Piccolo quesito Calcolo delle probabilità
Siano A e B Due insiemi tali che |A|=6, |B|=5, |A intersecato B|=2.Quanti sono i sotto insiemi di A U B che contengono almeno un elemento di A ?
Risposte
Beh innanzitutto calcolati quanti elementi ha $A uu B$ e quanti appartengono solo a $B$, a questo punto te li calcoli come (sottoinsiemi totali di $A uu B$) - (sottoinsiemi che contengono solo elementi di B).
Esempio Con Numeri:
|A|=6 =====>[1;2;3;4;5;6]
|B|=5 =====>[5;6;7;8;9]
|A$nnn$B|=2 ===>[5;6]
|A$uuu$B|=9 ===>[1;2;3;4;5;6;7;8;9]
Appartengono solo a B =3 ====>[7;8;9]
Adesso non so come procedere...... è possibile questo?
Può essere che viene (9!)-(3!)
|A|=6 =====>[1;2;3;4;5;6]
|B|=5 =====>[5;6;7;8;9]
|A$nnn$B|=2 ===>[5;6]
|A$uuu$B|=9 ===>[1;2;3;4;5;6;7;8;9]
Appartengono solo a B =3 ====>[7;8;9]
Adesso non so come procedere...... è possibile questo?
Può essere che viene (9!)-(3!)
è vero che sono 9 gli elementi di $AuuB$ e sono 3 gli elementi di $B\\A$, ma un insieme di $n$ elementi ha $2^n$ sottoinsiemi. non ti torna?
Quindi il risultato dovrebbe essere R=$2^9$-$2^3$ Giusto?
Volevo fare un'osservazione non bisogna considerare pure gli insieme vuoti?
Volevo fare un'osservazione non bisogna considerare pure gli insieme vuoti?
C'è qualcunoooooooooooo vi prego volevo la conferma se l'esercizio è giusto cioè risulta 504.
Poi volevo sapere se quella osservzione era corretta oppure no............... Grazie siete mitici
Poi volevo sapere se quella osservzione era corretta oppure no............... Grazie siete mitici
sì, è giusto. l'insieme vuoto è tra i $2^9$ ed è anche tra i $2^3$, dunque lo hai contato e poi lo hai tolto.
Quindi il risultato non cambia ($2^9$+1)-($2^3$+1) Dove l'uno aggiunto nei due blocchi rappresenta l'insieme vuoto,quindi non cambia nulla nel risultato finale perchè vado a sottrare una stessa quantità.
Quindi l'esercizio cosi risolto è giusto? Posso copiarlo adesso nel mio quaderno?Spero che qualcuno mi risponda Grazie adaBTTLS sei mitico
Quindi l'esercizio cosi risolto è giusto? Posso copiarlo adesso nel mio quaderno?Spero che qualcuno mi risponda Grazie adaBTTLS sei mitico
è chiaro che l'espressione non cambia, ma non devi aggiungere 1 per inserire l'insieme vuoto, perché $2^9$ è il numero di sottoinsiemi di $AuuB$, compreso l'insieme vuoto, e così pure $2^3$ è il numero di sottoinsiemi di $B\\A$, compreso l'insieme vuoto.
casomai dovresti mettere due volte $-1$ e non $+1$ se volessi escludere l'insieme vuoto. ma non è necessario e non è il caso.
piuttosto potresti provare a scomporre $2^9-2^3=2^3(2^6-1)=2^3(2^3+1)(2^3-1)=" oltre non vale la pena "=8*9*7$
... prego ... ciao!
casomai dovresti mettere due volte $-1$ e non $+1$ se volessi escludere l'insieme vuoto. ma non è necessario e non è il caso.
piuttosto potresti provare a scomporre $2^9-2^3=2^3(2^6-1)=2^3(2^3+1)(2^3-1)=" oltre non vale la pena "=8*9*7$
... prego ... ciao!
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