Permutazione/Anagrammi
Spero in un vostro gentile aiuto, non riesco bene a capir come affrontare il seguente problema:
Calcolare gli anagrammi della parola GALOIS in cui:
Le vocali occupano posizioni consecutive?
La lettera G compare prima della lettera A?
Potete darmi qualche suggerimento od indizio per la risoluzione??
Come devo affrontare problemi simili, ho studiato binomiali e multinomiali ma nn riesco ad applicare la teoria alla pratica..
help me
Calcolare gli anagrammi della parola GALOIS in cui:
Le vocali occupano posizioni consecutive?
La lettera G compare prima della lettera A?
Potete darmi qualche suggerimento od indizio per la risoluzione??
Come devo affrontare problemi simili, ho studiato binomiali e multinomiali ma nn riesco ad applicare la teoria alla pratica..
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Risposte
Inizia a considerare prima 4 elementi:
[G] [L] [AIO] (.... calcola in quanti modi si possono disporre...)
Poi condizioni che la [G] preceda il gruppo [AIO] ( ... dovrebbe essere la metà ...)
ed infine considera il gruppo [AIO] in quanti modi possono disporsi le 3 lettere
[G] [L]
Poi condizioni che la [G] preceda il gruppo [AIO] ( ... dovrebbe essere la metà ...)
ed infine considera il gruppo [AIO] in quanti modi possono disporsi le 3 lettere
4 elementi dovrebbero potersi disporre in 4! modi, giusto?
Come posso condizionare la precedenza?
p.s. Credo che le richieste fossero separate, e non un calcolo unico, prima quanti anagrammi con vocali in posizioni consecutive e poi Quanti con g che precede la A, ma forse senza che le vocali siano consecutive.
Come posso condizionare la precedenza?
p.s. Credo che le richieste fossero separate, e non un calcolo unico, prima quanti anagrammi con vocali in posizioni consecutive e poi Quanti con g che precede la A, ma forse senza che le vocali siano consecutive.
sì, leggendo il quesito, penso anch'io che le richieste siano separate.
4! è il numero di modi di disporre i 4 "gruppi": per ogni soluzione devi considerare 3! permutazioni delle tre vocali.
nel caso in cui "g precede a", potresti partire dal disporre "L,O,I,S" e poi inserire "G,A": prova e facci sapere. ciao.
4! è il numero di modi di disporre i 4 "gruppi": per ogni soluzione devi considerare 3! permutazioni delle tre vocali.
nel caso in cui "g precede a", potresti partire dal disporre "L,O,I,S" e poi inserire "G,A": prova e facci sapere. ciao.
Quindi per il principio della moltiplicazione avrò : 4! x 3! = 144 permutazioni , così va bene?
NOTA: Non capisco bene una cosa, per compare prima si intende GA o va bene anche GLA?
Allora se considero questi 2 gruppi [LOIS] [GA] , avrò :
2! permutazioni però considerando le permutazioni di del gruppo [LOIS] ⇒ 2! x 4! .
Qui però devo aggiungere la possibilità nel caso di intenda solo [GA] la possibilità che sia [GA] [LOIS], [L][GA][OIS] etc..
Ricapitolando dovrebbe essere 2! x 4! x 5!..
Ok ditemi dove sbaglio..
GRazie..
NOTA: Non capisco bene una cosa, per compare prima si intende GA o va bene anche GLA?
Allora se considero questi 2 gruppi [LOIS] [GA] , avrò :
2! permutazioni però considerando le permutazioni di del gruppo [LOIS] ⇒ 2! x 4! .
Qui però devo aggiungere la possibilità nel caso di intenda solo [GA] la possibilità che sia [GA] [LOIS], [L][GA][OIS] etc..
Ricapitolando dovrebbe essere 2! x 4! x 5!..
Ok ditemi dove sbaglio..
GRazie..
4!*3! OK.
per l'altro quesito, bisognerebbe chiedere a chi l'ha proposto, io sarei più possibilista (cioè per la seconda ipotesi).
comunque GA non può diventare AG. 4! per [LOIS], e poi ci sono 5 possibilità per GA insieme e 10 possibilità ($((5),(2))$) per [G],[A]:
secondo me sono 24*15 ...
rifletti e ricontrolla.
per l'altro quesito, bisognerebbe chiedere a chi l'ha proposto, io sarei più possibilista (cioè per la seconda ipotesi).
comunque GA non può diventare AG. 4! per [LOIS], e poi ci sono 5 possibilità per GA insieme e 10 possibilità ($((5),(2))$) per [G],[A]:
secondo me sono 24*15 ...
rifletti e ricontrolla.
Umm.. usavo 5! per GA ma era sbagliato già permutavo [LOIS] !! quindi 5 per GA l'ho capito..
Mentre 10 per [G] [A].. Ho 5 posizioni Libere , ma perchè applicare la Binomiale? In quel modo come mantengo G che precede A?
Piccolo suggerimento?
Grazie ancora per la pazienza.
Mentre 10 per [G] [A].. Ho 5 posizioni Libere , ma perchè applicare la Binomiale? In quel modo come mantengo G che precede A?
Piccolo suggerimento?
Grazie ancora per la pazienza.
per distinguere 5 (5 posti da utilizzare insieme per GA) da 10 (numero di modi per scegliere 2 posizioni su 5, per mettere G nella prima e A nella seconda).
mi spiego meglio.
mettiamo che hai una delle 24 permutazioni di LOIS e devi sistemare le due lettere GA:
_ L _ O _ I _ S _
ecco i 5 posti: se ne scegli solo 1 (in 5 modi) metti GA insieme; se ne scegli 2 (in 10 modi) metti G nel primo e A nel secondo (non puoi fare il contrario).
è chiaro? ciao.
mi spiego meglio.
mettiamo che hai una delle 24 permutazioni di LOIS e devi sistemare le due lettere GA:
_ L _ O _ I _ S _
ecco i 5 posti: se ne scegli solo 1 (in 5 modi) metti GA insieme; se ne scegli 2 (in 10 modi) metti G nel primo e A nel secondo (non puoi fare il contrario).
è chiaro? ciao.
Si ora è chiaro spero di non averti fatto perdere la pazienza..
Confondevo una cosa.. il binomiale mi determina le conbinazioni possibili per 2 elementi su 5 possibilità, e poi decido io di inserire sempre g nel primo..
Buona Notte e scusa per la giornataccia.
Grazie
Confondevo una cosa.. il binomiale mi determina le conbinazioni possibili per 2 elementi su 5 possibilità, e poi decido io di inserire sempre g nel primo..
Buona Notte e scusa per la giornataccia.
Grazie
prego. buona notte.
non ti preoccupare: se dovesse essere una "giornataccia", non è certo a causa tua!
non ti preoccupare: se dovesse essere una "giornataccia", non è certo a causa tua!
"fermat_O":
La lettera G compare prima della lettera A?
Anche per me "prima della lettera A" significa che deve precederla, ma non neccessariamente "a braccetto".
(ecco perchè avevo scritto di considerare la metà dei casi)
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