Percentili distribuzione gaussiana

[SandroBelgiorno]

Una variabile casuale Normale X ha media μ=80 e scarto quadratico medio incognito. Sapendo che il 20° percentile risulta
pari a 77,13
si fa facendo: media - Zalfa x sqm = 77.13
ma il valore di zalfa come si trova facendo 0.5-0.2 e guardo a quale valore corrisponde 0.3 sulla tavola standardizzata oppure 0.5-0.3= 0.2 ?

[hamming_burst]

"BelgyBrown":Una variabile casuale Normale X ha media μ=80 e scarto quadratico medio incognito. Sapendo che il 20° percentile risulta
pari a 77,13
si fa facendo: media - Zalfa x sqm = 77.13]

ok la proprietà è corretta, tramite trasfomarzione lineare classica.

$q_\alpha = \sigma z_\alpha + \mu$

ma il valore di zalfa come si trova facendo 0.5-0.2 e guardo a quale valore corrisponde 0.3 sulla tavola standardizzata oppure 0.5-0.3= 0.2 ?

Se è il 20° percentile sarà un valore negativo e sulle tavole tale valore non c'è. Il valore 0.3 e 0.2 non sono riportati, perciò l'unica è utilizzare la simmetria: guardi $1-0.2 = 0.8$ perciò la seconda coda e metti a negativo il quantile della tavola.

Lascio te concludere.

[SandroBelgiorno]

$Z_a=0.84$

[hamming_burst]

"BelgyBrown":$Z_a=0.84$

il valore ok.
Ma non hai capito il funzionamento della proprietà della doppia coda.

$-z_\alpha = z_{1-\alpha}$
quindi $z_\alpha = - z_{1-\alpha}$

per trovare il valore che ti interessa con $\alpha = 0.2$

$z_0.2= - z_0.8 = -0.84$ o più preciso $-0.8416$

sostituendo semplicemente

$77.13 = \sigma(-0.8416) + 80$
$\sigma= (80-77.13)/0.8416 \approx 3.41$

[SandroBelgiorno]

Scusa ho letto solo ora (ho avuti problemi col PC). Comunque poi ho imparato e ti ringrazio per la risposta. (esame superato: 26)