Palline nei vasetti (problema di percentuali)

[ghorian]

Qua'è la % che nel vaso numero 1 (i vasi sono 5) possano finire 3 palline se esso max puo' contenerne proprio 3 se le palline sono 10 messe in modo casuale all'interno di essi?

Grazie anticipatamente.

[manfredi92]

$ (((10),(3))*4^7 ) / ( 5^10) = (1966080)/(9765625) = 0.201$

[nino_12]

Se non si pongono limitazioni sul numero di palline che possono finire nei 5 vasetti (quindi da 0 a 10 palline per vasetto), i casi possibili sono ben $ 5^10 = 9765625 $
ci sono 29 diverse partizioni, ad es.:

10 - 0 - 0 - 0 - 0 = 5 casi
9 - 1 - 0 - 0 - 0 = 200 casi
8 - 2 - 0 - 0 - 0 = 900 casi
8 - 1 - 1 - 0 - 0 = 2700 casi
......
ecc...ecc...
e la risposta è quella che ti è stata data da manfrf

Se invece, come hai detto o mi è parso di capire, il contenuto di ognuno dei 5 vasetti è al massimo di 3 palline, sono possibili soltanto $ 4229400 $ casi:

3 - 3 - 3 - 1 - 0 = 336000 casi
3 - 3 - 2 - 2 - 0 = 756000 casi
3 - 3 - 2 - 1 - 1 = 1512000 casi
3 - 2 - 2 - 2 - 1 = 1512000 casi
2 - 2 - 2 - 2 - 2 = 113400 casi

Tra questi, i casi in cui nel primo vasetto cadono esattamente 3 palline sono$1411200 $:

3 | 3 - 3 - 1 - 0 = 201600 casi
3 | 3 - 2 - 2 - 0 = 302400 casi
3 | 3 - 2 - 1 - 1 = 604800 casi
3 | 2 - 2 - 2 - 1 = 302400 casi

con una probabilità del $ 33,366435% $