Numero piu probabile
Dovrei scegliere un numero su 90 per avvicinarmi il piu possibile al primo estratto di una ruota del lotto.
Quale numero mi consigliereste? Un numero qualsiasi oppure il 45 che è a metà della serie e quindi avere più possibilità sia in alto che in basso...non so se mi sono spiegato bene ma non saprei come scrivere altrimenti, GRAZIE!!
Quale numero mi consigliereste? Un numero qualsiasi oppure il 45 che è a metà della serie e quindi avere più possibilità sia in alto che in basso...non so se mi sono spiegato bene ma non saprei come scrivere altrimenti, GRAZIE!!
Risposte
Ciao,
cosa vuol dire questo??
"Atex71":
per avvicinarmi il piu possibile al primo estratto di una ruota del lotto.
cosa vuol dire questo??
Allora cerco di spiegare meglio l'enigma: ci sono due persone che devono dividersi due beni di +- lo stesso valore. Per stabilire chi sceglie per primo invece che tirare a sorte con dei fogliettini dentro un'urna come si fa di solito si è deciso di:
I due scelgono un numero ciascuno da 1 a 90 e chi si avvicina di più al numero primo estratto della ruota per esempio nazionale è il primo a scegliere.
Il mio dubbio è se ogni numero abbia la stessa probabilità oppure se scegliendo un numero vicino alla mezzeria della serie, in questo caso 45, si hanno più probabilità?!?
Esempio: se A sceglie il 22 e B sceglie 2; se il primo estratto è 5 vince B mentre se il numero estratto è 15 vince A
È un po' di giorni che mi sto scervellando su sta cosa senza venirne a capo quindi provo a chiedere a voi esperti ciaoooooooo!
I due scelgono un numero ciascuno da 1 a 90 e chi si avvicina di più al numero primo estratto della ruota per esempio nazionale è il primo a scegliere.
Il mio dubbio è se ogni numero abbia la stessa probabilità oppure se scegliendo un numero vicino alla mezzeria della serie, in questo caso 45, si hanno più probabilità?!?
Esempio: se A sceglie il 22 e B sceglie 2; se il primo estratto è 5 vince B mentre se il numero estratto è 15 vince A
È un po' di giorni che mi sto scervellando su sta cosa senza venirne a capo quindi provo a chiedere a voi esperti ciaoooooooo!
No la prob. di estrarre un qualsiasi numero [1,90] alla prima estrazione è sempre $1/90$. Non conta l'ordine.
Certo questo è ovvio ma se si pensa all'eventualità che A scelga 10 e B 11 B ha molte più possibilità di vincere quindi dipende molto dai due numero scelti e qui torna la mia domanda c'è differenza probabilistica se si sceglie un numero agli estremi della serie piuttosto che al centro?
"Atex71":
Certo questo è ovvio ma se si pensa all'eventualità che A scelga 10 e B 11 B ha molte più possibilità di vincere
questo si riversa sulla definizione di vincita nel vostro caso. Ma non sul tipo di estrazione. Qualsiasi numero ha prob. $1/90$ perciò il vostro evento di scelta del numero è incompatibile con l'evento di estrazione. Perchè la vostra scelta dovrebbe far cambiare qualcosa al numero che si estre?
quindi dipende molto dai due numero scelti e qui torna la mia domanda c'è differenza probabilistica se si sceglie un numero agli estremi della serie piuttosto che al centro?
No.
Ok chiarissimo grazie
Credo comunque che la domanda sia relativa proprio alla probabilità di vincita, e quindi è ovvio che questa cambi a seconda del numero scelto.
Il controesempio fatto è calzante, ne metto un altro: se A sceglie il numero 1 e B sceglie il numero 2, allora la probabilità di vincita di A è molto minore di quella di B. Indicandole con $p(A),\ p(B)$:
$p(A)=1/90$ (vince sse esce "1")
$p(B)=89/90$ (vince se esce qualunque numero tranne "1")
Quindi forse la domanda va riformulata: quale numero deve scegliere A (risp. B) che assicuri $p(A)>=1/2$ e/o esiste una scelta che assicuri $p(A)>1/2$? Naturalmente il valore 50% si riferisce al fatto che ci sono due giocatori. E allora secondo me l'intuizione è corretta: la strategia è scegliere il numero mediano 45 - ma ovviamente l'altro "giocatore" sceglie il 46 e le probabilità di vincita si equivalgono.
Il controesempio fatto è calzante, ne metto un altro: se A sceglie il numero 1 e B sceglie il numero 2, allora la probabilità di vincita di A è molto minore di quella di B. Indicandole con $p(A),\ p(B)$:
$p(A)=1/90$ (vince sse esce "1")
$p(B)=89/90$ (vince se esce qualunque numero tranne "1")
Quindi forse la domanda va riformulata: quale numero deve scegliere A (risp. B) che assicuri $p(A)>=1/2$ e/o esiste una scelta che assicuri $p(A)>1/2$? Naturalmente il valore 50% si riferisce al fatto che ci sono due giocatori. E allora secondo me l'intuizione è corretta: la strategia è scegliere il numero mediano 45 - ma ovviamente l'altro "giocatore" sceglie il 46 e le probabilità di vincita si equivalgono.
Questa è la miglior risposta che ho sentito, bravo due volte rggb: primo perchè hai capito il problema che avevo e per secondo per aver dato questa risposta che anche per me è la più logica e quella che mi tartassava aspettando solo una conferma.
Quindi immaginando di dover configurare una partita leale, i due giocatori dovrebbero scegliere il numero in completa segretezza scrivendolo su un foglio e solo successivamente enunciarlo (sperando che tutti e due non scelgano il 45)
Diversamente il primo che enuncia il proprio numero scelto può essere in svantaggio salvo che scelga il 45 perchè solo in questo caso sarebbe un filino avantaggiato.
Quindi immaginando di dover configurare una partita leale, i due giocatori dovrebbero scegliere il numero in completa segretezza scrivendolo su un foglio e solo successivamente enunciarlo (sperando che tutti e due non scelgano il 45)
Diversamente il primo che enuncia il proprio numero scelto può essere in svantaggio salvo che scelga il 45 perchè solo in questo caso sarebbe un filino avantaggiato.
"Atex71":
Questa è la miglior risposta che ho sentito, bravo due volte rggb: primo perchè hai capito il problema che avevo e per secondo per aver dato questa risposta che anche per me è la più logica e quella che mi tartassava aspettando solo una conferma.
le risposte ad un quesito posson esser interpretate in più modi, dipende da che ottica si guarda.
La mia è una risposta valida per il tipo di estrazione, quella di Rggb dalla parte dello scommettitore.
Si certo, sicuramente la mia spiegazione non era delle più chiare quindi lasciava spazio anche a questa interpretazione......poi alla fine comunque, calcoli probabilistici o meno, decide sempre e solo il caso. 
Ciao.
Guarda che scegliendo il 45 non si è un filino avvantaggiati rispetto al 46.
Infatti il 45 ha 44 numeri più bassi (vincenti) e 45 più alti (perdenti).
Mentre il 46 ha 45 numeri più bassi (perdenti) e 44 più alti (vincenti).
Le due probabilità si equivalgono.
Guarda che scegliendo il 45 non si è un filino avvantaggiati rispetto al 46.
Infatti il 45 ha 44 numeri più bassi (vincenti) e 45 più alti (perdenti).
Mentre il 46 ha 45 numeri più bassi (perdenti) e 44 più alti (vincenti).
Le due probabilità si equivalgono.
secondo me ha ragione Atex71 perchè il problema è indipendente alla probabilità di estrazione. Attenzione la distribuzione di probabilità che a noi interessa è la probabilità di scegliere il numero più vicino a quello estratto, non la probabilità di estrazione di uno dei 90 numeri. Poichè l'insieme dei numeri naturali è ordinale avremo sempre una misura di distanza media tra i numeri che può essere calcolata su tale insieme. dunque il raginamento è che il numero al quale è associato la distanza media minima ha maggiori probabilità di essere più vicino al numero estratto di qualunque altro. per minimiazzare tale distanza basterà calcolare la massima probabilità di trovarci con una distanza minima $maxP(d(n,N) sia min)$ ma scegliendo n e dove N è distibuita come una uniforme discontinua. Ma poichè tale distanza minima è conosciuta a prioiri con certezza allora non dovremo neanche farci il calcolo di massimizzazione. Se entrambi gli agenti possono scegliere in contemporanea il medesimo numero allora entrambi ssceglieranno 45 altrimenti uno sceglierà 45 mentre l'altro sceglierà o 44 oppure 46
TANTO DI CAPPELLO GABRIELE!
"superpippone":
Ciao.
Guarda che scegliendo il 45 non si è un filino avvantaggiati rispetto al 46.
Infatti il 45 ha 44 numeri più bassi (vincenti) e 45 più alti (perdenti).
Mentre il 46 ha 45 numeri più bassi (perdenti) e 44 più alti (vincenti).
Le due probabilità si equivalgono.
Questo sarebbe vero se il concorrente fosse uno solo MA SONO DUEEEE!!!
Con il 45 si hanno 45 possibili risultati vincenti (45 compreso) mentre con il 44 o il 46 se ne hanno 44 quindi sempre uno in meno. Questa è matematica mentre in realtà la possibilità che venga estratto proprio il numero 45 è 1/90 quindi il vantaggio è praticamente trascurabile ecco perchè ho usato il termine "un filino".
Giusto per animare un pò la discussione, mi permetto di fare un piccolo gioco/esempio: superpippone e un suo amico sono naufraghi su un isola deserta. Hanno una zattera da un solo posto per mettersi in salvo e per decidere chi dei due potrà usufruirne, invece che usare il banale sistema del pari/dispari, si accordano sul scegliere un numero a testa da 1 a 90 e vedere chi si avvicina di più al primo numero estratto di una ruota del lotto (immaginando che su quell'isola sperduta arrivi questa informazione via Message in a Bottle
).Superpippone che numero sceglierebbe per cercare di avere un filino di possibilità in più?
Ciao.
Hai detto una sciocchezza.
I numeri sono 90.
Secondo la tua teoria uno ha 45 possibilità di vincere e l'altro 44.
45 + 44 = 89
Ed il 90° numero dov'è?
Se le due scelte sono 45 e 46:
- col 45 hai 45 numeri vincenti: dal numero 1 al numero 45.
- col 46 hai 45 numeri vincenti: dal numero 46 al numero 90.
Se le due scelte sono 44 e 45:
- col 44 hai 44 numeri vincenti: dal numero 1 al numero 44.
- col 45 hai 46 numeri vincenti: dal numero 45 al numero 90.
Spero di essere stato chiaro.
Saluti.
Luciano.
Hai detto una sciocchezza.
I numeri sono 90.
Secondo la tua teoria uno ha 45 possibilità di vincere e l'altro 44.
45 + 44 = 89
Ed il 90° numero dov'è?
Se le due scelte sono 45 e 46:
- col 45 hai 45 numeri vincenti: dal numero 1 al numero 45.
- col 46 hai 45 numeri vincenti: dal numero 46 al numero 90.
Se le due scelte sono 44 e 45:
- col 44 hai 44 numeri vincenti: dal numero 1 al numero 44.
- col 45 hai 46 numeri vincenti: dal numero 45 al numero 90.
Spero di essere stato chiaro.
Saluti.
Luciano.
superpippone ti sbagli il conteggio delle combinazioni non si fa in questo modo
Luciano te gai reson! Effettivamente analizzando bene, la conbinazione 45-46 i due numeri hanno le stesse possibilità mentre nell'ipotesi 44-45 il 44 ne ha due in meno rispetto al 45 quindi possiamo dire che quest'ultimo ha due filini di possibilità in meno.
....se ho ben capito superpippone sceglierebbe il 45 o il 46 o sbaglio?!?!?
Grazie a tutti e due!
L'avevo già detto...
"Rggb":
la strategia è scegliere il numero mediano 45 - ma ovviamente l'altro "giocatore" sceglie il 46 e le probabilità di vincita si equivalgono.
è vero rggb tu sei stato il primo a dare la risposta esatta quindi meriti un premio
Ciao.
Per Rggb: lo so' che tu l'avevi detto subito, ma Atex 71 non riusciva ad afferrarla.
Per Gabriele81: vorrei avere delle delucidazioni su come si contano correttamente le combinazioni.
Per Atex 71: ci sarebbe un modo per rendere equo il gioco, anche se il secondo concorrente sceglie dopo aver saputo la scelta del primo.
Bisognerebbe pensare ai 90 numeri non in fila, ma in circolo.
Mi spiego meglio: una specie di grande orologio con 90 tacche. In cui il numero 90 si trova attaccato al numero 1.
In questo caso ognuno dei 2 avrebbe sempre 45 possibiltà vincenti. Andando indistintamente in senso orario od in senso antiorario.
Spero di essere stato sufficientemente chiaro.
Saluti.
Luciano.
Per Rggb: lo so' che tu l'avevi detto subito, ma Atex 71 non riusciva ad afferrarla.
Per Gabriele81: vorrei avere delle delucidazioni su come si contano correttamente le combinazioni.
Per Atex 71: ci sarebbe un modo per rendere equo il gioco, anche se il secondo concorrente sceglie dopo aver saputo la scelta del primo.
Bisognerebbe pensare ai 90 numeri non in fila, ma in circolo.
Mi spiego meglio: una specie di grande orologio con 90 tacche. In cui il numero 90 si trova attaccato al numero 1.
In questo caso ognuno dei 2 avrebbe sempre 45 possibiltà vincenti. Andando indistintamente in senso orario od in senso antiorario.
Spero di essere stato sufficientemente chiaro.
Saluti.
Luciano.
non avevo pensato a questa possibilità però potrebbe essere la quadratura del cerchio!
Luciano, non vuoi proprio andartene da quell'isola deserta....devi ancora esprimerti sul numero che sceglieresti!
Luciano, non vuoi proprio andartene da quell'isola deserta....devi ancora esprimerti sul numero che sceglieresti!
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