Numeri casuali a distribuzione maxwelliana

[ostrogoto1]

salve, sto scrivendo un programma in C in cui mi serve attribuire a un certo numero di particelle una velocità casuale che segua una distribuzione maxwelliana
Per caso potrebbe essere corretta l'idea di usare il normale sistema di generazione di numeri casuali e poi calcolare i valori cercati con l'antitrasformata di Fourier di una maxwelliana (con v in ascissa e frequenza in ordinata] dei risultati ottenuti (conosco la velocità media e sigma)?
C'è qualche librearia già pronta, oppure un metodo migliore?

[_luca.barletta]

Quando la particella si muove in una direzione, la Maxwell si riduce ad una Gaussiana e allora puoi usare i metodi che trasformano una uniforme in una Gaussiana. Nello specifico, guarda la trasformazione di Box-Muller.

[ostrogoto1]

Scusa ma non capisco come una maxwelliana pure per una particella in una dimensione possa diventare una gaussiana...sono due curve diverse:

distribuzione maxwell: f(x)=(x^2)*exp(-x^2) [coeff a parte]

distrib gaussiana f(x)= (1/sigma)*exp(-x^2/sigma^2)

pure se considero sigma la variabile nella gaussiana perchè 'assomigliì a quella di Maxwell nella seconda resta x^2 davanti, mentre nella gaussiana sigma davanti all'esponenziale non è al quadrato...

[_luca.barletta]

"ostrogoto":Scusa ma non capisco come una maxwelliana pure per una particella in una dimensione possa diventare una gaussiana...sono due curve diverse:

Le due distribuzioni sono legate, ti rimando a questo post.

Basta estrarre 3 variabili indipendenti distribuite gaussianamente e applicare quella relazione che vedi nel post linkato per ottenere una velocità distribuita come Maxwell-Boltzmann.

P.S. ti consiglio di usare l'editor di formule

[ostrogoto1]

Scusa se rispondo prima di aver approfondito l'ultima risposta, però mi sono ricordato appena ho spento il computer che in effetti c'è un legame tra una gaussiana e una maxwelliana, nel senso che la maxwelliana è il momento secondo di una gaussiana [in pratica si usa la gaussiana moltiplicata per x^2 per trovare sigma^2 della gaussiana. Si può sfruttare questo fatto in qualche modo per trovare un'altra soluzione al problema? [questo mio problema lo pongo per il semplice piacere di complicarmi la vita...]

[_luca.barletta]

"ostrogoto":la maxwelliana è il momento secondo di una gaussiana [in pratica si usa la gaussiana moltiplicata per x^2 per trovare sigma^2 della gaussiana.

La frase che ho grassettato non ha molto senso, forse volevi dire che $v^2\cdot f(v)$ è una Maxwell quando $f(v)$ è una Gaussiana.
Poi, ovviamente, il secondo momento centrato della Gaussiana è la sua varianza.

"ostrogoto":
Si può sfruttare questo fatto in qualche modo per trovare un'altra soluzione al problema? [questo mio problema lo pongo per il semplice piacere di complicarmi la vita...]

No.