Modo infallibile di guadagnare alla roulette?
Buongiorno a tutti!
Navigando mi sono imbattuto in un banner pubblicitario che mi ha rimandato ad una pagina che presentava un metodo, a dir loro formidabile per sbancare i casinò on line alla roulette. Nonostante tutto su quella pagina ricordasse uno di quei siti-truffa che esortavano i visitatori a comportamenti azzardati allettandoli con guadagni facili tipo catene di Sant'Antonio e simili (evidenti traduzioni fatte tramite software, testimonial improbabili che ringraziavano l'autore per gli incredibili guadagni etcetc...) mi sono incuriosito. Il metodo proposto consiste nello scegliere un colore, rosso o nero e di puntare un euro su quel colore. Se si vince, iterare l'operazione, se si perde, scommettere di nuovo sullo sullo stesso colore con una puntata doppia. Ripetere questa operazione fino a quando non ci si rifà della perdita.
Ho provato a pensarci un po' e sono giunto a queste conclusioni:
(premetto che in tutte queste considerazioni non ho considerato che alla roulette esista anche lo 0, senza colore, ma credo che non modifichi di molto quanto segue)
Ammettiamo che scelga Nero come mio "colore fortunato" e che la mia puntata di partenza sia un euro.
Applicando questo metodo, ogni volta che alla roulette esce nero, io guadagnerei un euro: se esce subito nero ho immediatamente vinto, se esce rosso, alla giocata seguente punterei 2€ su nero e potrei vincere 4€, rifacendomi dei tre euro puntati etc... Fin qui, sembrerebbe un metodo infallibile per vincere sempre e comunque.
Il problema è che il casinò impone una puntata massima. Ho visitato un casinò on-line e ho visto che per loro questa è di 300€. Questo vuol dire che alla nona volta che uscisse rosso di seguito, mi troverei impossibilitato a rispettare il metodo che esigerebbe una puntata di 512, costringendomi a puntare solo 300. Se a questo punto uscisse nero, anziché vincere il mio euro garantito, avrei perso 211 euro (-511+300), altrimenti ne avrei persi 811 (-511-300). In media, quindi, al decimo "rialzo" perderei 511 euro. Un eventualità del genere, cioè di arrivare al decimo rialzo e perdere statisticamente 511 euro, dovrebbe avvenire una volta ogni 1024 vincite da un euro. Giusto? Quindi il sistema, tutto sommato, dovrebbe produrre un "reddito" statistico.
Dove sbaglio?
Navigando mi sono imbattuto in un banner pubblicitario che mi ha rimandato ad una pagina che presentava un metodo, a dir loro formidabile per sbancare i casinò on line alla roulette. Nonostante tutto su quella pagina ricordasse uno di quei siti-truffa che esortavano i visitatori a comportamenti azzardati allettandoli con guadagni facili tipo catene di Sant'Antonio e simili (evidenti traduzioni fatte tramite software, testimonial improbabili che ringraziavano l'autore per gli incredibili guadagni etcetc...) mi sono incuriosito. Il metodo proposto consiste nello scegliere un colore, rosso o nero e di puntare un euro su quel colore. Se si vince, iterare l'operazione, se si perde, scommettere di nuovo sullo sullo stesso colore con una puntata doppia. Ripetere questa operazione fino a quando non ci si rifà della perdita.
Ho provato a pensarci un po' e sono giunto a queste conclusioni:
(premetto che in tutte queste considerazioni non ho considerato che alla roulette esista anche lo 0, senza colore, ma credo che non modifichi di molto quanto segue)
Ammettiamo che scelga Nero come mio "colore fortunato" e che la mia puntata di partenza sia un euro.
Applicando questo metodo, ogni volta che alla roulette esce nero, io guadagnerei un euro: se esce subito nero ho immediatamente vinto, se esce rosso, alla giocata seguente punterei 2€ su nero e potrei vincere 4€, rifacendomi dei tre euro puntati etc... Fin qui, sembrerebbe un metodo infallibile per vincere sempre e comunque.
Il problema è che il casinò impone una puntata massima. Ho visitato un casinò on-line e ho visto che per loro questa è di 300€. Questo vuol dire che alla nona volta che uscisse rosso di seguito, mi troverei impossibilitato a rispettare il metodo che esigerebbe una puntata di 512, costringendomi a puntare solo 300. Se a questo punto uscisse nero, anziché vincere il mio euro garantito, avrei perso 211 euro (-511+300), altrimenti ne avrei persi 811 (-511-300). In media, quindi, al decimo "rialzo" perderei 511 euro. Un eventualità del genere, cioè di arrivare al decimo rialzo e perdere statisticamente 511 euro, dovrebbe avvenire una volta ogni 1024 vincite da un euro. Giusto? Quindi il sistema, tutto sommato, dovrebbe produrre un "reddito" statistico.
Dove sbaglio?
Risposte
E apparte quel pedice non trovo altri errori
Quindi mi sembra che fosse giusto come l'ho scritto io all'inizio, in particolare anche quando calcolo il valore atteso ho $2^{m+1}$ e non $2^m$
Altrimenti spiegati meglio a parole, perchè io penso di aver scritto giusto
Quindi mi sembra che fosse giusto come l'ho scritto io all'inizio, in particolare anche quando calcolo il valore atteso ho $2^{m+1}$ e non $2^m$
Altrimenti spiegati meglio a parole, perchè io penso di aver scritto giusto
"kobeilprofeta":
... però non è sbagliato dire che se parti con $ 2^{m+1}-1 $ euro, hai a disposizione $ m $ giocate
No kobe, è sbagliato.
Ad esempio con $m=3$ avro $ 2^{3+1}-1=15 $ euro ovvero $m+1=4$ giocate. La prima da $1$ la seconda da $2$ la terza da $4$ e la quarta ed ultima da $8$ euro.
"kobeilprofeta":
Quindi mi sembra che fosse giusto come l'ho scritto io all'inizio, in particolare anche quando calcolo il valore atteso ho $ 2^{m+1} $ e non $ 2^m $
Ed invece no, è proprio questo ad essere sbagliato ed è proprio da li che son partito.
Infatti
"kobeilprofeta":
...
Si verifca quindi che il valore atteso (non avendo a disposizione soldi infiniti) è pari a $ -[(1/2)^m]*[(2^{m+1}-1)*x]+[1-(1/2)^m]*x=0 $.
questa formula è sbagliata, a destra non restituisce $0$ ma $-x$ che chiaramente non è il valore atteso cercato.
"markowitz":
"Riscrivo" il tuo messaggio
...
Si verifca quindi che il valore atteso (non avendo a disposizione soldi infiniti) è pari a $ -[(1/2)^m]*[(2^{m}-1)*x]+[1-(1/2)^m]*x=0 $.
questa invece è quella corretta.
"kobeilprofeta":
intendi che al pedice deve esserci zero e non uno? è un errore di battitura, poi il calcolo è giusto
Non esattamente. Il problema, si, arriva dai pedici, ma come vedi non si tratta di dettagli da niente. Ho cercato di vedere da dove uscisse fuori quel $+1$ ad esponente e l'origine è la sommatoria "incriminata"
"kobeilprofeta":
L'idea è: prima o poi vincerò un scommessa (diciamo al $ k $-esimo tentativo), e quando vincerò recupererò tutti soldi.
Infatti in totale avrò speso: $ x+2x+4x+...+2^k*x=\sum_{j=1}^k (2^j*x)=x*\sum_{j=1}^k 2^j=x*(2^{k+1}-1) $
Ora in effetti ho riguardato ancora e l'errore e, mi era sfuggito, inizia gia a sinistra della sommatoria.
La forma corretta è
$ x+2x+4x+...+2^(k-1)*x=\sum_{j=1}^k (2^(j-1)*x)=x*\sum_{j=1}^k 2^(j-1)=x*(2^{k}-1) $
o se preferisci
$ x+2x+4x+...+2^(k-1)*x=\sum_{j=0}^(k-1) (2^(j)*x)=x*\sum_{j=0}^(k-1) 2^(j)=x*(2^{k}-1) $
ma nonostante questa seconda sia algebricamente corretta mi sembra meno corretta della prima dal punto di vista logico perché contando con $j$ le giocate non mi sembra aver senso partire da $0$.
vero, chiedo venia
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