Mediana: caso continuo e continuo per intervalli
Buongiorno a tutti!
Sono una studentessa iscritta al primo anno d Farmacia e a gennaio ci sarà il primo appello di "Istituzioni di Matematica".
Riguardando gli appunti di Statistica, mi sono accorta di non aver capito bene come calcolare la mediana nel caso continuo e nel caso continuo per intervalli.
Mi potreste gentilmente spiegare come calcolare la mediana in questo esercizio (continuo per intervalli):
Ii
[0,4)
[4,6)
[6, 10)
[10, 16)
Pi rispettivamente
0,2
0,3
0,15
0,35
fi rispettivamente
0,05
0,15
0,0375
0,058
Anche in quest'altro esercizio (sempre caso continuo per intervalli) non ho capito perchè la mediana è 3,6:
Ii
[0,2)
[2,6)
[6, 8)
Pi rispettivamente
0,3
0,5
0,2
fi rispettivamente
0,15
0,125
0,1
L'ultimo esercizio che vi scrivo è questo (sempre continuo per intervalli). In questo, la mediana dovrebbe essere 6:
Ii
[0,1)
[1,3)
[3, 6)
[6, 8)
Pi rispettivamente
0,1
0,15
0,25
0,5
fi rispettivamente
0,1
0,075
0,25/3 (= 0,083333333333333)
0,25
Grazie mille per l'aiuto, spero di leggere presto qualche risposta!
[/chesspos]
Sono una studentessa iscritta al primo anno d Farmacia e a gennaio ci sarà il primo appello di "Istituzioni di Matematica".
Riguardando gli appunti di Statistica, mi sono accorta di non aver capito bene come calcolare la mediana nel caso continuo e nel caso continuo per intervalli.
Mi potreste gentilmente spiegare come calcolare la mediana in questo esercizio (continuo per intervalli):
Ii
[0,4)
[4,6)
[6, 10)
[10, 16)
Pi rispettivamente
0,2
0,3
0,15
0,35
fi rispettivamente
0,05
0,15
0,0375
0,058
Anche in quest'altro esercizio (sempre caso continuo per intervalli) non ho capito perchè la mediana è 3,6:
Ii
[0,2)
[2,6)
[6, 8)
Pi rispettivamente
0,3
0,5
0,2
fi rispettivamente
0,15
0,125
0,1
L'ultimo esercizio che vi scrivo è questo (sempre continuo per intervalli). In questo, la mediana dovrebbe essere 6:
Ii
[0,1)
[1,3)
[3, 6)
[6, 8)
Pi rispettivamente
0,1
0,15
0,25
0,5
fi rispettivamente
0,1
0,075
0,25/3 (= 0,083333333333333)
0,25
Grazie mille per l'aiuto, spero di leggere presto qualche risposta!
[/chesspos]
Risposte
Spero di ricordarmi bene. In queste circostanze la prima cosa che devi fare è calcolarti la classe mediana: basta che prendi le frequenze relative cumulate e individui con la classe mediana la prima classe per cui tale valore è maggiore o uguale a 0.5 (sul maggiore sono sicuro, sull'uguale non mi ricordo bene).
Poi devi usare la seguente formula per avere il calcolo approssimativo della tua mediana:
$Me=I_{m}+[(0,5-F_{m-1})/(F_{m}-F_{m-1})]*Delta_{m}$
dove:
$I_{m}$ è l'estremo inferiore della classe mediana
$F_{m-1}$ è la frequenza relativa cumulata fino alla classe precedente a quella mediana
$F_{m}$ è la frequenza relativa cumulata fino alla classe mediana
$Delta_{m}$ è l'ampiezza della classe mediana
Prendiamo l'esempio (immagino che Pi siano le frequenze relative)
Ii
[0,2)
[2,6)
[6, 8)
Pi rispettivamente
0,3
0,5
0,2
Frequenze cumulate
0,3
0,8
1
La classe mediana è $[2,6)$: applicado la forumula ottieni
$Me=2+[(0,5-0,3)/(0,8-0,3)]*(6-2)=2+0,4*4=3,6$
Prendiamone un altro:
Ii
[0,4)
[4,6)
[6, 10)
[10, 16)
Pi rispettivamente
0,2
0,3
0,15
0,35
Frequenze cumulate
0,2
0,5
0,65
1
Come ti dicevo all'inizio, non mi ricordo bene se si debba prendere la classe la cui frequenza relativa cumulata è $ge 0,5$ o $>0,5$; io mi ricordo che l'uguale andava messo (però controlla): in questo caso la classe mediana è $[4,6]$, per cui
$Me=4+[(0,5-0,2)/(0,5-0,2)]*(4-2)=4+2=6$
Anche se dovessi prendere il caso $>0$ vieni allo stesso risultato: può darsi che la scelta sia indifferente, però aspetterei qualche altro post di qualcuno più preparato.
Cmq la formula ed il ragionamento che devi seguire è quello che ti ho esposto: dubbi?
Ciao
Poi devi usare la seguente formula per avere il calcolo approssimativo della tua mediana:
$Me=I_{m}+[(0,5-F_{m-1})/(F_{m}-F_{m-1})]*Delta_{m}$
dove:
$I_{m}$ è l'estremo inferiore della classe mediana
$F_{m-1}$ è la frequenza relativa cumulata fino alla classe precedente a quella mediana
$F_{m}$ è la frequenza relativa cumulata fino alla classe mediana
$Delta_{m}$ è l'ampiezza della classe mediana
Prendiamo l'esempio (immagino che Pi siano le frequenze relative)
Ii
[0,2)
[2,6)
[6, 8)
Pi rispettivamente
0,3
0,5
0,2
Frequenze cumulate
0,3
0,8
1
La classe mediana è $[2,6)$: applicado la forumula ottieni
$Me=2+[(0,5-0,3)/(0,8-0,3)]*(6-2)=2+0,4*4=3,6$
Prendiamone un altro:
Ii
[0,4)
[4,6)
[6, 10)
[10, 16)
Pi rispettivamente
0,2
0,3
0,15
0,35
Frequenze cumulate
0,2
0,5
0,65
1
Come ti dicevo all'inizio, non mi ricordo bene se si debba prendere la classe la cui frequenza relativa cumulata è $ge 0,5$ o $>0,5$; io mi ricordo che l'uguale andava messo (però controlla): in questo caso la classe mediana è $[4,6]$, per cui
$Me=4+[(0,5-0,2)/(0,5-0,2)]*(4-2)=4+2=6$
Anche se dovessi prendere il caso $>0$ vieni allo stesso risultato: può darsi che la scelta sia indifferente, però aspetterei qualche altro post di qualcuno più preparato.
Cmq la formula ed il ragionamento che devi seguire è quello che ti ho esposto: dubbi?
Ciao
Grazie mille! Mi hai risolto un problemone 
Sono poi andata a riguardare... ci vuole anche l'uguale.
Ancora grazie.
Sono poi andata a riguardare... ci vuole anche l'uguale.
Ancora grazie.
Prego e buona statistica 
.
Ciao
.Ciao
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