Media variabili aleatorie

[andretop00]

Dall'esperienza passata si sa che ad un esame, con valutazione in centesimi, il punteggio è una variabile aleatoria di media 75 e varianza 25.
a) Che cosa si può dire sulla probabilità che uno studente ottenga un punteggio compreso tra
65 e 85?
b) Quanti studenti devono sostenere l'esame affinché vi sia una probabilità almeno di 0,9 che
la media dei punteggi della sessione non disti più di 5 da 75?

Salve, per il primo punto ho applicato la disuguaglianza di Chebychev, mentre per il secondo punto non saprei come procedere, potreste aiutarmi?
Grazie

[ghira1]

"_Ronaldo_CR7-":per il secondo punto non saprei come procedere, potreste aiutarmi?

Limite centrale?

[Bokonon]

"_Ronaldo_CR7-":
b) Quanti studenti devono sostenere l'esame affinché vi sia una probabilità almeno di 0,9 che
la media dei punteggi della sessione non disti più di 5 da 75?

Le medie campionarie di n elementi si distribuiscono come ....?

[andretop00]

"ghira":[quote="_Ronaldo_CR7-"]per il secondo punto non saprei come procedere, potreste aiutarmi?

Limite centrale?[/quote]

Non mi è ancora stato illustrato quel teorema

[ghira1]

"_Ronaldo_CR7-":[quote="ghira"][quote="_Ronaldo_CR7-"]per il secondo punto non saprei come procedere, potreste aiutarmi?

Limite centrale?[/quote]

Non mi è ancora stato illustrato quel teorema[/quote]

In ogni caso, $Var(aX+bY)=?$

Quindi, $Var(\frac{1}{n}\sum_1^n X_i)=?$

[andretop00]

"_Ronaldo_CR7-":In ogni caso, $Var(aX+bY)=?$

Quindi, $Var(\frac{1}{n}\sum_1^n X_i)=?$

Ok, grazie , ma poi da lì cosa ricavo?