Media mediana varianza capmpionaria
salve ragazzi potreste aiutarmi a risolverlo
devo calcolare il numero medio di figli per famiglia la mediana il prima e il terzo quartile e la varianza campionaria
di 82 famiglie
n figli 0 1 2 3 4 5 6
famiglie 13 11 9 17 16 4 12
allora
il n medio d figli lo calcolo cosi
$ 1 // 82 = 0+11+18+51+64+20+72=236 // 82=2.8 $
per la mediana dovrei visto che n e dispari fare $ n+1 // 2 $
$ 7+1 // 2 = 4 $ e quindi
la mediana sarebbe 3 e 17
poi per sapere il primo e il secondo quartile ossia il 25% e il 75% della statistica ordinata che si ottiene facendo
0.25*n quindi 0.25 * 7 e ottengo 1.75 quindi ilk primo quartile sta tra 0 e 1
0.75*7 ottengo 5.25 quindi il secondo sta tra 4 e 5
fin qui e giusto?? poi la varianza campionaria si calcola cosi
$ o^2 1 // n sum_(n )^(i = 1) (x i-x)^2 $
e non so come fare non capisco come devo andare avanti
devo calcolare il numero medio di figli per famiglia la mediana il prima e il terzo quartile e la varianza campionaria
di 82 famiglie
n figli 0 1 2 3 4 5 6
famiglie 13 11 9 17 16 4 12
allora
il n medio d figli lo calcolo cosi
$ 1 // 82 = 0+11+18+51+64+20+72=236 // 82=2.8 $
per la mediana dovrei visto che n e dispari fare $ n+1 // 2 $
$ 7+1 // 2 = 4 $ e quindi
la mediana sarebbe 3 e 17
poi per sapere il primo e il secondo quartile ossia il 25% e il 75% della statistica ordinata che si ottiene facendo
0.25*n quindi 0.25 * 7 e ottengo 1.75 quindi ilk primo quartile sta tra 0 e 1
0.75*7 ottengo 5.25 quindi il secondo sta tra 4 e 5
fin qui e giusto?? poi la varianza campionaria si calcola cosi
$ o^2 1 // n sum_(n )^(i = 1) (x i-x)^2 $
e non so come fare non capisco come devo andare avanti
Risposte
La media è corretta, il calcolo dei quantili un po' meno.
Puoi applicare il metodo dell'$(n+1)/2$ solo quando i dati non hanno una frequenza associata.
In questo caso il metodo più immediata è calcolare le frequenze relative (ad esempio $13/82$, poi $11/82$ e via dicendo) e farne le cumulate (cioè sommare via via le frequenze relative ottenute).
In questo modo avrai una successione di frequenza da $0.158$ che è più o meno il primo $13/82$ fino a $1.000$ (arrotondato).
Adesso ti basta guardare dove si situano i valori vicini a $0.500$ per la mediana, $0.250$ per il primo quartile e $0.750$ per il terzo. La mediana dovrebbe risultare tra 2 e 3, il primo quartile tra 0 e 1 e il terzo tra 3 e 4 (poi puoi usare l'interpolazione lineare se vuoi avere i valori precisi).
Per la varianza, si può dimostrare che è uguale alla media dei quadrati meno il quadrato della media. Cioè ad una cosa del tipo $(0^2+11^2+18^2+...)/82 - 2.8^2$
Puoi applicare il metodo dell'$(n+1)/2$ solo quando i dati non hanno una frequenza associata.
In questo caso il metodo più immediata è calcolare le frequenze relative (ad esempio $13/82$, poi $11/82$ e via dicendo) e farne le cumulate (cioè sommare via via le frequenze relative ottenute).
In questo modo avrai una successione di frequenza da $0.158$ che è più o meno il primo $13/82$ fino a $1.000$ (arrotondato).
Adesso ti basta guardare dove si situano i valori vicini a $0.500$ per la mediana, $0.250$ per il primo quartile e $0.750$ per il terzo. La mediana dovrebbe risultare tra 2 e 3, il primo quartile tra 0 e 1 e il terzo tra 3 e 4 (poi puoi usare l'interpolazione lineare se vuoi avere i valori precisi).
Per la varianza, si può dimostrare che è uguale alla media dei quadrati meno il quadrato della media. Cioè ad una cosa del tipo $(0^2+11^2+18^2+...)/82 - 2.8^2$
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