Media e varianza di una variabile aleatoria

[Shiony]

Salve a tutti, mi servirebbe una mano con il seguente problema:
Trovare media e varianza di una variabile aleatoria X avente densità di probabilità f(x) pari a:
$ f(x) = { x+1$ per $-1<= x<0$, $(x/4)+a$ per$ 0<= x < 2$ con a appartenente a R, $0$ altrimenti$} $

Calcolare quindi la media e al varianza della variabile aleatoria $Y=3X-3$

[Shiony]

Ho usato le proprietà di media e varianza ma adesso mi manca la parte sulla v.a. Y

[Lo_zio_Tom]

$ E (aX+b)=aE (X)+b $

$ V (aX+b)=a^2V (X) $

[Shiony]

Ok grazie mille per l'aiuto, gentilissimo.
Ultime due cose:
1) è giusto che in questo caso la E(X) mi viene $-0,166$ ?
2) "Un campione di materiale biologico di area $1000 nm^2$ contiene 35 molecole di una sostanza radiottiva.
Qual'è la probabilità di trovare almeno 3 molecole radioattive in un area di $1 nm^2$?" Qui cosa dovrei usare?

[Shiony]

ok ho sistemato i calcoli e la media adesso mi viene 0,5 per quanto riguarda l'altro esercizio ho risolto, grazie mille