Massimizzare probabilità di estrazione

[Rabelais]

Ciao a tutti, ho cercato nel forum e sembra non sia stato postato il seguente problema

Ali Baba è stato catturato dal sultano mentre tentava di rapire sua figlia. Il sultano è stato gentile con lui offrendogli la possibilità di essere liberato se riusciva a risolvere il seguente indovinello.
Ci sono due urne, $m$ palline bianche e $n$ palline nere. Ali Baba deve mettere tutte le palline nelle due urne, disponendole a suo piacimento, con l'unica condizione che non può lasciare un'urna vuota. Dopo averle sistemate, il sultano sceglierà poi un'urna a caso dalla quale pescherà una sola pallina. Se la palla scelta sarà bianca allora Ali Baba verrà liberato, altrimenti gli verrà mozzata la testa.
Come deve disporre le palline in modo da massimizzare le probabilità di sopravvivenza?

Io ho pensato di mettere tutte le palline in un'urna, da questa prendo poi una pallina bianca e la metto nell'altra urna (che conterrà quindi solo la pallina bianca).
In tal modo la probabilità che il sultano peschi una pallina bianca B è $P(B)=0.5*1+0.5*(m-1)/(n+m-1)$ che tende a $0.75$ quando $m, n$ tendono a infinito.
Voi che dite?

[superpippone]

Sì. La soluzione è corretta.