Marginalizzazione
Allora io so che $H=X+2 \pi K $ si distribuisce normalmente $N(\mu, \sigma_1^2)$. Dove $X \in [0, 2 \pi]$ e $K in Z$.
Prendo una variabile $Y$ con distribuzione $N(0, \sigma_2^2)$.
La variabile $Z=X+ 2\pi K+Y$ ha distribuzione $N(\mu, \sigma_1^2+\sigma_2^2)$.
Non conosco la forma chiusa della distribuzione di $K$.
LA distribuzione di X a posso trovare tramite marginalizzazione:
$f(X=x) = \sum_k \int_R f(Z=x+2 \pi k+y)dy$
Se definisco $G=2 \pi K + Y$ allora posso dire che $Z=X+G$ ha distribuzione $N(\mu, \sigma_1^2+\sigma_2^2)$
e allora la distribuzione di $X=x$ è
$f(X=x)= \int_R f(Z=x+g)dg$.
Dove sbaglio?
Prendo una variabile $Y$ con distribuzione $N(0, \sigma_2^2)$.
La variabile $Z=X+ 2\pi K+Y$ ha distribuzione $N(\mu, \sigma_1^2+\sigma_2^2)$.
Non conosco la forma chiusa della distribuzione di $K$.
LA distribuzione di X a posso trovare tramite marginalizzazione:
$f(X=x) = \sum_k \int_R f(Z=x+2 \pi k+y)dy$
Se definisco $G=2 \pi K + Y$ allora posso dire che $Z=X+G$ ha distribuzione $N(\mu, \sigma_1^2+\sigma_2^2)$
e allora la distribuzione di $X=x$ è
$f(X=x)= \int_R f(Z=x+g)dg$.
Dove sbaglio?
Risposte
Ciao,
prima cosa, intendi $K \in ZZ$, giusto?
lo scopo è trovare la pdf di $K$.
L'introduzione di $Y$ (indipendente) lo fai come "trucco" di calcolo, oppure ha un'altra motivazione non esplicita?
prima cosa, intendi $K \in ZZ$, giusto?
"niandra82":
Prendo una variabile $Y$ con distribuzione $N(0, \sigma_2^2)$.
lo scopo è trovare la pdf di $K$.
L'introduzione di $Y$ (indipendente) lo fai come "trucco" di calcolo, oppure ha un'altra motivazione non esplicita?
Grazie per l'aiuto! ma ho fatto un casino e ho confuso le variabili doppie con la somma di variabili 
, quindi questo post è inutile
, quindi questo post è inutile
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