Macchina produce mezzi meccanici sani e difettosi...
E' un vecchio classico ......
Una macchina produce pezzi sani ( P = p) e difettosi (P = q ....=(1-p))
Si vuol sapere la probabilità che $ k$ pezzi prodotti a caso siano tutti funzionanti ......e qui mi sembra abbastanza facile :
$ p^k......... p . p . p .p ...... k $ volte ; e che uno solo dei pezzi è difettoso
e qui non mi tornerebbe : io sarei per dire : $ p^(k-1)(1-p) $
ma non è cosi' è necessario moltiplicare tutto per $k $ perchè? $k p^(k-1)(1-p) $
Grazie
Una macchina produce pezzi sani ( P = p) e difettosi (P = q ....=(1-p))
Si vuol sapere la probabilità che $ k$ pezzi prodotti a caso siano tutti funzionanti ......e qui mi sembra abbastanza facile :
$ p^k......... p . p . p .p ...... k $ volte ; e che uno solo dei pezzi è difettoso
e qui non mi tornerebbe : io sarei per dire : $ p^(k-1)(1-p) $
ma non è cosi' è necessario moltiplicare tutto per $k $ perchè? $k p^(k-1)(1-p) $
Grazie
Risposte
Perché ci sono k possibilità per il pezzo difettoso.
Il primo può essere difettoso, il secondo può essere difettoso, .... , il k-enne può essere difettoso.
Devi sommare tutte queste possibilità.
\(\displaystyle P=(1-p)p...p+p(1-p)...p+pp...(1-p)=kp^{k-1}(1-p) \)
Se vuoi più informazione, guarda qui.
http://it.wikipedia.org/wiki/Processo_di_Bernoulli
Il primo può essere difettoso, il secondo può essere difettoso, .... , il k-enne può essere difettoso.
Devi sommare tutte queste possibilità.
\(\displaystyle P=(1-p)p...p+p(1-p)...p+pp...(1-p)=kp^{k-1}(1-p) \)
Se vuoi più informazione, guarda qui.
http://it.wikipedia.org/wiki/Processo_di_Bernoulli
oh grazie tante.
Ciao a tutti...
Mi piace l'argomento così tento di capire meglio...la prima soluzione mi pare di aver capito sia:
$p^k*k$
Corretto?
Grazie
Mi piace l'argomento così tento di capire meglio...la prima soluzione mi pare di aver capito sia:
$p^k*k$
Corretto?
Grazie
"G3nd4rM3":
Ciao a tutti...
Mi piace l'argomento così tento di capire meglio...la prima soluzione mi pare di aver capito sia:
$p^k*k$
Corretto?
Grazie
La soluzione è $kp^{k-1}(1-p)$
Non capisco che vuoi dire con la "prima" soluzione.
la seconda domanda era e che uno dei pezzi è difettoso...
"wnvl":
[quote="G3nd4rM3"]Ciao a tutti...
Mi piace l'argomento così tento di capire meglio...la prima soluzione mi pare di aver capito sia:
$p^k*k$
Corretto?
Grazie
La soluzione è $kp^{k-1}(1-p)$
Non capisco che vuoi dire con la "prima" soluzione.[/quote]
la soluzione alla prima domanda...quella dove non v'erano dubbi. Scusami la poca chiarezza
la probabilità che k pezzi prodotti a caso siano tutti funzionanti?
Qui la risposta è $p^k$
P(prima pezzo funziona)*P(seconda pezzo funziona)*...**P(pezzo n funziona)=p*p*...*p=$p^k$
Qui la risposta è $p^k$
P(prima pezzo funziona)*P(seconda pezzo funziona)*...**P(pezzo n funziona)=p*p*...*p=$p^k$
VA BENE
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