Limiti fiduciari

[BHK1]

La deviazione standard dei carichi di rottura di 10 cavi prodotti da una ditta è 1800 ore. Determinare i limiti
fiduciari (a) al 95% e (b) al 99% della deviazione standard di tutti i cavi prodotti dalla ditta.

Ho visto come trovare i limiti con media e deviazione standard,($mu+-alpha*sigma/sqrt(N)$)
come mi comporto conoscendo solo la deviazione standard?

[cenzo1]

Non ti chiede un intervallo fiduciario della media, ma della deviazione standard (la radice della varianza).

Io inizierei a determinare l'intervallo fiduciario della varianza, sfruttando il fatto che, in una popolazione gaussiana: [tex]\frac{(n-1)S^2}{\sigma^2}\sim \chi^2_{n-1}[/tex]

"BHK":La deviazione standard dei carichi di rottura di 10 cavi prodotti da una ditta è 1800 ore.

Il carico di rottura si misura in ore ?

[BHK1]

allora sono partito da questa scrittura [size=150] $(n*s^2)/chi^2_0.025 $chi^2_0.025=19.023$ $chi^2_0.975=2.7$ con n-1 gradi di libertà

$(10*1800^2)/19.023

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[cenzo1]

"BHK":allora sono partito da questa scrittura [size=150] $(n*s^2)/chi^2_0.025 $chi^2_0.025=19.023$ $chi^2_0.975=2.7$ con n-1 gradi di libertà

$(10*1800^2)/19.023
Hai usato $n$ invece di $n-1$. Poi nella formula andrebbero invertiti i quantili della $\chi^2$:
\[
P \left( \frac{(n-1)S^2}{\chi^2_{1-\alpha/2,n-1}}<\sigma^2\le\frac{(n-1)S^2}{\chi^2_{\alpha/2,n-1}} \right)=1-\alpha
\to
P \left( \frac{9\cdot 1800^2}{\chi^2_{0.975,9}}<\sigma^2\le\frac{9\cdot 1800^2}{\chi^2_{0.025,9}} \right)=0.95
\]
Avendosi $\chi^2_{0.025,9}=2.700$ e $\chi^2_(0.975,9)=19.023$