Limite minino e limite massimo distribuzione normale

[holly_golightly1]

Ciao a tutti! Come posso calcolare il limite minimo ed il limite massimo di una varabile x normale? x è approssimata da una normale con media 6 e deviazione standard 3 e vorrei sapere quali sono i suoi limiti.

Grazie mille!

[itpareid]

temo di non avere capito bene la domanda...
cosa intendi per limite minimo e massimo di una variabile aleatoria (o di una distribuzione?) ?

[holly_golightly1]

Quali sono i valori agli estremi della mia variabile conoscendo qual è la sua media e la sua deviazione standard.

In pratica qual è il valore massimo ed il valore minimo che può assumere.


Grazie!

[itpareid]

di solito per sapere che valore può assumere la tua variabile si usano le tabelle
in generale $P(\mu -3 \sigma < X < \mu +3 \sigma)=0,997$
quindi la tua variabile assume valori in quell'intervallo con probabilità prossima a $1$
ora basta che sostituisci i dati che hai per adattarla al tuo caso

[holly_golightly1]

Grazie mille! Ancora una domanda... il 3 prima di σ è valido sempre o dipende dal nostro valore di σ (in quanto x ha μ=6 e σ^2=3^2)?

[itpareid]

il $3$ vale per ogni $\mu$ e per ogni $\sigma$ per avere quella specifica probabilità
se per esempio ti accontenti di avere una probabilità di $0,955$ devi considerare $2 \sigma$

[holly_golightly1]

Grazie mille per l'aiuto!

Quindi inserire nella formula

$ sum xmin + z(xmax - xmin) = x* $

i valori di xmin e di xmax ottenuti è corretto?

[itpareid]

sono corretti con una probabilità del $99,7%$ se usi $3 \sigma$
curiosità: ma che formula è quella lì?

[holly_golightly1]

E' una formula che, dati il limite massimo e minimo della distribuzione, per una certa probabilità rappresentata da z, fornisce la quantità ottimale x*
(viene usata in logistica di distribuzione per calcolare la quantità ottima da stoccare).

Grazie mille!

[vict85]

Comunque rimane il fatto che una variabile normale ha funzione di densità non nulla su tutto $RR$ Quindi di fatto non ha dominio limitato. La domanda sorge un po' come qualcosa di approssimato (approssimazione che andrebbe comunque presa in considerazione anche se molto piccola).

[itpareid]

[ingegnere mode on]
sì ma per problemi di logistica può andare bene ugualmente
[ingegnere mode off]