Legge debole dei grandi numeri di Chebyshev
Chi me la spiega per bene e con semplicità? Sul mio libro dice:
Sia [tex]X_1, X_2...[/tex] una successione di variabili aleatorie indipendenti aventi valori medi finiti e varianze uniformemente limitate e sia [tex]Y_n = X_1 + X_2 + ... + X_n[/tex]. Allora per ogni [tex]\varepsilon > 0[/tex] si avrà:
[tex]\frac{Y_n - E(Y_n)}{n} \to 0[/tex]
Cosa rappresenta questa proprietà, come si dimostra?
Il libro dice: basta dimostrare che le variazne sono uniformemente limitate, ossia esiste un [tex]C>0[/tex] tale che ogni varianza è minore di questo C allora:
[tex]\frac{Var_1 + ... + Var_n}{n^2} \to \frac{C}{n}[/tex]
Ma, non riesco a capirla. Aiuto!
Sia [tex]X_1, X_2...[/tex] una successione di variabili aleatorie indipendenti aventi valori medi finiti e varianze uniformemente limitate e sia [tex]Y_n = X_1 + X_2 + ... + X_n[/tex]. Allora per ogni [tex]\varepsilon > 0[/tex] si avrà:
[tex]\frac{Y_n - E(Y_n)}{n} \to 0[/tex]
Cosa rappresenta questa proprietà, come si dimostra?
Il libro dice: basta dimostrare che le variazne sono uniformemente limitate, ossia esiste un [tex]C>0[/tex] tale che ogni varianza è minore di questo C allora:
[tex]\frac{Var_1 + ... + Var_n}{n^2} \to \frac{C}{n}[/tex]
Ma, non riesco a capirla. Aiuto!
Risposte
molto strana come dimostrazione...
in ogni modo puoi verificare che $Var X_1+...+Var X_n < nC$
in ogni modo puoi verificare che $Var X_1+...+Var X_n < nC$
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