Lancio di una moneta

[gheto-]

Aiuto per questo problema??

Si hanno due monete: la moneta $M_1$ non truccata e la moneta $M_2$ che ha due teste. Scelta, con uguale probabilità, una delle due monete, la si lancia tre volte.
Calcolare la probabilità di ottenere tre teste.

$P(M_1)=P(M_2)=1/2$

Indico con $T={"ottengo testa"})$

$P(T|M_1)=P(C|M_1)=1/2$
$P(T|M_2)=1$
$P(C|M_2)=0$

In conclusione ottengo

$P(X=T)=P({"ottengo tre teste in tre lanci"})=(0.75)^3=0.41$

[Lo_zio_Tom]

Se scelgo la moneta regolare, la probabilità di ottenere 3 teste in 3 lanci è $1/8$. Se invece scelgo la moneta con 2 teste la probabilità è uno.
Quindi il risultato è semplicemente

$1/2\cdot1/8+1/2\cdot1=9/16$

Il tuo errore sta nel fatto che elevi al cubo anche la probabilità di scegliere la moneta: $1/2$.

$(1/2\cdot1/2+1/2)^3 $


Ma il testo specifica chiaramente che: si sceglie casualmente una moneta e dopo la si lancia 3 volte....non è che ad ogni lancio si risceglie la moneta da lanciare....

[gheto-]

Esattamente. Devo elevare al cubo solo la "probabilità condizionata" di ottenere testa, dato il lancio di una delle due monete. Ci avevo pensato ma non ne ero tanto convinto.
Grazie mille.