Lancio del dado (banale)

[Sam881]

Calcolare la probabilità che si ha lanciando un dado 2 volte di ottenere almeno un due;

Il problema dovrebbe essere banale, ma dato che non mi è mai capitato di risolverne
mi sono affidato al teorema del calcolo della probabilità dell'inverso, ossia ho calcolato la
probabilità dell'evento contrario a quello richiesto (cioè $25/36$) e ho sottratto ad uno il valore
trovato ottenendo $11/36$....quello che ho fatto mi sembra corretto, ma esiste un modo più
semplice di affrontare il problema?
Grazie in anticipo

[_Tipper]

Secondo me il modo più semplice è proprio quello di passare all'evento complementare. Se avessi voluto calcolare la probabilità direttamente ti saresti dovuto calcolare la probabilità che il due esca solo al primo lancio, che esca solo al secondo, e che esca ad entrambi, e poi sommarle.

[alberto.cena]

Esistono modi ugualmente semplici.
Puoi ricorrere al rapporto tra casi favorevoli su casi possibili.
Gli esiti del lancio di due dati sono $36$ ma gli esiti favorevoli sono solo $11$:
5 con il due uscito soltanto al primo lancio ${(2,1),(2,3),(2,4)(2,5),(2,6)}$
5 con il due uscito soltanto al secondo lancio ${(1,2),(3,2),...}$
1 con il due uscito in entrambi i lanci.
quindi $p=\frac{11}{36}$

Oppure, con maggior formalismo: sia $A$ l'evento: il 2 esce nel primo lancio
sia sia $B$ l'evento: il 2 esce nel secondo lancio.
Vuoi determinare la probabilita di $A \cup B$,
$p(A\cupB)=p(A)+p(B)-p(A\capB) = 1/6+1/6- 1/{36}$