Ipotesi tra due medie

[brontola1976]

Allora l'esercizio chiede vari punti ma vi inserisco solo il punto che non riesco a fare
l'eserzio parla di migliaia di euro.
$n_1$= 120 lavoratori con $\bar X_1$= 1,59417 e $\sigma_1$= 0.600216 devianza corretta
Su un analogo campione di $n_2$=80 lavorati di un impresa si è calcolato un reddito medio netto di 1620 euro con sqm corretto 718 euro.
Verificare al livello 0.05 se è accettabile l'ipotesi che gli stipendi netti medi siano gli stessi nei due comparti.

Cerco di provare allora
$\bar X_2$= ? dovrebbe essere 1,620
$\sigma_2$= ? dovrebbe essere 0.718


$z= (\bar X_1 - \bar X_2)/(sqrt( (((sigma_1)^2)/120) +(((sigma_2)^2)/80)))=$

oppure dovrei utilizzare la formula con le varianze ignote ?

[Walter97lor]

Ciao, provo a risponderti.
Se le ampiezze campionarie $n_1$, $n_2$ sono sufficientemente grandi (il nostro caso) la distribuzione di $bar(X_1)-bar(X_2)$ può essere approssimata con una normale $N(0, S_1^(2)/n_1+S_2^(2)/n_2)$ qualunque sia il modello distributivo della popolazione di riferimento. Ora ti manca solo la $S_2^(2)$ e poi procedi come al solito. Una domanda, non riesco a capire come ti sei ricavata la $bar(X_2)$.

[brontola1976]

credo di aver sbagliato perchè ho diviso $bar(X_2)$=1620/1000
Mi potresti dire come poter ricavare $bar(X_2)$ e $S_2^(2)$

[Walter97lor]

Comunque, anche se non fossimo nel caso con popolazione elevata dovresti stimare la varianza in quanto, oltre a non avere la popolazione di riferimento da cui è stato estratto il campione, non conosci la varianza della popolazione, ma solo quella del campione, che quindi dovrai andare a stimare passando da quest'ultima.

[Walter97lor]

Ok, problema risolto, si spera .