Inversa della distribuzione cumulata

[mikymike1]

Salve a tutti. Purtroppo non ho dimestichezza con le analisi probabilistiche ma devo applicare un metodo che lo richiede e spero che mi riusciate ad aiutare. Vi cerco di spiegare il mio problema:

ho alcuni dati di prove che ho analizzato con una distribuzione normale e ricavato un valore atteso $N$, media $\mu$ e deviazione standard $\sigma$.
A questo punto mi viene richiesto di individuare il valore della variabile X attraverso la trasformazione:
$x=F^(-1)[\phi(u)]$

Dove si specifica che F e Φ sono rispettivamente la distribuzione cumulata di e quella normale standard; mentre la $u$ è la variabile normale standard.
Quindi ottengo: $u=(N-\mu)/\sigma$
So che la variabile standard ha la proprietà di avere media nulla e deviazione standard unitaria; con questi dati ottengo la sua distribuzione $\phi(u)$
Il mio dubbio è: la $F^(-1)$ rappresenta semplicemente l'inversa di della distribuzione cumulata $F$?
Se così, è possibile individuare prima la distribuzione cumulata $F[\phi(u)]$ e poi calcolare il suo valore inverso? Altrimenti in che modo posso agire?

[mikymike1]

Scusate il doppio post. Nessuno è in grado di aiutarmi? Purtroppo non so in che altro modo risolvere e sono certo che la mia richiesta sia anche banale per chi ha un minimo di competenza in materia. Ve ne sarei davvero grato