Intervallo di confidenza senza varianza

[ghizzu]

Lanciando 100 volte una moneta sono venute 45 teste (T)
Calcolare l intervallo di confidenza al 95% della probabilità che venga testa.

Non conoscendo la varianza per determinarla uso: $Var(P)=(p(1-p ))/n$
E lo stimatore per la Var(P) pari a : $S^2=(P(1-P))/(n-1)= (0,45*0,55)/99=0,0025$

L intervallo sarà: $I=(0,45-1,96*sqrt0,0025 ; 0,45+1,96*sqrt2 0,0025)=(0,45-0.098;0.45+0.098)$

[Lo_zio_Tom]

Il risultato numerico trovato è giusto ma devi dividere per $n$ e non per $n-1$; con le approssimazioni che hai usato[nota]ci sarebbe qualche cosa da chiarire anche sui metodi di arrotondamento ma lasciamo stare....[/nota] nulla cambia a livello numerico, dividendo per 100 o per 99

Cercando di trovare qualche spunto interessante al problema che vada al di là della semplice risoluzione, la cui formula si trova già bella e pronta sui libri[nota]vedi ad esempio qui al paragrafo 4[/nota], ti consiglio di leggere qui, in modo da chiarirti per bene la questione teorica sottostante ed anche per un interessante approfondimento sul calcolo di questo intervallo asintotico.

Ci sono comunque moltissimi esercizi identici [o quasi] che puoi consultare qui sul forum, digitando le seguenti parole chiave nella casella di ricerca: "intervallo confidenza proporzione", "intervallo confidenza proporzioni" o simili

[ghizzu]

Grazie mille per il link che mi hai postato