Intervalli di confidenza per proporzioni
ciao a tutti riprovo a formulare la domanda visto che l'altro mess è bloccato
per risolvere l'esercizio:
Si consideri una variabile X qualitativa e dicotomica (x=0,1). Descrivere l'intervallo di confidenza per la proporzione dei valori della X uguali ad 1; proporre anche un esempio che illustri quanto descritto.
nel mio libro di testo ho solo la formula da applicare a "grandi campioni" che è np(1-p)> 9 ma è evidente che qua io ho solo due numeri( o c'è qualcosa che mi sfugge?)
non posso quindi applicare l'intervallo per la prop: p+- ME (ME = α/2 (RADICE)(P(1-P)/N)
che poi nel testo non ho il livello 100(1-α)% quindi qualcosa mi fa capire che non mi serve.
che formula posso applicare per trovare questo intervallo?
spero di essere stata più chiara
grazie
per risolvere l'esercizio:
Si consideri una variabile X qualitativa e dicotomica (x=0,1). Descrivere l'intervallo di confidenza per la proporzione dei valori della X uguali ad 1; proporre anche un esempio che illustri quanto descritto.
nel mio libro di testo ho solo la formula da applicare a "grandi campioni" che è np(1-p)> 9 ma è evidente che qua io ho solo due numeri( o c'è qualcosa che mi sfugge?)
non posso quindi applicare l'intervallo per la prop: p+- ME (ME = α/2 (RADICE)(P(1-P)/N)
che poi nel testo non ho il livello 100(1-α)% quindi qualcosa mi fa capire che non mi serve.
che formula posso applicare per trovare questo intervallo?
spero di essere stata più chiara
grazie
Risposte
Come dovresti aver capito, senza l'inserimento delle formule in modo corretto e bozza risolutiva, in questa stanza avrai pochi (anzi, verosimilmente, nessun) feedback. Ciò in quanto si vuole evitare di trasformare la stanza in un "distributore automatico di soluzioni". Visto che nell'altro topic hai fatto uno sforzo per inserire le formule correttamente ti dò un importante suggerimento
guarda qui
oppure qui
Tieni presente che per un esame di Statistica base, in questa stanza ci sono già decine e decine di esercizi svolti per ogni argomento, basta usare la funzione "Cerca"
Hai capito male...vuole che lo stabilisca tu: ti chiede di descrivere come calcolare un intervallo di confidenza....senza il livello di confidenza come fai? Non è necessario fissarlo, basta indicarlo con $(1-alpha)$
comunque nei link che ti ho indicato trovi tutto; in realtà potresti copiare pari pari il link per avere tutta la soluzione (ed anche qualche cosa di più, perché in uno dei due esempi ho mostrato anche l'intervallo di confidenza con l'approssimazione migliore, quello senza la stima della varianza)
saluti
guarda qui
oppure qui
Tieni presente che per un esame di Statistica base, in questa stanza ci sono già decine e decine di esercizi svolti per ogni argomento, basta usare la funzione "Cerca"
"ElenaG":
che poi nel testo non ho il livello 100(1-α)% quindi qualcosa mi fa capire che non mi serve.
Hai capito male...vuole che lo stabilisca tu: ti chiede di descrivere come calcolare un intervallo di confidenza....senza il livello di confidenza come fai? Non è necessario fissarlo, basta indicarlo con $(1-alpha)$
comunque nei link che ti ho indicato trovi tutto; in realtà potresti copiare pari pari il link per avere tutta la soluzione (ed anche qualche cosa di più, perché in uno dei due esempi ho mostrato anche l'intervallo di confidenza con l'approssimazione migliore, quello senza la stima della varianza)
saluti
Grazie del suggerimento
rimetto l'esercizio e vi indico il mio svolgimento chiedendo gentile conferma e correzioni
"Si consideri una variabile X qualitativa e dicotomica (x=0,1). Descrivere l'intervallo di confidenza per la proporzione dei valori della X uguali ad 1; proporre anche un esempio che illustri quanto descritto."
quindi la mia variabile qualitativa e dicotomica X=(0,1) la riconduco a una distribuzione di Bernoulli dove le mie variabili sono successo e insuccesso. associo 1 a successo e 0 a insuccesso quindi devo trovare l'intervalo di confidenza per P(1)=p e p(0)=(1-p)
se n è sufficientemente grande np(1-9)>9 un intervallo di confidenza per la proporzione della popolazione a livello 100(1-\alpha) è:
$ rho +- z alpha /2 \sqrt(p(p-1))/n $
giusto ? ho risolto la prima parte di esercizio, per l'esempio questo può essere appropriato?:
ho un campione di 100 alunni il 25% è mancino. determinare un livello di confidenza a livello 95% per stimare la proprorzione della popolazione di alunni mancini.
$ 0,25 +- 1,96 \sqrt ((0,25(0,75))/100) $
che mi da 0,1651 < p < 0,3349.
rimetto l'esercizio e vi indico il mio svolgimento chiedendo gentile conferma e correzioni
"Si consideri una variabile X qualitativa e dicotomica (x=0,1). Descrivere l'intervallo di confidenza per la proporzione dei valori della X uguali ad 1; proporre anche un esempio che illustri quanto descritto."
quindi la mia variabile qualitativa e dicotomica X=(0,1) la riconduco a una distribuzione di Bernoulli dove le mie variabili sono successo e insuccesso. associo 1 a successo e 0 a insuccesso quindi devo trovare l'intervalo di confidenza per P(1)=p e p(0)=(1-p)
se n è sufficientemente grande np(1-9)>9 un intervallo di confidenza per la proporzione della popolazione a livello 100(1-\alpha) è:
$ rho +- z alpha /2 \sqrt(p(p-1))/n $
giusto ? ho risolto la prima parte di esercizio, per l'esempio questo può essere appropriato?:
ho un campione di 100 alunni il 25% è mancino. determinare un livello di confidenza a livello 95% per stimare la proprorzione della popolazione di alunni mancini.
$ 0,25 +- 1,96 \sqrt ((0,25(0,75))/100) $
che mi da 0,1651 < p < 0,3349.
non voglio essere cattivo ma con le formule scritte così io passo la mano.
Riprova quando avrai preso dimestichezza con l'inserimento delle formule.
Riprova quando avrai preso dimestichezza con l'inserimento delle formule.
scusami evidentemente c'è qualcosa che sbaglio. non voglio farti innervosire ce la sto mettendo tutta ma nello stesso modo nell'altro topic mi era uscita bene
stai tranquilla....prendi la mano con calma
Ma è molto semplice...basta inserie ciò che devi scrivere fra i simboli del dollaro....
l'intervallo per grandi campioni è questo
$-z_(alpha/2)<=(bar(p)-p)/sqrt(p(1-p)) sqrt(n)<=z_(alpha/2)$
da risolvere in $p$. Ora hai due alternative:
1) risolverlo così com'è...ed è anche un boun esercizio di algebra elementare (che male non può fare)
2) sostituire a $sqrt(p(1-p))$ la sua stima, ovvero $sqrt(bar(p)(1-bar(p))$ e trovare un'approssimazione dell'approssimazione (che è sicuramente la formula che hai anche sul libro)
Fine....se digiti i termini Intervallo confidenza proporzione nella funzione cerca ti trova decine e decine di esempi già svolti e commentati
oppure cerchi in rete e ne trovi a migliaia
esempio 1
esempio 2
ecc ecc
se schiacci il tasto "cita" vedi come ho fatto a scrivere le formule
Purtroppo sto anche lavorando nel frattempo e con le formule scritte per bene faccio in un attimo con i pastrocchi perdo la pazienza....
Inotre, se la tua preparazione oggi è molto lacunosa devi prendere le cose con la dovuta calma....un passo alla volta, altrimenti crei più danno che altro....
Ma è molto semplice...basta inserie ciò che devi scrivere fra i simboli del dollaro....
l'intervallo per grandi campioni è questo
$-z_(alpha/2)<=(bar(p)-p)/sqrt(p(1-p)) sqrt(n)<=z_(alpha/2)$
da risolvere in $p$. Ora hai due alternative:
1) risolverlo così com'è...ed è anche un boun esercizio di algebra elementare (che male non può fare)
2) sostituire a $sqrt(p(1-p))$ la sua stima, ovvero $sqrt(bar(p)(1-bar(p))$ e trovare un'approssimazione dell'approssimazione (che è sicuramente la formula che hai anche sul libro)
Fine....se digiti i termini Intervallo confidenza proporzione nella funzione cerca ti trova decine e decine di esempi già svolti e commentati
oppure cerchi in rete e ne trovi a migliaia
esempio 1
esempio 2
ecc ecc
se schiacci il tasto "cita" vedi come ho fatto a scrivere le formule
Purtroppo sto anche lavorando nel frattempo e con le formule scritte per bene faccio in un attimo con i pastrocchi perdo la pazienza....
Inotre, se la tua preparazione oggi è molto lacunosa devi prendere le cose con la dovuta calma....un passo alla volta, altrimenti crei più danno che altro....
grazie infinite
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