Intervalli di confidenza es.
Ho un problema con questo es. o meglio non capisco il passaggio finale:
Si prelevano casualmente 100 batterie e risulta che la durata media è di 1580 ore con una deviazione standard di 300 ore. Si vuole determinare un intervallo di confidenza a livello 0,95 per la durata media delle batterie.
Si suppone che la durata delle batterie è una v.c. che si distribuisce come una normale
La deviazione standard è incognita, pertanto utilizziamo la deviazione standard corretta del campione
Sulla tavola t di Student in corrispondenza di 99 g.l. al livello di confidenza del 95% so trova t=1,98 da cui l'intervallo di confidenza bilaterale:
Conf (-1,98 < √100 (1580-u)/300 < 1,98)
Fin qui ci siamo, l'ho capito ma la risoluzione non riesco a capirla o meglio il passaggio che è avvenuto
(risoluzione)
Conf (1520,6 < u < 1630,4 )
grazie mille per l'aiuto
Si prelevano casualmente 100 batterie e risulta che la durata media è di 1580 ore con una deviazione standard di 300 ore. Si vuole determinare un intervallo di confidenza a livello 0,95 per la durata media delle batterie.
Si suppone che la durata delle batterie è una v.c. che si distribuisce come una normale
La deviazione standard è incognita, pertanto utilizziamo la deviazione standard corretta del campione
Sulla tavola t di Student in corrispondenza di 99 g.l. al livello di confidenza del 95% so trova t=1,98 da cui l'intervallo di confidenza bilaterale:
Conf (-1,98 < √100 (1580-u)/300 < 1,98)
Fin qui ci siamo, l'ho capito ma la risoluzione non riesco a capirla o meglio il passaggio che è avvenuto
(risoluzione)
Conf (1520,6 < u < 1630,4 )
grazie mille per l'aiuto
Risposte
prima di tutto grazie per la rapidità della risposta e disponibilità, detto ciò ti posso chiedere di illustrare questi passaggi più nel dettaglio? grazie ancora.
grazie mille se posso vorrei esporti un ultimissimo dubbio, in questo es.:
A un campione di 50 individui residenti in città è stato chiesto di dare un voto da 1 a 10 al servizio di raccolta rifiuti. La media campionaria del punteggio è di x= 6 e s =1.5
Dato che N è grande possiamo far riferimento alla distribuzione normale standard in virtù del teorema del limite centrale.
Poiché cerchiamo un livello di confidenza del 95%, 1−α= 0,95 e ± Z 025 = ± 1,96
Ora il mio dubbio è in base a quale ragionamento è uscito fuori questo 1,96 dato che io sono abituato con N piccolo e ricercare i g.l sulla tavola di t-student?
1 altro dubbio, su alcuni libri di testi nel calcolo dell'intervallo di confidenza mi ritrovo che T= X - u/ √s/n dove sotto radice va solo N, il dubbio mi è sorto perchè alcuni esercizi trovati su internet mettono sotto radice anche S, quindi qual'è "la verità"?
A un campione di 50 individui residenti in città è stato chiesto di dare un voto da 1 a 10 al servizio di raccolta rifiuti. La media campionaria del punteggio è di x= 6 e s =1.5
Dato che N è grande possiamo far riferimento alla distribuzione normale standard in virtù del teorema del limite centrale.
Poiché cerchiamo un livello di confidenza del 95%, 1−α= 0,95 e ± Z 025 = ± 1,96
Ora il mio dubbio è in base a quale ragionamento è uscito fuori questo 1,96 dato che io sono abituato con N piccolo e ricercare i g.l sulla tavola di t-student?
1 altro dubbio, su alcuni libri di testi nel calcolo dell'intervallo di confidenza mi ritrovo che T= X - u/ √s/n dove sotto radice va solo N, il dubbio mi è sorto perchè alcuni esercizi trovati su internet mettono sotto radice anche S, quindi qual'è "la verità"?
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