Intervalli di confidenza
Ciao a tutti sono nuova qui!!!
Ho da proporvi questo esercizio:
L'intervallo di confidenza per la media di un campione di 100 osservazioni, al 95% è [25 ; 35]. Quanto vale l'intervallo di confidenza al 99.9% ?
Qualcuno può aiutarmi?
Ho da proporvi questo esercizio:
L'intervallo di confidenza per la media di un campione di 100 osservazioni, al 95% è [25 ; 35]. Quanto vale l'intervallo di confidenza al 99.9% ?
Qualcuno può aiutarmi?
Risposte
Benvenuta nel forum,
come avrai letto dal regolamento, dovresti perlomeno dire a che punto del tuo ragionamento ti blocchi, altrimenti nessuno ti potrà essere d'aiuto.
come avrai letto dal regolamento, dovresti perlomeno dire a che punto del tuo ragionamento ti blocchi, altrimenti nessuno ti potrà essere d'aiuto.
Non so che ragionamento seguire, in realtà.
Senza deviazione standard o media, (visto che la formula dell'intervallo di confidenza è: MEDIA-Z*DEV.STND/NUM.OSSERVAZIONI
Se qualcuno potrebbe aiutarmi ugulamente, gliene sarei grata.
Senza deviazione standard o media, (visto che la formula dell'intervallo di confidenza è: MEDIA-Z*DEV.STND/NUM.OSSERVAZIONI
Se qualcuno potrebbe aiutarmi ugulamente, gliene sarei grata.
Tu sai che
[tex]P(25<\bar{X}<35)>0.95[/tex]
e che, per il teorema centrale del limite, [tex]\bar{X}\sim \mathcal{N}(\mu,\sigma^2)[/tex].
Dato che la distribuzione è simmetrica (e che, aggiungo io, l'intervallo fiduciario è posto a cavallo della media della distribuzione) la media ce l'hai, ed è il punto medio tra 25 e 35. Continua tu.
P.S. Si dice intervallo fiduciario e non intervallo di confidenza.
[tex]P(25<\bar{X}<35)>0.95[/tex]
e che, per il teorema centrale del limite, [tex]\bar{X}\sim \mathcal{N}(\mu,\sigma^2)[/tex].
Dato che la distribuzione è simmetrica (e che, aggiungo io, l'intervallo fiduciario è posto a cavallo della media della distribuzione) la media ce l'hai, ed è il punto medio tra 25 e 35. Continua tu.
P.S. Si dice intervallo fiduciario e non intervallo di confidenza.
Hai ragione!!!...questo esame mi sta uccidendo!
La deviazione standard la ricavo dalla formula: $ 30-1.96*D/sqrt(100)
Cosa sbaglio l'intero procedimento o soltanto i calcoli?
Sarà l'ora e il fatto che in statistica non sono un granchè, staro' postando domande stupide vi chiedo scusa!!!
[/asvg]
La deviazione standard la ricavo dalla formula: $ 30-1.96*D/sqrt(100)
Cosa sbaglio l'intero procedimento o soltanto i calcoli?
Sarà l'ora e il fatto che in statistica non sono un granchè, staro' postando domande stupide vi chiedo scusa!!!
[/asvg]
Per ricavare la deviazione standard sfrutti la normalizzazione: sai che
[tex]P(\frac{25-\mu}{\sigma}
[tex]P(\frac{25-\mu}{\sigma}
Grazie luca!
In quest'altro caso: l'intervallo fiduciario, al 95%, della media di una variabile casuale distribuita normalmente è (-10 ; 10).
Quanto vale l'intervallo fiduciario della stessa media al 50%?
Qui la media è 0 e z=1.96.
Poichè $ 1.96=(-10-0)/sigma $ , ottengo che $ sigma $ =5.1
Ora, per l'intervallo fiduciario al 50%, $ z=0.67 $ , da qui $ 0.67=(x-0)/5.1 $ e x=3.417.
Dovrebbe essere -3.417 e +3.417 o sbaglio?
[/tex]
In quest'altro caso: l'intervallo fiduciario, al 95%, della media di una variabile casuale distribuita normalmente è (-10 ; 10).
Quanto vale l'intervallo fiduciario della stessa media al 50%?
Qui la media è 0 e z=1.96.
Poichè $ 1.96=(-10-0)/sigma $ , ottengo che $ sigma $ =5.1
Ora, per l'intervallo fiduciario al 50%, $ z=0.67 $ , da qui $ 0.67=(x-0)/5.1 $ e x=3.417.
Dovrebbe essere -3.417 e +3.417 o sbaglio?
[/tex]
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