Interpretazione esercizio d'esame: ma che formula è?

[Baldur1]

I numeri 1, 2, 3, ... n (con n > 3) sono disposti successivamente, uno dopo l'altro, in modo del tutto casuale.

a) qual è la probabilità che i numeri 1 e 2 appaiano in quest'ordine, uno accanto all'altro?
b) qual è la probabilità che i numeri 1, 2, 3 appaiano in quest'ordine, uno accanto all'altro?

La risoluzione, scritta da alcuni studenti, utilizza una formula per il primo punto, quale: $((n - 1)!) / (n!)$

Poichè, per n = 4, le possibili sequenze di numeri, possono essere: 1234 - 1243 - 3124 - 4123 - 3412 - 4312, allora la prob. è data da (applicando la formula che mettono in prima linea) $((4 - 1)!) / (4!)$

Ma non capisco cosa sia quella formula e ciò che applicano! Quel "-1" cos'è?

Per il punto b), utilizzano la stessa formula, ma con il numero 2: $((4 - 2)!) / (4!)$. Anche qui, il "-2", cosa sta a significare?

In questo caso le sequenze di numeri possono essere 1234 - 4123, ma non capisco quale sia la formula che applicano...

grazie

[Baldur1]

Quindi che cosa rappresenta quella formula generica? Permutazioni su...cosa? Permutazioni su altre permutazioni?

Grazie Sergio!