Info su ripartizione di Poisson
Ragazzi mi sto avvicinando a studiare i processi stocastici e di rinnovo. In particolare sto studiando il processo di poisson quello che non mi è chiaro è in cosa consiste la ripartizione secondo poisson e che differenza c'è per esempio con la ripartizione binomiale o la ripartizione geometrica.
Vi ringrazio in anticipo
Vi ringrazio in anticipo
Risposte
Cosa intendi per ripartizione? La funzione di ripartizione?
si esatto
Premesso che tu conosca la definizione di funzione di ripartizione, questa caratterizza la distribuzione: la distribuzione di Poisson ha la sua funzione di ripartizione, diversa dalla funzione di ripartizione della distribuzione binomiale, diversa da quella della distribuzione geometrica. Si tratta comunque di una funzione $F:RR\to [0,1]$ e un modo di vedere le differenze può essere quello di disegnarla per le varie distribuzioni. Nei casi succitati otterrai dei grafici a scalini.
Si ho fatto i 3 grafici. Noto che la ripartizione geometrica è a scalini cioè va dal più alto fino quasi a rasentare l'asse delle ascisse; la ripartizione binomiale è quasi simile ad una montagna, cioè che sale fino al centro in cui ha il punto più alto e poi scende; la ripartizione di poisson mi sembra una binomiale però con "una montagna col picco più alto e più ripida". Quello che non mi è chiaro è quale utilità porta questa ripartizione, cioè a cosa serve una ripartizione in generale e in particolare quella di poisson.. o meglio quali vantaggi porta e perchè è utile. 
cmq grazie dei consigli
cmq grazie dei consigli
"emailyou":
Si ho fatto i 3 grafici. Noto che la ripartizione geometrica è a scalini cioè va dal più alto fino quasi a rasentare l'asse delle ascisse; la ripartizione binomiale è quasi simile ad una montagna, cioè che sale fino al centro in cui ha il punto più alto e poi scende
Se poi scende non può essere una funzione di ripartizione. Forse intendevi la densità (discreta)?
si in tempo discreto perchè i processi di poisson sapervo che erano un processo di rinnovo a tempo discreto
Non devi confondere il processo di Poisson con la distribuzione di Poisson. La seconda è una legge discreta, mentre il primo cos'è? Cos'è l'insieme dei tempi di un processo stocastico? Qual'è l'insieme dei tempi di un processo di Poisson?
io so che il processo di poisson è un processo di rinnovo a tempo discreto. sbaglio? Ma la distribuzione a cosa serve? Per distribuire valori? Non mi è chiaro questo punto
"emailyou":
io so che il processo di poisson è un processo di rinnovo a tempo discreto. sbaglio?
Scrivi per bene cos'è un processo stocastico (o anche in particolare un processo di Poisson) e cos'è il suo insieme dei tempi, così vediamo se sbagli.
un processo stocastico è una famiglia di variabili aleatorie tutte appartenenti allo stesso spazio dei risultati Omega. Una variabile aleatoria può esprimere la durata di un evento, un processo stocastico può esprimere la ripetizione di un evento nel tempo.Un processo stocastico si differenzia da un altro per la dipendenza delle sue variabili aleatorie. Un processo di rinnovo ha le variabili aletorie che lo compongono indipendenti tra loro e tutte distribuite secondo la stessa fuzione F.Un processo di poisson è un processo di rinnovo con la durata di attesa del prossimo evento di rinnovo è esponenziale di parametro lambda.
"emailyou":
un processo stocastico è una famiglia di variabili aleatorie tutte appartenenti allo stesso spazio dei risultati Omega. Una variabile aleatoria può esprimere la durata di un evento, un processo stocastico può esprimere la ripetizione di un evento nel tempo.Un processo stocastico si differenzia da un altro per la dipendenza delle sue variabili aleatorie. Un processo di rinnovo ha le variabili aletorie che lo compongono indipendenti tra loro e tutte distribuite secondo la stessa fuzione F.Un processo di poisson è un processo di rinnovo con la durata di attesa del prossimo evento di rinnovo è esponenziale di parametro lambda.
E la distribuzione esponenziale è discreta o continua?
La parte quotata in rosso è secondo me un errore grave: Omega è il dominio delle variabili aleatorie, OK?
Tu non studi né matematica né informatica né ingegneria, vero?
studio matematica e così c'è scritto sulle dispense
"emailyou":
studio matematica e così c'è scritto sulle dispense
Non mi permetto di criticare chi ha scritto le dispense, ma non mi sorprende che tu abbia dei dubbi se ci devi studiare sopra... Di che esame si tratta?
Comunque, la distribuzione esponenziale è discreta o continua?
No figurati, le dispense sono fatte malissimo ed è possibile che c'è anche qualche errore ma adesso purtroppo devo studiarle comunque poichè all'esame si basa su quelle. Di distribuzioni ci sono la geometrica la binomiale e quella di poisson e tutte a tempo discreto
"emailyou":
No figurati, le dispense sono fatte malissimo ed è possibile che c'è anche qualche errore ma adesso purtroppo devo studiarle comunque poichè all'esame si basa su quelle. Di distribuzioni ci sono la geometrica la binomiale e quella di poisson e tutte a tempo discreto
Non mi hai detto che esame è.
Comunque per le distribuzioni non parlerei di tempi discreti o continui, ma semplicemente di distribuzioni discrete e distribuzioni continue, e questo dipende da che densità hanno.
I processi, come hai scritto tu, sono famiglie di variabili aleatorie che spesso si indicano con $X_t$, dove $t$ è appunto il tempo, e può essere $t$ in un insieme discreto (si ha un processo a tempi discreti e le variabili aleatorie saranno una quantità numerabile), oppure in un intervallo della retta reale (si ha allora un processo a tempi continui).
Ti torna?
Nelle definizioni che hai scritto sopra, alla fine parli di esponenziale, quindi dovresti averla definita da qualche parte questa distribuzione esponenziale, essenziale per introdurre il processo di Poisson.
L'esame è Probabilità e statistica, la distribuzione esponenziale è Fx(t)=1- e^(- lambda* t) la densità è fx(t)= lamda * e^(-lambda t).
Il mio dubbio è che differenza c'è tra le 3 distribuzioni citate sopra ovvero geometrica binomiale e di poisson..
Il mio dubbio è che differenza c'è tra le 3 distribuzioni citate sopra ovvero geometrica binomiale e di poisson..
"emailyou":
Il mio dubbio è che differenza c'è tra le 3 distribuzioni citate sopra ovvero geometrica binomiale e di poisson..
La variabile binomiale conta il numero di successi in un insieme finito di prove di Bernoulli (testa o croce), quella geometrica fornisce l'istante del primo successo in una successione di prove di Bernoulli, mentre quella di Poisson... E' un po' una binomiale con il numero di prove che tende a infinito, direi...
molto gentile mi hai indirizzato bn
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo