Inferire su un parametro a partire da una stima campionaria

[tasukete]

"Su dieci nascite, 6 sono femmine. Quanto è verosimile che la proporzione di nascite (in favore delle femmine) TT, sia 0.7?"
Non riesco a capire come procedere; fino ad ora ho sempre e solo trovato esercizi che mi chiedevano di costruire intervalli di confidenza per un parametro a partire da una stima campionaria. Questo credo vada risolto in modo diverso; Inoltre 10 osservazioni non sono un po' poche per fare inferenza?
Grazie a chi avrà la volontà di rispondermi

[stenford23]

Cosa significa TT?
Comunque sicuro non ci siano altri campioni,perchè mi sembra strano...con così pochi elementi non si può utilizzare il teorema del limite centrale nè un eventuale test chi quadro...

[tasukete]

Sarebbe pigreco, che sta ad indicare chè si tratta del parametro. Anche se si potesse applicare il teorema del limite centrale, la traccia mi sta chiedendo una stima puntuale (proprio 0.7). Non capisco proprio come potrei risolverlo dal punto di vista concettuale.

[tasukete]

"Sergio": Scusa, ma cosa c'entrano gli intervalli di confindenza?

Come temevo...proprio niente. Grazie mille per la disponibilità

[stenford23]

"Sergio":[quote="tasukete"]"Su dieci nascite, 6 sono femmine. Quanto è verosimile che la proporzione di nascite (in favore delle femmine) TT, sia 0.7?"
Non riesco a capire come procedere; fino ad ora ho sempre e solo trovato esercizi che mi chiedevano di costruire intervalli di confidenza per un parametro a partire da una stima campionaria.

Scusa, ma cosa c'entrano gli intervalli di confindenza?
Hai un campione di 10 nascita, di cui 6 femmine. Ipotizzi che qualsiasi campione sia un insieme di variabili aleatorie bernoulliane, ciascuna con distribuzione \(Ber(\pi\)), dove \(\pi\) è la probabilità che il nato sia femmina, e che qualsiasi campione, in quanto casuale (indipendenza e identica distribuzione) sia una variabile aleatoria binomiale, \(Bin(n,\pi)\).
La funzione di verosimiglianza è quindi \(L(\pi;x)=\binom{n}{x}\pi^x(1-\pi)^{n-x}\), dove \(n=10\) e \(x=6\).
Poni \(\pi=0.7\) e ottieni la risposta alla domanda "quanto è verosimile che \(\pi\) sia \(0.7\)?"[/quote]
Ma adoperando la funzione di verosomiglianza non si trova la probabilità che dato un evento di probabilità p=0.7 ci siano 6 successi? Cioè quì non richiede una stima di probabilità tra la proporzione empirica e quella teorica data?
Sinceramente non capisco cosa intenda per verosimile

[stenford23]

grande per la spiegazione!