Inferenza Statistica (Lemma di Neyman-Pearson)

[kekko.8811]

Salve a tutti, questo è il mio primo topic, dopo averne letti già parecchi che sono stati di prezioso aiuto...
La domanda che vi pongo è questa (per alcuni forse risulterà abbastanza semplice):

Ho condotto un test delle ipotesi su una compagnia telefonica che effettua, su un campione di 500 persone, una campagna di incentivo alla sottoscrizione di un'opzione mensile particolare, garantendo che la % di sottoscrizioni aumenti dal 30% al 60% (H0: teta=0.3 VS H1: teta=0.6); ora al fine di questo test mi si chiede di utilizzare la procedura ottimale (lemma neyman-pearson) e di utilizzare l'approssimazione normale per il calcolo della regione critica di livello alpha=0.01

Ecco ora analizziamo bene il problema: Sappiamo che 165 persone su 500 hanno sottoscritto l'opzione, è chiaro che le Xi sono distribuite come una Bernoulli(teta) in quanto si vuole sapere se ci si sottoscrive o meno all'opzione mensile; ora il dubbio che mi sorge è uno solo: siccome non mi è tanto chiara l'espressione che ho messo in grassetto poco sopra, il lemma di neyman pearson va fatto sulla distribuzione di pr di una Bernoulli o sulla funzione di densità di una Normale sostituendogli la varianza della Binomiale?????

HELP ME PLS!
Vi ringrazio anticipatamente

[kekko.8811]

"kekko.88":Salve a tutti, questo è il mio primo topic, dopo averne letti già parecchi che sono stati di prezioso aiuto...
La domanda che vi pongo è questa (per alcuni forse risulterà abbastanza semplice):

Ho condotto un test delle ipotesi su una compagnia telefonica che effettua, su un campione di 500 persone, una campagna di incentivo alla sottoscrizione di un'opzione mensile particolare, garantendo che la % di sottoscrizioni aumenti dal 30% al 60% (H0: teta=0.3 VS H1: teta=0.6); ora al fine di questo test mi si chiede di utilizzare la procedura ottimale (lemma neyman-pearson) e di utilizzare l'approssimazione normale per il calcolo della regione critica di livello alpha=0.01

Ecco ora analizziamo bene il problema: Sappiamo che 165 persone su 500 hanno sottoscritto l'opzione, è chiaro che le Xi sono distribuite come una Bernoulli(teta) in quanto si vuole sapere se ci si sottoscrive o meno all'opzione mensile; ora il dubbio che mi sorge è uno solo: siccome non mi è tanto chiara l'espressione che ho messo in grassetto poco sopra, il lemma di neyman pearson va fatto sulla distribuzione di pr di una Bernoulli o sulla funzione di densità di una Normale sostituendogli la varianza della Binomiale?????

HELP ME PLS!
Vi ringrazio anticipatamente

Alla fine forse ho risolto il problema, utilizzando nel lemma la distribuzione di probabilità di una Bernoulli, trovando una RCO: MediaCampionaria >= teta0 + z.alpha * RadiceQuadrata[ teta0 * (1-teta0) / n ] ==> 0.33 >= 0.347 ---> NON RIFIUTO H0

Correggetemi se sbaglio