Inferenza statistica

[*brssfn76]

I risultati di un test si distribuiscono con media $mu=48$ e varianza $sigma^2=196$ secondo una normale.
a) Calcolare la possibilità di estrarre dalla popolazione un soggetto con punteggio >= di 62
poichè ogni soggetto a priori è distribuito come una gaussiana scrivero $P(>=62)=\int_65^infty G(x;mu=48,sigma=14)dx=......$

b)Calcolare la possibilità di estrarre dalla popolazione un soggetto con punteggio compreso tra 34 e 45
stessa cosa ma estremi definiti......

c)Calcolare il valore atteso e la daviazione standard delle distribuzioni campioni delle medie rispettivamente per campioni di
numerosità n1= 30 e n2=26.

Dunque per questo punto come posso calcolarmi la media delle 2 distribuzioni campionarie? bisognerebbe sapere il numero campionario della prima distribuzione...almeno penso.
SEcondo le mie dispense si può calcolare il valore Gmax della gaussiana 1 attraverso la formula $G_max=1/(sqrt(2pi)sigma)$ che restituisce il valore
massimo normalizzato a 1. Se questo è vero e vi chiedo di confermarmelo poichè non ne sono sicuro ottengo $G_max\sim0.028$ questo significa che al valore di 48 corrisponde
il 2.8% del numero campionario. A questo punto si potrebbe calcolare la media delle altre 2 distribuzioni campione

Vi chedo cortesemente se c'è qualcuno in grado di spiegarmi come ottenere la numerosità della prima distribuzione in modo da completare l'esercizio

Ovviamente grazie!!

[*brssfn76]

vi prego ragazzi ho esaurito le idee e non riesco ad andare avanti con l'es...help me!
Se al valore massimo normalizzato del 2.8% corrisponde una media di 48 questo può significare
che il 100% cioè la numerosità campionaria è di 1714....... infatti $mu=np$ cosa ne dite?