Inferenza( margine di errore)

[bsieni]

Ciao a tutti, avrei bisogno del vostro aiuto per questo esercizio, grazie in anticipo .
in una sperimentazione clinica si vuole stimare il tasso di guarigione p connesso all'uso di un nuovo farmaco. quale deve essere il numero delle unità da includere nell'esperimento affinché il margine di errore di stima di p sia inferiore, in valore assoluto, a 0.05 con probabilità del 95%?

allora uso la formula $n=(z_(\alpha/2)*\sigma)/(ME) $
$z_(\alpha/2)=z_(0.05/2)=-1.96$
$ME=0.05$ ma non so come trovare $\sigma$

[Lo_zio_Tom]

Premesso che mi sembra tu ti sia dimenticato un quadrato nella penna oltre che aver erroneamente preso come $z$ il valore opposto a quello richiesto...

$sigma$ si stima con le osservazioni campionarie (che qui non hai); in mancanza di altre informazioni si pone $sigma=1/2$

Per evitare errori nelle formule è più facile ricavarsele che non cercare di ricordarsele a memoria. Il margine di errore ( in valore assoluto ) è la metà dell'ampiezza dell'intervallo di confidenza

$|ME|<=z_(0.975)*sigma/sqrt(n)$

Da cui il numero minimo di unità da includere dell'esperimento è

$n=ceil(((z_(0.975)*sigma)/|ME|)^2)$

Dove $ceil()$ è la funzione "ceiling"

Ciao