Indice di Laspeyres
Buongiorno,
mi viene chiesto di risolvere questo esercizio, inizialmente ritengo di svolgerlo facendo le medie di rapporti e i rapporti di medie dato che per calcolare l'indice di Laspeyres ho bisogno della quantità.
Il prof. boccia la mia soluzione dicendo che l'esercizio si può svolgere senza fare calcoli.
Qualcuno può aiutarmi?
Bene Prezzo
Tempo = 0 Tempo = 1
A 5 8
B 4 6.4
C 7 11.2
E’ possibile determinare a quanto ammonta la variazione dell’indice dei prezzi di Laspeyres fra il
tempo 0 e il tempo 1, senza calcolare i due indici?
mi viene chiesto di risolvere questo esercizio, inizialmente ritengo di svolgerlo facendo le medie di rapporti e i rapporti di medie dato che per calcolare l'indice di Laspeyres ho bisogno della quantità.
Il prof. boccia la mia soluzione dicendo che l'esercizio si può svolgere senza fare calcoli.
Qualcuno può aiutarmi?
Bene Prezzo
Tempo = 0 Tempo = 1
A 5 8
B 4 6.4
C 7 11.2
E’ possibile determinare a quanto ammonta la variazione dell’indice dei prezzi di Laspeyres fra il
tempo 0 e il tempo 1, senza calcolare i due indici?
Risposte
Ciao, Angelo, benvenuto al forum e buona permanenza!
Premesso che non ho capito una parola di quello che chiedi, penso che la sezione di economia sia la più adatta per la domanda che poni. Perciò sposto!
Premesso che non ho capito una parola di quello che chiedi, penso che la sezione di economia sia la più adatta per la domanda che poni. Perciò sposto!
Ciao Angelo, benvenuto!
@ Zero, la sezione più adatta è statistica, questa è roba che fa ad esempio l'Istat , troverebbe in Matematica per l'economia più difficilmente risposta.
Quindi risposto il messaggio spostato.
Angelo scusa lo sballottamento
@ Zero, la sezione più adatta è statistica, questa è roba che fa ad esempio l'Istat , troverebbe in Matematica per l'economia più difficilmente risposta.
Quindi risposto il messaggio spostato.
Angelo scusa lo sballottamento
"...Angelo...":
mi viene chiesto di risolvere questo esercizio, inizialmente ritengo di svolgerlo facendo le medie di rapporti e i rapporti di medie dato che per calcolare l'indice di Laspeyres ho bisogno della quantità.
Le quantità non importano qui. La risposta è 160. "Senza fare calcoli" sembra un po' esagerato, però. Magari "Facendo pochi calcoli." Non conoscevo l'indice di Laspeyres, quindi ho guardato https://www.wallstreetmojo.com/laspeyres-index/
"ghira":
[quote="...Angelo..."]
mi viene chiesto di risolvere questo esercizio, inizialmente ritengo di svolgerlo facendo le medie di rapporti e i rapporti di medie dato che per calcolare l'indice di Laspeyres ho bisogno della quantità.
Le quantità non importano qui. La risposta è 160. "Senza fare calcoli" sembra un po' esagerato, però. Magari "Facendo pochi calcoli." Non conoscevo l'indice di Laspeyres, quindi ho guardato https://www.wallstreetmojo.com/laspeyres-index/[/quote]
Posso sapere come si arriva alla soluzione?
"...Angelo...":
Posso sapere come si arriva alla soluzione?
In quali circostanze le quantità sono irrilevanti?
(Magari la risposta che vuoi è $1,6$ se per te gli indici sono a base 1 e non 100).
Intendevo dire com'era possibile calcolarlo senza sapere le quantità vendute, ma a quanto pare si può anche senza.
Risolvo l'esercizio e lo sottopongo al prof vediamo che mi dice
Risolvo l'esercizio e lo sottopongo al prof vediamo che mi dice
"ghira":
[quote="...Angelo..."]
Posso sapere come si arriva alla soluzione?
In quali circostanze le quantità sono irrilevanti?
(Magari la risposta che vuoi è $1,6$ se per te gli indici sono a base 1 e non 100).[/quote]
Già che ci sei mi aiuteresti anche con questo?
https://www.matematicamente.it/forum/vi ... 4&t=217729
"...Angelo...":
Intendevo dire com'era possibile calcolarlo senza sapere le quantità vendute, ma a quanto pare si può anche senza.
Si può in questo caso. Perché?
non sto confutando ma sto cercando di capire grazie al tuo aiuto. Non sono un esperto in materia
"...Angelo...":
non sto confutando ma sto cercando di capire grazie al tuo aiuto. Non sono un esperto in materia
Non si tratta di essere un esperto in materia. Prima di oggi non avevo mai sentito il nome "Laspeyres". Su. Perché non è necessario conoscere le quantità? Perché sono irrilevanti. Perché sono irrilevanti?
"...Angelo...":
non sto confutando ma sto cercando di capire grazie al tuo aiuto. Non sono un esperto in materia
OK. Lavoro in un negozio di peluche, dove ci sono migliaia di peluche, tutti diversi. Mi chiedi quanto costa "quel peluche", indicandone uno. Ho gli occhi chiusi ma ti rispondo. Come faccio a dirti il prezzo se non so di quale peluche stai parlando? Bisogna essere un esperto in pelucheria per rispondere a questa domanda?
Non sto capendo il tuo ragionamento... la mia titubanza è data dal fatto che nella traccia dell'esercizio non vengono menzionate le quantità mentre nella formula dell'indice di Laspeyres è necessaria per il calcolo.
non so se rendo l'idea
non so se rendo l'idea
"...Angelo...":
Non sto capendo il tuo ragionamento... la mia titubanza è data dal fatto che nella traccia dell'esercizio non vengono menzionate le quantità mentre nella formula dell'indice di Laspeyres è necessaria per il calcolo.
non so se rendo l'idea
In questo caso non sono necessarie. Non sono menzionate nell'esercizio perché sono irrilevanti. Perché in questo specifico caso sono irrilevanti? Come faccio a conoscere il prezzo di un peluche che non ho visto?
"...Angelo...":
nella formula dell'indice di Laspeyres è necessaria per il calcolo.
non so se rendo l'idea
Non sempre. Non in questo caso, per esempio. Immagino che questo sia lo scopo di questo esercizio.
L'indice dei prezzi di Laspeyres è una media pesata degli indici dei prezzi dei singoli beni.
Come sono determinati i pesi? Semplicemente tenendo conto delle quantità acquistate al tempo 0.
Esempio il più stringato possibile. Ho due beni: A e B.
Al tempo 0 A costa 1€/kg, e ne vengono acquistati 20 kg
Al tempo 0 B costa 5€/kg, e ne viene acquistato 1 kg
La spesa totale per il bene A al tempo 0 è pari a 20€, mentre per il bene B è 5€
Quindi il "peso" del bene A (nel paniere dei beni acquistati dal consumatore) è pari a 20/25 (cioè 4/5), mentre per B è 5/25 (cioè 1/5)
Per calcolare il valore dell'indice unitario dei prezzi (di Laspeyres) al tempo1 è sufficiente conoscere il prezzo di A e di B al tempo 1.
S A al tempo 1 costa 1,2€/kg, e B al tempo 1 costa 10€, il valore dell'indice di Laspeyres (unitario) è la media ponderata (con i pesi che abbiamo trovato) degli indici dei prezzi "individuali" dei beni A e B
Ovvero: (4/5)*1,2 + (1/5)*2=6,8/5=1,36
In percentuale, l'indice è aumentato del 36%
Si può effettuare il calcolo in modo diverso (ovviamente equivalente).
Al tempo 0 per comprare il mio "paniere" devo spendere 25€ (20€ per comprarmi i 20 kg del bene A e 5€ per comprare 1kg del bene B).
Al tempo 1 devo spendere 20*1,2€ per i 20 kg del bene A e 10€ per 1 kg del bene B.
Quindi la mia spesa diventa 24+10=34 (euro).
Il rapporto fra 34 e 25 è 34/25=1,36
Alcune piccole annotazioni:
- il metodo di calcolo dell'indice dei prezzi effettuato dall'ISTAT è fondamentalmente un indice di Laspeyres, con qualche "aggiustamento" (e con una procedure di "ricalcolo" dei pesi ogni tot di anni, nesessaria per mantenerne la significatività: vedi quanto dico nei due punto successivi)
- l'indice di Laspeyres sovrastima il reale impatto degli aumenti di prezzo sul "paniere della spesa"
- come mai? Perché se due beni (pane, grissini) aumentano in modo diverso, per esempio il prezzo del pane aumenta molto di più di quello dei grissini, parte del consumo si sposta dal pane ai grissini e quindi il consumatore sente meno l'aumento dei prezzi rispetto al "numeretto" che è fornito dall'indice di Laspeyres
- un modo carino per vedere questo è confrontare l'indice di Laspeyres con l'indice "economico" dei prezzi. I due indici coincidono (per qualsiasi variazione di prezzi) solo se le preferenze del consumatore sono "a proporzioni fissate"
NB: le quantità SERVONO, al tempo 0. Poi non più. M al tempo 0 non ne possiamo fare a meno.
Come sono determinati i pesi? Semplicemente tenendo conto delle quantità acquistate al tempo 0.
Esempio il più stringato possibile. Ho due beni: A e B.
Al tempo 0 A costa 1€/kg, e ne vengono acquistati 20 kg
Al tempo 0 B costa 5€/kg, e ne viene acquistato 1 kg
La spesa totale per il bene A al tempo 0 è pari a 20€, mentre per il bene B è 5€
Quindi il "peso" del bene A (nel paniere dei beni acquistati dal consumatore) è pari a 20/25 (cioè 4/5), mentre per B è 5/25 (cioè 1/5)
Per calcolare il valore dell'indice unitario dei prezzi (di Laspeyres) al tempo1 è sufficiente conoscere il prezzo di A e di B al tempo 1.
S A al tempo 1 costa 1,2€/kg, e B al tempo 1 costa 10€, il valore dell'indice di Laspeyres (unitario) è la media ponderata (con i pesi che abbiamo trovato) degli indici dei prezzi "individuali" dei beni A e B
Ovvero: (4/5)*1,2 + (1/5)*2=6,8/5=1,36
In percentuale, l'indice è aumentato del 36%
Si può effettuare il calcolo in modo diverso (ovviamente equivalente).
Al tempo 0 per comprare il mio "paniere" devo spendere 25€ (20€ per comprarmi i 20 kg del bene A e 5€ per comprare 1kg del bene B).
Al tempo 1 devo spendere 20*1,2€ per i 20 kg del bene A e 10€ per 1 kg del bene B.
Quindi la mia spesa diventa 24+10=34 (euro).
Il rapporto fra 34 e 25 è 34/25=1,36
Alcune piccole annotazioni:
- il metodo di calcolo dell'indice dei prezzi effettuato dall'ISTAT è fondamentalmente un indice di Laspeyres, con qualche "aggiustamento" (e con una procedure di "ricalcolo" dei pesi ogni tot di anni, nesessaria per mantenerne la significatività: vedi quanto dico nei due punto successivi)
- l'indice di Laspeyres sovrastima il reale impatto degli aumenti di prezzo sul "paniere della spesa"
- come mai? Perché se due beni (pane, grissini) aumentano in modo diverso, per esempio il prezzo del pane aumenta molto di più di quello dei grissini, parte del consumo si sposta dal pane ai grissini e quindi il consumatore sente meno l'aumento dei prezzi rispetto al "numeretto" che è fornito dall'indice di Laspeyres
- un modo carino per vedere questo è confrontare l'indice di Laspeyres con l'indice "economico" dei prezzi. I due indici coincidono (per qualsiasi variazione di prezzi) solo se le preferenze del consumatore sono "a proporzioni fissate"
NB: le quantità SERVONO, al tempo 0. Poi non più. M al tempo 0 non ne possiamo fare a meno.
"Fioravante Patrone":
... parte del consumo si sposta dal pane ai grissini ...
Naaaa,
"axpgn":
[quote="Fioravante Patrone"]... parte del consumo si sposta dal pane ai grissini ...
Naaaa,
[/quote]Dovevo parlare di pane e brioche, diavolo!
"Fioravante Patrone":
Dovevo parlare di pane e brioche, diavolo!
Eh!
Peraltro non fece una gran fine ...
"Fioravante Patrone":
NB: le quantità SERVONO, al tempo 0. Poi non più. M al tempo 0 non ne possiamo fare a meno.
Solitamente. Ma in QUESTO problema ne possiamo fare a meno. E immagino che questo sia tutto lo scopo
di questo esempio.
Accedi a tutti gli appunti
Tutor AI: studia meglio e in meno tempo