IC per distribuzione incognita
Erroneamente, mentre plottavo il grafico che potete osservare sotto, ho creato le bande di confidenza (errorbar) con un classico $\mu + 2 \sigma$. Purtroppo questo non è corretto perchè la distribuzione è asimmetrica nonché incognita. Come posso fare per calcolare correttamente queste barre?
Risposte
Allora per tenerla sul semplice ho un algoritmo che come input ha un numero $n$ di configurazioni e come output un valore di funzione obiettivo $z$ che è il minimo tra gli $n$ valori di funzione obiettivo. Inoltre ho la possibilità di campionare questi $n$ valori iniziali.
Es: $n=1000$ $\to$ Nel punto 100 (sull'asse x) analizzeremo il 100% delle configurazioni, in 50 analizzeremo il 50% delle configurazioni e cosi via....Ovviamente le configurazioni che analizziamo in 50 sono presenti anche in 100 di conseguenza il valore di $z$ ottenuto in 100 è il migliore raggiungibile.
Il grafico mostra la media, su 100 repliche, di $z$ e la deviazione standard. La distribuzione è asimmetrica perchè come si vede dal grafico in 2.5 il limite inferiore dell'errorbar sembra suggerire che è possibile analizzando solo il 2.5% dei valori ottenere un risultato migliore di analizzarle tutte!! Ciò come già detto non è vero.
Es: $n=1000$ $\to$ Nel punto 100 (sull'asse x) analizzeremo il 100% delle configurazioni, in 50 analizzeremo il 50% delle configurazioni e cosi via....Ovviamente le configurazioni che analizziamo in 50 sono presenti anche in 100 di conseguenza il valore di $z$ ottenuto in 100 è il migliore raggiungibile.
Il grafico mostra la media, su 100 repliche, di $z$ e la deviazione standard. La distribuzione è asimmetrica perchè come si vede dal grafico in 2.5 il limite inferiore dell'errorbar sembra suggerire che è possibile analizzando solo il 2.5% dei valori ottenere un risultato migliore di analizzarle tutte!! Ciò come già detto non è vero.
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