Ho nulla contro H1 alternativa (esercizio)

[Giggs1]

Si estrae un campione casuale di 101 atlete canadesi osservandone il regime alimentare. Sul campione l'apporto calorico medio giornaliero è pari a 2403.7 kcal/ giorno e la deviazione standard corretta è pari a 616 kcal/giorno.
Considerato che l'apporto calorico giornaliero raccomandato è di 2811.5 kcal/giorno, si vuole verificare l'ipotesi che le altete siano sottoposte a un regime alimentare ipocalorico. Assumendo che la distribuzione dell'apporto calorico introdotto possa essere considerata normale:

a) Specificare il sistema di ipotesi
$Ho:u = ?$
$H1:u < ?$


Ho incertezza sulla scelta del sistema di ipotesi da scegliere

grazie per l'attenzione

[Lo_zio_Tom]

"Giggs":
$ Xmedio $ <= $ uo + t $ \cdot $ S/rad n = 2709.66 $

giusto una curiosità: quando scrivi ti accorgi dell'output che esce?

ti sembra una formula comprensibile?

Tieni conto che la formula che vorresti scrivere dovrebbe avere questo aspetto:

$bar(X)<=mu_0+t_(n-1)^(alpha)S/sqrt(n)$

[Giggs1]

Si, scusami non sono riuscito a comporla correttamente..

La prossima volta che pubblico qualcosa mi metto a capire bene come fare
"solo che non ci stavo proprio riuscendo"

Puoi solo indicarmi in questo caso come faccio a capire con certezza l ipotesi nulla?

grazie per la dipsonibilità

[Lo_zio_Tom]

Andava bene come avevi fatto prima...

${{:(mathcal(H)_0: mu=2811.5),(mathcal(H)_1:mu<2811.5):}$

O, equivalentemente,

${{:(mathcal(H)_0: mu>=2811.5),(mathcal(H)_1:mu<2811.5):}$

Infatti il test in questione è non distorto e quindi vale la seguente:

$"sup"_(theta in Theta_0) pi_(tau)(theta)<="inf"_(theta in Theta_1)pi_(tau)(theta)$

Detto a parole: " La probabilità di rifiutare l'ipotesi quando è falsa è almeno uguale a quella di rifiutarla quando è vera"


Dalla traccia si capisce che il sistema è unilaterale e le risultanze campionarie contrastano l'ipotesi nulla, come dev'essere

[Giggs1]

Ti ringrazio e buon proseguimento sir. tommik