HELP esercizio probabilità
Ciao a tutti,
mi serve un grande aiuto per il seguente esercizio!! Per favore aiutatemi è importante, ho l'esame fra pochi giorni ma non riesco proprio a capire. Grazieeeeeee
Si effettuano 500 lanci di una moneta e si ottiene 267 volte testa.
a) decidere se la moneta è truccata oppure no, con un livello di significatività del 5%.
b) ripetere il calcolo nel caso che il numero di volte in cui si ottiene testa sia 280.
mi serve un grande aiuto per il seguente esercizio!! Per favore aiutatemi è importante, ho l'esame fra pochi giorni ma non riesco proprio a capire. Grazieeeeeee
Si effettuano 500 lanci di una moneta e si ottiene 267 volte testa.
a) decidere se la moneta è truccata oppure no, con un livello di significatività del 5%.
b) ripetere il calcolo nel caso che il numero di volte in cui si ottiene testa sia 280.
Risposte
Un esercizio del genere non mi era mai capitato finora non so come impostarlo.
Allora la probabilità che esce testa è (267/500)=0,534 quindi io devo verificare le seguenti ipotesi?
H0 : p=0,534
H1: p (diverso) 0,534
Allora la probabilità che esce testa è (267/500)=0,534 quindi io devo verificare le seguenti ipotesi?
H0 : p=0,534
H1: p (diverso) 0,534
non proprio....
è vero che il tuo $bar(p)=0,534$ ma tu devi provare l'ipotesi che la moneta sia REGOLARE ovvero che il tuo $p_(0)=0,50$
quindi il test da fare è il seguente:
${{: ( H_(0):p_(0)=0.50 ),( H_(1):p_(0)!=0.50 ) :}$
con un livello di significatività del 5% che, essendo un test bilaterale, porta ad avere un $Z_(alpha/2)=+-1,96$
quindi ti basta calcolare la statistica
$Z_(stat)=(bar(p)-p_(0))/sqrt((p_(0)(1-p_(0)))/n)$
e rifiutare l'ipotesi con livello di significatività del 5% se il tuo valore calcolato è, in valore assoluto, maggiore di 1,96 (oppure accettare l'ipotesi di lavoro in caso contrario)
chiaro?
è vero che il tuo $bar(p)=0,534$ ma tu devi provare l'ipotesi che la moneta sia REGOLARE ovvero che il tuo $p_(0)=0,50$
quindi il test da fare è il seguente:
${{: ( H_(0):p_(0)=0.50 ),( H_(1):p_(0)!=0.50 ) :}$
con un livello di significatività del 5% che, essendo un test bilaterale, porta ad avere un $Z_(alpha/2)=+-1,96$
quindi ti basta calcolare la statistica
$Z_(stat)=(bar(p)-p_(0))/sqrt((p_(0)(1-p_(0)))/n)$
e rifiutare l'ipotesi con livello di significatività del 5% se il tuo valore calcolato è, in valore assoluto, maggiore di 1,96 (oppure accettare l'ipotesi di lavoro in caso contrario)
chiaro?
Allora seguendo il mio libro e i miei appunti ho fatto così :
Z= $ ((f-p0)/ ( rad ((p0q0)/n)))=1,52 $
$ (z alfa/2)= (0,06+0,07)/2 = 0.065 $
Quindi poiché z>z alfa/2 allora H0 si rifiuta
Giusto?
Z= $ ((f-p0)/ ( rad ((p0q0)/n)))=1,52 $
$ (z alfa/2)= (0,06+0,07)/2 = 0.065 $
Quindi poiché z>z alfa/2 allora H0 si rifiuta
Giusto?
Scusami nn so inserire bene le formule
Allora il valore di z (alfa/2) cioè z (0.025) è compreso tra i valore 0,06 e 0,07 della z sulla mia tabella quindi ho fatto la mefia tra i due valori.
Sto usando questa tabella
Grazie mille comunque!!! Potrei farti vedere un altro esercizio? Vorrei sapere se ho fatto bene
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