Gruppi lancio dadi
Ciao ragazzi,
premetto che di matematica ne capisco tanto quanto di calcio, ovvero poco, ma del resto ognuno a i suoi interessi.
Vorrei un aiuto, da voi esperti, su come calcolare lo sviluppo delle probabilità (formula e/o relativo risultato, come più vi è semplice) su quattro gruppi. Come se fosse un dado a sole 4 facce.
1 gruppo che chiameremo A
2 gruppo che chiameremo B
3 gruppo che chiameremo C
4 gruppo che chiameremo D
In un ciclo naturale di quattro lanci/tentativi (dell'ipotetico dado) si possono ottenere le seguenti combinazioni, che sono cinque, ovvero:
4000 (a prescindere da quale gruppo farà 4 e gli altri tre 0). Percentuale singola (?)
3100 (a prescindere da quale gruppo farà 3 a 1 e gli altri 0). Percentuale singola (?)
2200 (a prescindere da quale gruppo farà 2 a 2 e gli altri 0). Percentuale singola (?)
2110 (a prescindere da quale gruppo farà 2 a 1 a 1 e l'altro 0). Percentuale singola (?)
1111 (tutti i gruppi presentano 1 uscita). Percentuale singola (?)
---------------------------------------------------------------- 100% totale dei quattro gruppi (?)
Bene. Come ottengo/calcolo le suddette percentuali?
Io so calcolare solo la prima. Del resto ho premesso la mia ignoranza
. Con le altre non ne vengo a capo.
Mentre In un ciclo naturale di otto lanci/tentativi si possono ottenere le seguenti combinazioni, che sono tredici, ovvero:
8000 (a prescindere da quale gruppo farà 8 e gli altri 0). Percentuale singola (?)
7100 (a prescindere da quale gruppo farà 7 a 1 e gli altri 0). Percentuale singola (?)
6110 (a prescindere da quale gruppo farà 6 a 1 a 1 e l'altro 0). Percentuale singola (?)
6200 (a prescindere da quale gruppo farà 6 a 2 e gli altri 0). Percentuale singola (?)
5111 (a prescindere da quale gruppo farà 5 a 1 a 1 a 1). Percentuale singola (?)
5210 (a prescindere da quale gruppo farà 5 a 2 a 1 e l'altro 0). Percentuale singola (?)
5300 (a prescindere da quale gruppo farà 5 a 3 e gli altri 0). Percentuale singola (?)
4211 (a prescindere da quale gruppo farà 4 a 2 a 1 a 1). Percentuale singola (?)
4310 (a prescindere da quale gruppo farà 4 a 3 a 1 e l'altro 0). Percentuale singola (?)
4400 (a prescindere da quale gruppo farà 4 a 4 e gli altri 0). Percentuale singola (?)
3311 (a prescindere da quale gruppo farà 3 a 3 a 1 a 1). Percentuale singola (?)
3320 (a prescindere da quale gruppo farà 3 a 3 a 2) e l'altro 0). Percentuale singola (?)
2222 ( tutti i gruppi presentano due uscite). Percentuale singola (?)
--------------------------------------------------------------100% totale dei tredici gruppi (?)
Ragazzi spero di aver espresso con chiarezza il mio pensiero, a cui non so dare risposta, e di non aver fatto errori di trascrizione. Semmai chiedete.
ringrazio anticipatamente chiunque voglia e/o sia in grado di volermi aiutare a risolvere il quesito.
A voi la parola.
Grazie.
premetto che di matematica ne capisco tanto quanto di calcio, ovvero poco, ma del resto ognuno a i suoi interessi.
Vorrei un aiuto, da voi esperti, su come calcolare lo sviluppo delle probabilità (formula e/o relativo risultato, come più vi è semplice) su quattro gruppi. Come se fosse un dado a sole 4 facce.
1 gruppo che chiameremo A
2 gruppo che chiameremo B
3 gruppo che chiameremo C
4 gruppo che chiameremo D
In un ciclo naturale di quattro lanci/tentativi (dell'ipotetico dado) si possono ottenere le seguenti combinazioni, che sono cinque, ovvero:
4000 (a prescindere da quale gruppo farà 4 e gli altri tre 0). Percentuale singola (?)
3100 (a prescindere da quale gruppo farà 3 a 1 e gli altri 0). Percentuale singola (?)
2200 (a prescindere da quale gruppo farà 2 a 2 e gli altri 0). Percentuale singola (?)
2110 (a prescindere da quale gruppo farà 2 a 1 a 1 e l'altro 0). Percentuale singola (?)
1111 (tutti i gruppi presentano 1 uscita). Percentuale singola (?)
---------------------------------------------------------------- 100% totale dei quattro gruppi (?)
Bene. Come ottengo/calcolo le suddette percentuali?
Io so calcolare solo la prima. Del resto ho premesso la mia ignoranza
. Con le altre non ne vengo a capo.Mentre In un ciclo naturale di otto lanci/tentativi si possono ottenere le seguenti combinazioni, che sono tredici, ovvero:
8000 (a prescindere da quale gruppo farà 8 e gli altri 0). Percentuale singola (?)
7100 (a prescindere da quale gruppo farà 7 a 1 e gli altri 0). Percentuale singola (?)
6110 (a prescindere da quale gruppo farà 6 a 1 a 1 e l'altro 0). Percentuale singola (?)
6200 (a prescindere da quale gruppo farà 6 a 2 e gli altri 0). Percentuale singola (?)
5111 (a prescindere da quale gruppo farà 5 a 1 a 1 a 1). Percentuale singola (?)
5210 (a prescindere da quale gruppo farà 5 a 2 a 1 e l'altro 0). Percentuale singola (?)
5300 (a prescindere da quale gruppo farà 5 a 3 e gli altri 0). Percentuale singola (?)
4211 (a prescindere da quale gruppo farà 4 a 2 a 1 a 1). Percentuale singola (?)
4310 (a prescindere da quale gruppo farà 4 a 3 a 1 e l'altro 0). Percentuale singola (?)
4400 (a prescindere da quale gruppo farà 4 a 4 e gli altri 0). Percentuale singola (?)
3311 (a prescindere da quale gruppo farà 3 a 3 a 1 a 1). Percentuale singola (?)
3320 (a prescindere da quale gruppo farà 3 a 3 a 2) e l'altro 0). Percentuale singola (?)
2222 ( tutti i gruppi presentano due uscite). Percentuale singola (?)
--------------------------------------------------------------100% totale dei tredici gruppi (?)
Ragazzi spero di aver espresso con chiarezza il mio pensiero, a cui non so dare risposta, e di non aver fatto errori di trascrizione. Semmai chiedete.
ringrazio anticipatamente chiunque voglia e/o sia in grado di volermi aiutare a risolvere il quesito.
A voi la parola.
Grazie.
Risposte
1° quesito:
4000 = $4/256=1/64=1,5625%$
3100 = $48/256=3/16=18,75%$
2200 = $36/256=9/64=14,0625%$
2110 = $144/256=9/16=56,25%$
1111 = $24/256=3/32=9,375%$
Per quanto riguarda il 2° quesito, è un po' lunghetto....
4000 = $4/256=1/64=1,5625%$
3100 = $48/256=3/16=18,75%$
2200 = $36/256=9/64=14,0625%$
2110 = $144/256=9/16=56,25%$
1111 = $24/256=3/32=9,375%$
Per quanto riguarda il 2° quesito, è un po' lunghetto....
2° Quesito.
Premessa: le combinazioni (come le chiami tu) non sono 13, ma 15.
Hai dimenticato 4220 e 3221.
Le possibilità totali sono $4^8=65.536$.
E sono così suddivise:
8000 = $4=0,006103515625%$
7100 = $96=0,146484375%$
6200 = $336=0,5126953125%$
6110 = $672=1,025390625%$
5300 = $672=1,025390625%$
5210 = $4.032=6,15234375%$
5111 = $1.344=2,05078125%$
4400 = $420=0,640869140625%$
4310 = $6.720=10,25390625%$
4220 = $5.040=7,6904296875%$
4211 = $10.080=15,380859375%$
3320 = $6.720=10,25390625%$
3311 = $6.720=10,25390625%$
3221 = $20.160=30,76171875%$
2222 = $2.520=3,84521484375%$
Che non ti venga in mente di chiedere per gruppi di 12, 16 o maggiori.....
Premessa: le combinazioni (come le chiami tu) non sono 13, ma 15.
Hai dimenticato 4220 e 3221.
Le possibilità totali sono $4^8=65.536$.
E sono così suddivise:
8000 = $4=0,006103515625%$
7100 = $96=0,146484375%$
6200 = $336=0,5126953125%$
6110 = $672=1,025390625%$
5300 = $672=1,025390625%$
5210 = $4.032=6,15234375%$
5111 = $1.344=2,05078125%$
4400 = $420=0,640869140625%$
4310 = $6.720=10,25390625%$
4220 = $5.040=7,6904296875%$
4211 = $10.080=15,380859375%$
3320 = $6.720=10,25390625%$
3311 = $6.720=10,25390625%$
3221 = $20.160=30,76171875%$
2222 = $2.520=3,84521484375%$
Che non ti venga in mente di chiedere per gruppi di 12, 16 o maggiori.....
Grazie ragazzi.
Era quello di cui avevo necessità....
E grazie anche per la correzione della svista da 13 a 15
, effettivamente nello sviluppo, avevo dimenticato due combinazioni.
SIETE DEI GENIACCI....
Ok cercherò di "accontentarmi" del contributo che mi avete dato (ENORME PER ME), [size=150]anche se il prossimo sviluppo da 12,[/size] per chi può, ne ha tempo e voglia, sarebbe il "contributo definitivo"
GRAZIE, GRAZIE ed ancora GRAZIE
Era quello di cui avevo necessità....
E grazie anche per la correzione della svista da 13 a 15
, effettivamente nello sviluppo, avevo dimenticato due combinazioni.SIETE DEI GENIACCI....
Ok cercherò di "accontentarmi" del contributo che mi avete dato (ENORME PER ME), [size=150]anche se il prossimo sviluppo da 12,[/size] per chi può, ne ha tempo e voglia, sarebbe il "contributo definitivo"
GRAZIE, GRAZIE ed ancora GRAZIE
"superpippone":
Che non ti venga in mente di chiedere per gruppi di 12, 16 o maggiori.....
Ciao superpippone,
Grazie, tu non sai che importante contributo mi hai dato.
E a dispetto del tuo nich per me sei un geniaccio.
Se poi, volessi, a tempo perso, quando ne hai voglia svilupparmi il 12 colpi/tentativi ti faccio un monumento virtuale.
Ciao e grazie ancora.
Ciao.
Non so se sarò in grado di sviluppare quello a 12.
Qui parliamo di 16.777.216 possibilità.
Comunque nell'eventualità (remota) che ci riesca, non pensare di sfangartela con un monumento virtuale.
Qui ci vuole almeno una botte di birra. E molto reale......
Saluti.
Luciano.
Non so se sarò in grado di sviluppare quello a 12.
Qui parliamo di 16.777.216 possibilità.
Comunque nell'eventualità (remota) che ci riesca, non pensare di sfangartela con un monumento virtuale.
Qui ci vuole almeno una botte di birra. E molto reale......
Saluti.
Luciano.
"superpippone":
Ciao.
Non so se sarò in grado di sviluppare quello a 12.
Qui parliamo di 16.777.216 possibilità.
Comunque nell'eventualità (remota) che ci riesca, non pensare di sfangartela con un monumento virtuale.
Qui ci vuole almeno una botte di birra. E molto reale......
Saluti.
Luciano.
Ciao Luciano,
Azz.... 16.777.216 ???
Ok vada per la "botte",
, ho te la spedisco o appena passo dalle tue parti c'è la beviamo insieme.Io vivo esattamente ad ovest di dove sei tu
Confido in te, geniaccio.
Saluti.
Stefano.
O.K. Mi cimento.
Come detto le possibilità sono $4^12=16.777.216$ così suddivise nelle 34 possibili maniere:
12 0 0 0 = 4
11 1 0 0 = 144
10 2 0 0 = 792
10 1 1 0 = 1.584
9 3 0 0 = 2.640
9 2 1 0 = 15.840
9 1 1 1 = 5.280
8 4 0 0 = 5.940
8 3 1 0 = 47.520
8 2 2 0 = 35.640
8 2 1 1 = 71.280
7 5 0 0 = 9.504
7 4 1 0 = 95.040
7 3 2 0 = 190.080
7 3 1 1 = 190.080
7 2 2 1 = 285.120
6 6 0 0 = 5.544
6 5 1 0 = 133.056
6 4 2 0 = 332.640
6 4 1 1 = 332.640
6 3 3 0 = 221.760
6 3 2 1 = 1.330.560
6 2 2 2 = 332.640
5 5 2 0 = 199.584
5 5 1 1 = 199.584
5 4 3 0 = 665.280
5 4 2 1 = 1.995.840
5 3 3 1 = 1.330.560
5 3 2 2 = 1.995.840
4 4 4 0 = 138.600
4 4 3 1 = 1.663.200
4 4 2 2 = 1.247.400
4 3 3 2 = 3.326.400
3 3 3 3 = 369.600
Tieni conto che questo sistema l'ho sviluppato stamattina, e che a tutt'ora non ho ancora smaltito la "ciucca" di ieri sera...
Non ti messo le percentuali per due motivi: primo perchè non so quanti decimali ti servono (per un calcolo esatto ce ne sono fino a venti); secondo perchè la mia modesta e umile calcolatrice da tavolo ha 12 cifre, e perciò non ci sarei comunque riuscito.
Per tua informazione ti comunico che il prossimo step (16 dadi) equivale a $4^16=4.294.967.296$ possibilità, suddivise in non so quante combinazioni......
Resto in fiduciosa e fremente attesa delle tanto agognate casse di birra (in effetti delle botti non saprei che farmene...)..
P.S. Ci credo che stai ad ovest rispetto a me. Ad est in Italia (almeno alla stessa latitudine...) è impossibile!!!
Se magari mi puoi far sapere (anche tramite MP), a cosa ti servono questi conteggi...
Buonanotte.
Luciano.
Come detto le possibilità sono $4^12=16.777.216$ così suddivise nelle 34 possibili maniere:
12 0 0 0 = 4
11 1 0 0 = 144
10 2 0 0 = 792
10 1 1 0 = 1.584
9 3 0 0 = 2.640
9 2 1 0 = 15.840
9 1 1 1 = 5.280
8 4 0 0 = 5.940
8 3 1 0 = 47.520
8 2 2 0 = 35.640
8 2 1 1 = 71.280
7 5 0 0 = 9.504
7 4 1 0 = 95.040
7 3 2 0 = 190.080
7 3 1 1 = 190.080
7 2 2 1 = 285.120
6 6 0 0 = 5.544
6 5 1 0 = 133.056
6 4 2 0 = 332.640
6 4 1 1 = 332.640
6 3 3 0 = 221.760
6 3 2 1 = 1.330.560
6 2 2 2 = 332.640
5 5 2 0 = 199.584
5 5 1 1 = 199.584
5 4 3 0 = 665.280
5 4 2 1 = 1.995.840
5 3 3 1 = 1.330.560
5 3 2 2 = 1.995.840
4 4 4 0 = 138.600
4 4 3 1 = 1.663.200
4 4 2 2 = 1.247.400
4 3 3 2 = 3.326.400
3 3 3 3 = 369.600
Tieni conto che questo sistema l'ho sviluppato stamattina, e che a tutt'ora non ho ancora smaltito la "ciucca" di ieri sera...
Non ti messo le percentuali per due motivi: primo perchè non so quanti decimali ti servono (per un calcolo esatto ce ne sono fino a venti); secondo perchè la mia modesta e umile calcolatrice da tavolo ha 12 cifre, e perciò non ci sarei comunque riuscito.
Per tua informazione ti comunico che il prossimo step (16 dadi) equivale a $4^16=4.294.967.296$ possibilità, suddivise in non so quante combinazioni......
Resto in fiduciosa e fremente attesa delle tanto agognate casse di birra (in effetti delle botti non saprei che farmene...)..
P.S. Ci credo che stai ad ovest rispetto a me. Ad est in Italia (almeno alla stessa latitudine...) è impossibile!!!
Se magari mi puoi far sapere (anche tramite MP), a cosa ti servono questi conteggi...
Buonanotte.
Luciano.
"superpippone":
O.K. Mi cimento.
Tieni conto che questo [size=150]sistema[/size] l'ho sviluppato stamattina, e che a tutt'ora non ho ancora smaltito la "ciucca" di ieri sera...
Non ti messo le percentuali per due motivi: primo perchè non so quanti decimali ti servono (per un calcolo esatto ce ne sono fino a venti); secondo perchè la mia modesta e umile calcolatrice da tavolo ha 12 cifre, e perciò non ci sarei comunque riuscito.
Per tua informazione ti comunico che il prossimo step (16 dadi) equivale a $4^16=4.294.967.296$ possibilità, suddivise in non so quante combinazioni......
Resto in fiduciosa e fremente attesa delle tanto agognate casse di birra (in effetti delle botti non saprei che farmene...)..
P.S. Ci credo che stai ad ovest rispetto a me. Ad est in Italia (almeno alla stessa latitudine...) è impossibile!!!
Se magari mi puoi far sapere (anche tramite MP), a cosa ti servono questi conteggi...
Buonanotte.
Luciano.
Ciao Luciano.
Inizio col dire che questi sviluppi non si fanno se devi smaltire la "ciucca"
Mentre per quanto riguarda i decimali dovrebbero bastarne 4 o fino al primo decimale intero ad es:
3,0065
O,00007.
Le 16 ti annuncio subito che le lasciamo stare, troppe permutazioni/combinazioni e rischio "troppo" alto di dover arrivare con un tir di birre
Per quanto concerne l'uso, sto cercando di calcolare matematicamente, le combinazioni favorevoli per un gioco (ti ho evidenziato in rosso come l'hai definito). Anche se il "mio studio" é ancora fermo alla "sfruttabilitá di queste tabelle.
Del resto se non la completi, non posso studiarla e analizzare se c'è possibilità o no di sfruttarla. Semmai approfondiamo dopo. Per il momento, ti dico solo che volevo verificare il sistema.
Se riesci ad elaborarlo per oggi in settimana potrei farti sapere se funziona
Datti da fare geniaccio
A presto.
Stefano
P.s. Dimenticavo, vivo a milano
Ciao.
Come ti ho detto, i decimali possono arrivare fino a 20, e il display della mia calcloatrice da tavolo ha solo 12 cifre.
Potrei, forse, usare la calcolatrice del computer.
Però non sono certo di come si fa.
E poi, devo dirti la verità: sono buono, ma fino ad un certo punto!!!!
Fai un piccolo sforzo: prendi i numeri che ti dato (calcolato....), li moltiplichi per 100, e li dividi per 16.777.216. E così ti trovi le tue belle percentuali.
Con un foglio di lavoro, non dovrebbe essere troppo difficile.
Lo ammetto io non ne sono capace.
Infine: io lo prendo come un gioco, ma di farmi sfruttare non se ne parla-.
Saluti.
Luciano.
Come ti ho detto, i decimali possono arrivare fino a 20, e il display della mia calcloatrice da tavolo ha solo 12 cifre.
Potrei, forse, usare la calcolatrice del computer.
Però non sono certo di come si fa.
E poi, devo dirti la verità: sono buono, ma fino ad un certo punto!!!!
Fai un piccolo sforzo: prendi i numeri che ti dato (calcolato....), li moltiplichi per 100, e li dividi per 16.777.216. E così ti trovi le tue belle percentuali.
Con un foglio di lavoro, non dovrebbe essere troppo difficile.
Lo ammetto io non ne sono capace.
Infine: io lo prendo come un gioco, ma di farmi sfruttare non se ne parla-.
Saluti.
Luciano.
"superpippone":
Ciao.
Come ti ho detto, i decimali possono arrivare fino a 20, e il display della mia calcloatrice da tavolo ha solo 12 cifre.
Potrei, forse, usare la calcolatrice del computer.
[size=150]Però non sono certo di come si fa[/size].
E poi, devo dirti la verità: sono buono, ma fino ad un certo punto!!!!
Fai un piccolo sforzo: prendi i numeri che ti dato (calcolato....), li moltiplichi per 100, e li dividi per 16.777.216. E così ti trovi le tue belle percentuali.
Con un foglio di lavoro, non dovrebbe essere troppo difficile.
Lo ammetto io non ne sono capace.
Infine: io lo prendo come un gioco, ma di farmi sfruttare non se ne parla-.
Saluti.
Luciano.
Ciao geniaccio.
Scusa se ti ho dato l'impressione di volerti sfruttare ma non era assolutamente nelle mie intenzioni.
1- TI RINGRAZIO PER LA DESCRIZIONE DELLA FORMULA (i numeri moltiplicati per 100 e divisi per le combinazioni totali)
ora posso svilupparli anche da solo, infatti chiesi di essere aiutato a sviluppare le % tramite descrizione della formula e/o risultato.
2- Ora senza "sfruttare" nessuno, grazie a Te, che mi hai istruito sul come procedere posso andare avanti da solo a piccoli passi.
3- la birra, te la offro al momento virtuale,
, poi se avrai piacere e se ci sarà occasione anche reale.Proprio allo scopo di chiarire che non era mia intenzione sfruttarti.
Grazie delle basi che mi hai elargito su cui io possa operare.
Saluti
Stefano
P.s. Anche se (ancora) non ho ben compreso come hai ottenuto le varie permutazioni. Ovvero ho compreso lo sviluppo totale del 4^12= 16.777.216, saprei svilupparmi le 34 possibili maniere ma....come asserire che
12 0 0 0 = 4 = 0,000023 (qui ci sono solo 4 modi che avvenga il 12 0 0 0 lo comprendo)
11 1 0 0 = 144 = 0,000858 (qui giá mi perdo perché sono 144 come si ottiene?)
10 2 0 0 = 792 = 0,0047 (idem come sopra)
10 1 1 0 = 1.584 = 0,0094 (come sopra)
.9 3 0 0 = 2.640 = 0,0157 (come sopra)
.9 2 1 0 = 15.840 = 0,0944 (come sopra)
.9 1 1 1 = 5.280 = 0,0314 (come sopra
.8 4 0 0 = 5.940 = 0,0354 (come sopra, ecc. ecc. a seguire)
Come vedi ho sviluppato tutte le % ma non sono in grado di sostenere come si é proceduto.
Grazie anticipatamente della tua futura spiegazione
Ciao.
Bene. Abbiamo chiarito il nostro piccolo equivoco.
Per trovare la varie probabilità, bisogna avere le conoscenze di base del calcolo combinatorio.
Te ne faccio alcuni esempi:
12 0 0 0 = 4 = $(12!)/(12!)*(4!)/(3!)$
11 1 0 0 = 144 = $(12!)/(11!)*(4!)/(2!)$
10 2 0 0 = 792 = $(12!)/(10!*2!)*(4!)/(2!)$
7 2 2 1 = 285.120 = $(12!)/(7!*2!*2!)*(4!)/(2!)$
6 3 2 1 = 1.330.560 = $(12!)/(6!*3!*2!)*4!$
4 4 4 0 = 138.600 = $(12!)/(4!*4!*4!)*(4!)/(3!)$
4 3 3 2 = 3.326.400 = $(12!)/(4!*3!*3!*2!)*(4!)/(2!)$
Posso assicurarti che scrivere le formule, è un lavoraccio.
Sono stato meno a fare tutti i calcoli, che a scrivertene questi pochi esempi!!
Saluti.
Luciano.
Bene. Abbiamo chiarito il nostro piccolo equivoco.
Per trovare la varie probabilità, bisogna avere le conoscenze di base del calcolo combinatorio.
Te ne faccio alcuni esempi:
12 0 0 0 = 4 = $(12!)/(12!)*(4!)/(3!)$
11 1 0 0 = 144 = $(12!)/(11!)*(4!)/(2!)$
10 2 0 0 = 792 = $(12!)/(10!*2!)*(4!)/(2!)$
7 2 2 1 = 285.120 = $(12!)/(7!*2!*2!)*(4!)/(2!)$
6 3 2 1 = 1.330.560 = $(12!)/(6!*3!*2!)*4!$
4 4 4 0 = 138.600 = $(12!)/(4!*4!*4!)*(4!)/(3!)$
4 3 3 2 = 3.326.400 = $(12!)/(4!*3!*3!*2!)*(4!)/(2!)$
Posso assicurarti che scrivere le formule, è un lavoraccio.
Sono stato meno a fare tutti i calcoli, che a scrivertene questi pochi esempi!!
Saluti.
Luciano.
"superpippone":
Ciao.
Bene. Abbiamo chiarito il nostro piccolo equivoco.
Per trovare la varie probabilità, bisogna avere le conoscenze di base del calcolo combinatorio.
Te ne faccio alcuni esempi:
12 0 0 0 = 4 = $(12!)/(12!)*(4!)/(3!)$ =1,3333333 perché 4 (anche se é l'unico che comprendo x logica)
11 1 0 0 = 144 = $(12!)/(11!)*(4!)/(2!)$ =2,181818 perché 144
10 2 0 0 = 792 = $(12!)/(10!*2!)*(4!)/(2!)$ ecc. ecc.
7 2 2 1 = 285.120 = $(12!)/(7!*2!*2!)*(4!)/(2!)$
6 3 2 1 = 1.330.560 = $(12!)/(6!*3!*2!)*4!$
4 4 4 0 = 138.600 = $(12!)/(4!*4!*4!)*(4!)/(3!)$
4 3 3 2 = 3.326.400 = $(12!)/(4!*3!*3!*2!)*(4!)/(2!)$
Posso assicurarti che scrivere le formule, è un lavoraccio.
Sono stato meno a fare tutti i calcoli, che a scrivertene questi pochi esempi!!
Saluti.
Luciano.
Ciao Luciano,
Per quanto mi sforzi nel comprendere non ci riesco.
É evidente che le mie basi culturali in materia, latitano.
Però alcune cose non mi tornano.
Ovvero se sviluppo i calcoli da te riportati (e che ti evidenzio in rosso) le cifre non corrispondono.
Sono sicuro ad essere io a commettere errori, ma proprio non comprendo come e dove.
L'unica cosa che credo di aver compreso dal tuo esempio é che al numeratore devono corrispondere il numero dei tentativi complessivi (in questo caso 12) ed al denominatore le varie possibilità moltiplicate per se stesse: confermi?
Poi non comprendo i vari $(4!)/(3!)$ o i $(4!)/(2!)$ ecc. se sono delle semplificazioni o cosa?
Dai geniaccio fammi un corso accellerato
senza sentirti sfruttato (scherzo ci siamo chiariti), del resto é nello spirito del forum (per chi ne ha tempo, voglia e passione di erudire chi -poverino- é una capra come me: ma con il desiderio di comprendere.Con simpatia
Stefano
Ahiahiahiahi!!!
Sei un caso difficile.....
Quel punto esclamativo dopo il numero vuol dire "fattoriale". Cioè devi fare una moltiplicazione, per tutte le cifre. A scendere.
A dir la verità, come spiegazione fa schifo, ma non me ne viene una migliore....
Ti faccio degli esempi.
$2! = 2*1=2$
$3! = 3*2*1=6$
$4! = 4*3*2*1=24$
......
$8! = 8*7*6*5*4*3*2*1=40.320$
........
$12! = 12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1=479.001.600$
$1!$ Ovviamente è uguale ad $1$
Per "convenzione" anche $0! = 1$
Mi raccomando il segno $!$ DOPO il numero, perchè davanti significa tutt'un'altra cosa. Ma questa non è molto conosciuta. Anch'io l'ho "scoperta" pochi mesi fa.
Per quanto riguarda il resto, ci hai "colto" abbastanza.
Al numeratore va messo il numero di dadi utilizzati. Se per esempio ne usi 16, ci andrebbe $16!$.
Al denominatore le varie possibilità moltiplicate per se stesse.
Però sia al numeratore che al denominatore va tutto "fattorializzato".
Una volta che hai una determinata combinazione, devi moltiplicarla per $4! = 24$.
Questo perchè puoi disporla in 24 modi diversi.
Ad esempio 5 4 3 0 (te ne scrivo solo alcune...) potrebbe essere:
5A 4B 3C 0D
5A 4B 0C 3D
5A 0B 3C 4D
5A 0B 4C 3D
5A 3B 0C 4D
5A 3B 4C 0D
0A 5B 4C 3D
.............
Però nel caso ci sia una coppia uguale (es. 6 4 2 2) va diviso per $2!$
Nel caso di 2 coppie uguali (4 4 2 2) va diviso per $2!*2!$
Nel caso di una tripletta (6 2 2 2) va diviso per $3!$
Nel caso di una quaterna (3 3 3 3) va diviso per $4!$.
Tutti questi ragionamenti valgono però per il dado a forma di tetraedro, o se ti è più semplice a forma di piramide con base triangolare.
Se ci fosse il classico dado cubico, si userebbe $6!$.
E se usassimo un dodecaedro $12!$ E le combinazioni aumenterebbero a dismisura!!
Sono convinto di averti confusionato per bene.....
Saluti.
Luciano.
Sei un caso difficile.....
Quel punto esclamativo dopo il numero vuol dire "fattoriale". Cioè devi fare una moltiplicazione, per tutte le cifre. A scendere.
A dir la verità, come spiegazione fa schifo, ma non me ne viene una migliore....
Ti faccio degli esempi.
$2! = 2*1=2$
$3! = 3*2*1=6$
$4! = 4*3*2*1=24$
......
$8! = 8*7*6*5*4*3*2*1=40.320$
........
$12! = 12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1=479.001.600$
$1!$ Ovviamente è uguale ad $1$
Per "convenzione" anche $0! = 1$
Mi raccomando il segno $!$ DOPO il numero, perchè davanti significa tutt'un'altra cosa. Ma questa non è molto conosciuta. Anch'io l'ho "scoperta" pochi mesi fa.
Per quanto riguarda il resto, ci hai "colto" abbastanza.
Al numeratore va messo il numero di dadi utilizzati. Se per esempio ne usi 16, ci andrebbe $16!$.
Al denominatore le varie possibilità moltiplicate per se stesse.
Però sia al numeratore che al denominatore va tutto "fattorializzato".
Una volta che hai una determinata combinazione, devi moltiplicarla per $4! = 24$.
Questo perchè puoi disporla in 24 modi diversi.
Ad esempio 5 4 3 0 (te ne scrivo solo alcune...) potrebbe essere:
5A 4B 3C 0D
5A 4B 0C 3D
5A 0B 3C 4D
5A 0B 4C 3D
5A 3B 0C 4D
5A 3B 4C 0D
0A 5B 4C 3D
.............
Però nel caso ci sia una coppia uguale (es. 6 4 2 2) va diviso per $2!$
Nel caso di 2 coppie uguali (4 4 2 2) va diviso per $2!*2!$
Nel caso di una tripletta (6 2 2 2) va diviso per $3!$
Nel caso di una quaterna (3 3 3 3) va diviso per $4!$.
Tutti questi ragionamenti valgono però per il dado a forma di tetraedro, o se ti è più semplice a forma di piramide con base triangolare.
Se ci fosse il classico dado cubico, si userebbe $6!$.
E se usassimo un dodecaedro $12!$ E le combinazioni aumenterebbero a dismisura!!
Sono convinto di averti confusionato per bene.....
Saluti.
Luciano.
Aiaiaiaiaiiaiaiii.
Certo che sono un caso difficile, per le cose semplici mica serviva un geniaccio del tuo calibro.
Comunque ora la tua spiegazione é del tutto esaustiva.
NON sono sicuro di aver compreso BENE tutto ma non dispero di "assorbirlo" con ulteriori lente riletture.
Del resto lo fai apposta a confondermi le idee
Grazie Luciano,
Spero di rileggerti,presto.
Adesso assimilo il tutto facendo delle prove e poi ti aggiorno
Grazie.
Stefano
Certo che sono un caso difficile, per le cose semplici mica serviva un geniaccio del tuo calibro.
Comunque ora la tua spiegazione é del tutto esaustiva.
NON sono sicuro di aver compreso BENE tutto ma non dispero di "assorbirlo" con ulteriori lente riletture.
Del resto lo fai apposta a confondermi le idee
Grazie Luciano,
Spero di rileggerti,presto.
Adesso assimilo il tutto facendo delle prove e poi ti aggiorno
Grazie.
Stefano
Ciao.
Vedo che sei ben predisposto.
Per cominciare forse ti conviene rifare da solo i conteggi che ti ho mandato per 4 e 8 dadi.
Così vedi se hai "afferrato" il metodo.
Dici che ti confondo?
E non ti ho ancora detto come si semplificano i calcoli.....
Perchè non penserai mica che io e la mia umile e modesta calcolatrice da tavolo (a 12 cifre), siamo partiti ogni volta da 479.001.600? Posso assicurarti che neanche una volta!!!
Ma questa è un'altra storia.
Te la spiegherò quando ti cimenterai con 20 dadi.
Poi magari ti dirò cosa vuol dire il punto esclamativo davanti al numero. E addirittura come si fa il relativo calcolo.
Poi penso che mi odierai, e non ne vorrai più saperne di me....
Ri-ciao.
Luciano.
Vedo che sei ben predisposto.
Per cominciare forse ti conviene rifare da solo i conteggi che ti ho mandato per 4 e 8 dadi.
Così vedi se hai "afferrato" il metodo.
Dici che ti confondo?
E non ti ho ancora detto come si semplificano i calcoli.....
Perchè non penserai mica che io e la mia umile e modesta calcolatrice da tavolo (a 12 cifre), siamo partiti ogni volta da 479.001.600? Posso assicurarti che neanche una volta!!!
Ma questa è un'altra storia.
Te la spiegherò quando ti cimenterai con 20 dadi.
Poi magari ti dirò cosa vuol dire il punto esclamativo davanti al numero. E addirittura come si fa il relativo calcolo.
Poi penso che mi odierai, e non ne vorrai più saperne di me....
Ri-ciao.
Luciano.
"superpippone":
1° quesito:
4000 = $4/256=1/64=1,5625%$
3100 = $48/256=3/16=18,75%$
2200 = $36/256=9/64=14,0625%$
2110 = $144/256=9/16=56,25%$
1111 = $24/256=3/32=9,375%$
.
Guarda come mi impegno....
Sto facendo esercizi e sviluppo con il concetto del (!) i gruppi sopra.
Effettuo tutti i passaggi al fine di comprendere se é corretto (quindi, moltiplico anche per 1, anche se non serve)
Iniziamo col dire che 4 lanci in 4 permutazioni corrisponde a 4^4, ovvero: 4*4*4*4=256 e che sviluppano 5 possibili gruppi/configurazioni come sopra descritte.
4000=$(4*3*2*1)/(4*3*2*1)*(4*3*2*1)/(3*2*1)$=4 Poi 4*100/256=1.5625%
3100=$(4*3*2*1)/(3*2*1)*(4*3*2*1)/(2*1)$=48 poi 48*100/256=18.75%
2200=$(4*3*2*1)/(2*1*2*1)*(4*3*2*1)/(2*1*2*1)$=36 poi 36*100/256=14.0625%
2110=$(4*3*2*1)/(2*1*1*1)*(4*3*2*1)/(2*1)$=144 poi 144*100/256=56.25%
1111=$(4*3*2*1)/1*(4*3*2*1)/(4*3*2*1)$=24 poi 24*100/256=9.375%
Geniaccio che ne dici del tuo allievo, sta procedendo bene o é talmente "capra" che dobbiamo ripartire dall'inizio?
Non sviluppo gli altri da 8 e 12 se non mi dai conferma se sono sulla giusta strada, anche perché di tempo ne richiede parecchio
e se sono sulla strada errata sarebbe tempo perso.Grazie Luciano
A presto
Stefano
P.s. Ma se sono sulla buona strada che grande soddisfazione che ne trai eh geniaccio
P.s.s. Sono convinto, anche se me lo nascondi, che debba esistere una formula per sapere quanti gruppi si sviluppano. A mano ho sempre paura di dimenticarne qualcuno, come giá successo
Cazzarola!!!!
Fra poco mi superi....
Direi che va bene, però questa è l'ora della ciucca (quasi..) quotidiana. Per cui il mio giudizio vale quel che vale.
Ci vorrebbe Sergio a confortarmi....
Per quanto riguarda i "gruppi" mi dispiace deluderti.
Sono convinto anch'io che ci sia una formula. Ma non l'ho ancora trovata.
Fai come me: usa il metodo terra-terra.
Se i dadi a 4 facce sono quattro, le possibilità totali sono $4^4=256$
Se sono 8, le possibilità totali sono $4^8=65.536$
Etc.
Se il totale non torna, vuol dire che qualcosa è certamente sbagliato.
Se il totale torna, non è detto che il procedimento sia corretto. Magari un errore ne compensa un altro.
Però qualche speranziella in più c'è......
Mai essere troppo sicuri di se stessi.
Notte.
Luciano.
Fra poco mi superi....
Direi che va bene, però questa è l'ora della ciucca (quasi..) quotidiana. Per cui il mio giudizio vale quel che vale.
Ci vorrebbe Sergio a confortarmi....
Per quanto riguarda i "gruppi" mi dispiace deluderti.
Sono convinto anch'io che ci sia una formula. Ma non l'ho ancora trovata.
Fai come me: usa il metodo terra-terra.
Se i dadi a 4 facce sono quattro, le possibilità totali sono $4^4=256$
Se sono 8, le possibilità totali sono $4^8=65.536$
Etc.
Se il totale non torna, vuol dire che qualcosa è certamente sbagliato.
Se il totale torna, non è detto che il procedimento sia corretto. Magari un errore ne compensa un altro.
Però qualche speranziella in più c'è......
Mai essere troppo sicuri di se stessi.
Notte.
Luciano.
vorrei poter dare una piccola mano, vedendo i listati di superpippone penso abbia i calli alle mani 
Ho riletto più volte il thread e secondo me giocando con v.a. binomiali e/o ipergemetriche si può generalizzare il tutto; ma trovo confusionario il thread nelle definizioni.
In particolare non mi è chiaro quale sia alla fine la definizione di "gruppo" e perchè i dadi variano di 4 in 4 e non es. di 1... 4, 8, 12 perchè non 5, 6 ...? i dadi a 4 facce sono un'astrazione dei 4 gruppi?
Mi definiresti bene l'evento: 8 0 0 0
Ho riletto più volte il thread e secondo me giocando con v.a. binomiali e/o ipergemetriche si può generalizzare il tutto; ma trovo confusionario il thread nelle definizioni.
In particolare non mi è chiaro quale sia alla fine la definizione di "gruppo" e perchè i dadi variano di 4 in 4 e non es. di 1... 4, 8, 12 perchè non 5, 6 ...? i dadi a 4 facce sono un'astrazione dei 4 gruppi?
"superpippone":
Se i dadi a 4 facce sono quattro, le possibilità totali sono $4^4=256$
Se sono 8, le possibilità totali sono $4^8=65.536$
Mi definiresti bene l'evento: 8 0 0 0
"hamming_burst":
vorrei poter dare una piccola mano, vedendo i listati di superpippone penso abbia i calli alle mani
Ho riletto più volte il thread e secondo me giocando con v.a. binomiali e/o ipergemetriche si può generalizzare il tutto; ma trovo confusionario il thread nelle definizioni.
In particolare non mi è chiaro quale sia alla fine la definizione di "gruppo" e perchè i dadi variano di 4 in 4 e non es. di 1... 4, 8, 12 perchè non 5, 6 ...? i dadi a 4 facce sono un'astrazione dei 4 gruppi?
[quote="superpippone"]
Se i dadi a 4 facce sono quattro, le possibilità totali sono $4^4=256$
Se sono 8, le possibilità totali sono $4^8=65.536$
Mi definiresti bene l'evento: 8 0 0 0[/quote]
Ciao, premesso (come dichiarato da primo post) che chi non ne capisce nulla sono io,
é stato il moderatore a cambiare titolo al 3D, ma questo a poca importanza, solo non vorrei che vi faceste fuorviare dai "DADI" che ho solo citato ad esempio.
Ri-premesso che non posso -per mia ignoranza- utilizzare i termini esatti, pensate ad un urna con all'interno 4 palline colorate diversamente. Ad ogni estrazione la pallina viene reinserita dentro l'urna.
A seconda dei colpi/tentativi che vogliamo analizzare avremmo permutazioni diverse, nel caso di
4 colpi 4^4=256
8 colpi 4^8= 65536
Pescando una pallina di colore/gruppo o lettera A, B, C, D, o come vogliamo chiamarle, potremmo avere che per i quattro tentativi esca sempre la stessa, lasciando gli altri colori, gruppi, lettere, cetrioli, banane e chi più ne a più ne metta, a valore 0. Es.
4000
Ecco risposto alla tua richiesta del chiarimento del 8000
Grazie anche a te per il tuo contributo.
Per quanto riguarda ciò che ti ho evidenziato in rosso per me è analogo al cinese mandarino, lo ignoro.
Per quanto riguarda ciò che ti ho evidenziato in blu, sviluppo di 4 in 4 perché al momento mi interessano le permutazioni pari.
La logica di ciò é data dal fatto che con i "tentativi pari" potrebbe SEMPRE esserci equilibrio, abbiamo 4 palline colorate diversamente o lettere o frutti ecc (es: 1111, 2222, ecc) con i tentativi dispari un gruppo/lettera/frutto OBBLIGATORIAMENTE sarebbe in vantaggio. Es su cinque colpi 2111, oppure 5000 ecc ecc
Stefano
Ho fatto una "scoperta" interessante!!!
Eh, già, ogni tanto mi "disciucco"....
Utilizzando il nostro dado (ma si può chiamarlo così, o tale denominazione è riservata al cubo?) tetraedrico, l'unica faccia "utile", è quella nascosta. Ovvero la base. Perchè le altre tre sono perfettamente visibili, ovvero equivalenti. Per cui dopo il lancio, devo guardare "sotto".
Ma, visto che scrivo ste' cose, forse sono ciucco anche oggi....
Per @hamming
A Polce, come ha ripetutamente scritto, è assolutamente sconosciuta la materia.
Io mi arrabatto come posso, ma la terminologia "tecnica" non la conosco.
Di v.a. binomiali e ipergeometriche ne ho sentito parlare, ma non so assolutamente cosa siano.
Anche la legge di Bayes (che pure ho applicato tante volte, in altri post) mi è sconosciuta. Diciamo che ci sono arrivato da solo..
Però io e lui siamo arrivati ad intenderci. Magari in maniera un po' goffa. Ma ci siamo intesi.
Riguardo al "gruppo" 8 0 0 0, vuol dire che lanciando 8 volte il nostro tetraedro (con sulle facce le lettere A B C D), possono uscire le seguenti 4 "sortite" (confermo che il termine tecnico potrebbe essere un po' naif..)
8A 0B 0C 0D
0A 8B 0C 0D
0A 0B 8C 0D
0A 0B 0C 8D
Luciano
Eh, già, ogni tanto mi "disciucco"....
Utilizzando il nostro dado (ma si può chiamarlo così, o tale denominazione è riservata al cubo?) tetraedrico, l'unica faccia "utile", è quella nascosta. Ovvero la base. Perchè le altre tre sono perfettamente visibili, ovvero equivalenti. Per cui dopo il lancio, devo guardare "sotto".
Ma, visto che scrivo ste' cose, forse sono ciucco anche oggi....
Per @hamming
A Polce, come ha ripetutamente scritto, è assolutamente sconosciuta la materia.
Io mi arrabatto come posso, ma la terminologia "tecnica" non la conosco.
Di v.a. binomiali e ipergeometriche ne ho sentito parlare, ma non so assolutamente cosa siano.
Anche la legge di Bayes (che pure ho applicato tante volte, in altri post) mi è sconosciuta. Diciamo che ci sono arrivato da solo..
Però io e lui siamo arrivati ad intenderci. Magari in maniera un po' goffa. Ma ci siamo intesi.
Riguardo al "gruppo" 8 0 0 0, vuol dire che lanciando 8 volte il nostro tetraedro (con sulle facce le lettere A B C D), possono uscire le seguenti 4 "sortite" (confermo che il termine tecnico potrebbe essere un po' naif..)
8A 0B 0C 0D
0A 8B 0C 0D
0A 0B 8C 0D
0A 0B 0C 8D
Luciano
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