Funzione distribuzione cumulativa di somma v.a.

[nato_pigro1]

Calcolare la funzione di distrubuzione cumulativa di $X+3*Y$ dove $X$ è una normale di estremi $[-1,1]$ e $Y$ è una bernoulli di parametro $1/3$.

Per definizione la funzione di distrubuzione cumulativa $F(w)$ rappresenta la probabilità che $X+3*Y

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Risposte

clrscr

24 giu 2009, 09:52

"nato_pigro":Calcolare la funzione di distrubuzione cumulativa di $X+3*Y$ dove $X$ è una normale di estremi $[-1,1]$ e $Y$ è una bernoulli di parametro $1/3$.

Per definizione la funzione di distrubuzione cumulativa $F(w)$ rappresenta la probabilità che $X+3*Y

Possiamo usare la definizione di probabilità totale, inoltre sfruttando il fatto che Y è una v.a. di Bernoulli si ottiene:
$P[X+3*Y Ora il calcolo te lo lascio...

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nato_pigro1

24 giu 2009, 15:22

ok, fin qui capisco. Ma poi io $P[X+3

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clrscr

25 giu 2009, 13:50

Una domanda...X è una v.a. normale. Con "normale" intendi una gaussiana o una uniforme?

Comunque:
$P[X+3 Quindi (sapendo $f_x(x)$) per ogni valore di $w$ si avrà $F(w)=int_(-1)^(w-3) f_x(x) dx$

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[clrscr]

"nato_pigro":Calcolare la funzione di distrubuzione cumulativa di $X+3*Y$ dove $X$ è una normale di estremi $[-1,1]$ e $Y$ è una bernoulli di parametro $1/3$.

Per definizione la funzione di distrubuzione cumulativa $F(w)$ rappresenta la probabilità che $X+3*Y

Possiamo usare la definizione di probabilità totale, inoltre sfruttando il fatto che Y è una v.a. di Bernoulli si ottiene:
$P[X+3*Y Ora il calcolo te lo lascio...

[nato_pigro1]

ok, fin qui capisco. Ma poi io $P[X+3

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[clrscr]

Una domanda...X è una v.a. normale. Con "normale" intendi una gaussiana o una uniforme?

Comunque:
$P[X+3 Quindi (sapendo $f_x(x)$) per ogni valore di $w$ si avrà $F(w)=int_(-1)^(w-3) f_x(x) dx$