Funzione di ripartizione variabili continue
ciao ragazzi ho un problema con l'argomento in oggetto...
in particolare stavo facendo un esercizio proprio banale, dove data una presunta funzione di densità bisogna verificare se è tale, e in caso affermativo calcolarne la funzione di ripartizione.
ora ho la seguente funzione:
$ fx $ definita come $1/x$ con $x>0$
e definita $0$ altrove.
la soluzione riporta che la funzione non è integrabile e quindi non è una densità! non me ne capacito... perche' non dovrebbe essere integrabile ?
grazie
in particolare stavo facendo un esercizio proprio banale, dove data una presunta funzione di densità bisogna verificare se è tale, e in caso affermativo calcolarne la funzione di ripartizione.
ora ho la seguente funzione:
$ fx $ definita come $1/x$ con $x>0$
e definita $0$ altrove.
la soluzione riporta che la funzione non è integrabile e quindi non è una densità! non me ne capacito... perche' non dovrebbe essere integrabile ?
grazie
Risposte
Credo intenda dire che l'integrale su tutto il dominio di $f(x)$ non da $1$ e quindi non è una densità
l'integrale che devi risolvere non è semplicemente diverso da 1 ma è improprio.
Viene quindi $ lim_(x -> 0) ln (oo) - ln (x) $ . Tale limite viene $ oo $ dunque si dice che l'integrale diverge e NON puoi definire la funzione come integrabile in senso improprio.
saluti
Viene quindi $ lim_(x -> 0) ln (oo) - ln (x) $ . Tale limite viene $ oo $ dunque si dice che l'integrale diverge e NON puoi definire la funzione come integrabile in senso improprio.
saluti
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