Funzione di ripartizione (media e sqm)

[fapa90]

Avrei bisogno di una conferma a quanto ho svolto, non sapendo il risultato...
Una variabile casuale ha la seguente funzione densità di probabilità
$ F(x){ ( 0.1, se x=-5 ),( 0.2, se x=-1 ),( 0.4, se x=3 ),( 0.2, se x=5 ),( 0.1, se x=8 ):} $
Trovare la media e lo squarto quadratico medio.

$m(x)=-5(0,1)+(-1)0,2+3*0,4+5*0,2+8*0,1=3,3$

poi per la varianza, non so perchè ma su altri esercizi che ho trovato la calcolava così
$var(x)=(-5)^2*0,1+(-1)^2*0,2+3^2*0,4+5^2*0.2+8^2*0.1-3,3$
e lo scarto quadratico medio ho fatto la radice
$sqrt14,4=3,79

però poi in realtà la formula della varianza è diversa e applicandola il risultato non torna uguale...
Qualcuno mi sa dire se questo procedimento è giusto?
Grazie

[cenzo1]

"fapa90":$m(x)=-5(0,1)+(-1)0,2+3*0,4+5*0,2+8*0,1=3,3$

A me torna una media $2.3$. Controlla i calcoli.

"fapa90":poi per la varianza, non so perchè ma su altri esercizi che ho trovato la calcolava così
$var(x)=(-5)^2*0,1+(-1)^2*0,2+3^2*0,4+5^2*0.2+8^2*0.1-3,3$

Non mi torna l'ultimo pezzo: occorre sottrarre la media al quadrato, cioè $2.3^2$

[fapa90]

Hai ragione è 2.3. Errore di distrazione
Ma quindi bisogna sottrarre la media la quadrato?
Quindi viene
$ var= 12.41
sqm= $ sqrt(12.41) =3.52 $
ma il procedimento è giusto?

[cenzo1]

Si è giusto. E' un metodo di calcolo alternativo a quello della definizione di varianza. Vedi qui:

http://it.wikipedia.org/wiki/Varianza#Propriet.C3.A0