Funzione di densità

[claudio_p88]

Consideriamo una variabile aleatoria doppia $(X, Y) $ con distribuzione uniforme nel triangolo di vertici $(-1,0), (1,0),(0,1) $.inoltre definiamo una nuova variabile aleatoria $Z=Y-X$. Quali valori assume Z? Determinare la funzione di densità di Z.
Provo ad abbozzare una soluzione:
Si vede che $Z in (-1,1) $, la funzione di ripartizione di Z è data da: $0 z leq 0$ , $? 0 1$, Ora essendo $f (x,y)= 1/(areaT)=1$ abbiamo $int int_({(x,y): y < z+x)}f (x,y)dxdy =int int_(T^*)=area (T^*)$, ora quello che non mi è chiaro è come faccio a capire quali sono i punti che caratterizzano T.

[claudio_p88]

Up