Formula di Bayes

[Darksasori]

Ciao a tutti, non riesco bene a capire quando e perchè utilizzare la formula di Bayes. Ad esempio so che questo esercizio andrebbe risolto con Bayes:

"Si effettuano tre tiri verso un medesimo bersaglio. la probabilit`a di colpirlo al primo, al secondo e al terzo colpo sono ispettivamente uguali a $p1 = 0.4; p2 = 0.5; p3 = 0.7$. Calcolare la probabilità che che il centro sia avvenuto al terzo colpo sapendo che il bersaglio viene colpito una sola volta."

Ma perchè non si può risolvere invece così: $P=(1-0.4)*(1-0.5)*0.7$ ?

[superpippone]

Io Bayes non lo conosco, però...
La probabilità di fare centro solo al primo colpo è $0,4*0,5*0,3=0,06$
La probabilità di fare centro solo al secondo colpo è $0,6*0,5*0,3=0,09$
La probabilità di fare centro solo al terzo colpo è $0, 6*0,5*0,7=0,21$
Di conseguenza la probabilità totale di fare centro una volta sola è $0,06+0,09+0,21=0,36$
Sapendo che si è fatto centro una sola volta, la probabilità che ciò sia avvenuto al terzo colpo è $(0,21)/(0,36)=7/12=0,5833333$

[Darksasori]

Grazie per le risposte! Adesso ho le idee più chiare!