Formula che verifica la probabilità che un dado
rombicosidodecaedro volevo dire, non me lo faceva scrivere. Questa dovrebbere essere la formula
[tex]\[[[12\,\left( \frac{15\,\left( 1-\frac{\sqrt{3}}{2\,\pi\,sin\,\sqrt{\frac{\pi\,{sin}^{2}}{5}+2}}\right) }{\sqrt{\frac{\pi\,{sin}^{2}}{5}+2}}-3\right) ]]\][/tex]
Qualcuno la conosce, mi potreste dire da che matematico è stata trovata? Grazie
[tex]\[[[12\,\left( \frac{15\,\left( 1-\frac{\sqrt{3}}{2\,\pi\,sin\,\sqrt{\frac{\pi\,{sin}^{2}}{5}+2}}\right) }{\sqrt{\frac{\pi\,{sin}^{2}}{5}+2}}-3\right) ]]\][/tex]
Qualcuno la conosce, mi potreste dire da che matematico è stata trovata? Grazie
Risposte
scusa ma che probabilità è questa?....
mai sentita dire..... :O
scusa e che cosa rappresenta? e poi $sin^2$ de che?
dì la verità, te la sei inventata!
"nicolaflute":
rombicosidodecaedro volevo dire
aggiungerei "alla supers****la prematurata"...
Ok va bene , posso averla sbagliata, ma leggetevi il libro "L'equazione da un milione di dollari e altri problemi che rifiutano di lasciarsi risolvere" di Marcus du Sautoy, forse l'ho scritta male io ma vi giuro che c'è una formula che c'entra con i dadi; pensate quello che volete, proverò a rileggere quella parte e a capirla meglio, vi assicuro che non me la sono inventata. Comunque sembra un po' strana in effetti anch'io non l'avevo mai sentita dire, comunque il solido è un solido con 32 faccie, quello che viene usato per progettare i da calcio.
Allora il nome non è quello.
http://it.wikipedia.org/wiki/Poliedro_archimedeo
Comunque, sarebbe la probabilità che una data faccia numerata da 1 a 32 venga in un lancio di questo "dado", o cos'altro?
http://it.wikipedia.org/wiki/Poliedro_archimedeo
Comunque, sarebbe la probabilità che una data faccia numerata da 1 a 32 venga in un lancio di questo "dado", o cos'altro?
Forse il solido si chiama icosaedro troncato
oK IO ho il vizio di non spiegarmi , Hai detto bene Rggb è una formula che calcola la probabilità precisa che un pentagono (se non sbaglio9 cada rivolto verso l'alto) ovviamente numerando il dado da 1 a 32
In effetti potrebbe essere la probabilità che nel rombicosidodecaedro esca uno dei 20 triangoli oppure uno dei 30 quadrati oppure uno dei 12 pentagoni.
Oppure, se si tratta dell'icosaedro troncato (pallone da calcio), potrebbe essere la probabilità che esca uno dei 12 pentagoni oppure uno dei 20 esagoni.
Chi lo sa... nicolaflute dovresti essere più preciso, anche sulla formula, che come ti ha fatto notare itpareid presenta alcune incongruenze.
Mi chiedo come è stata calcolata questa probabilità (ammesso che sia quella): come rapporto tra l'area delle facce di un certo tipo e l'area totale della superficie del solido?
Oppure, se si tratta dell'icosaedro troncato (pallone da calcio), potrebbe essere la probabilità che esca uno dei 12 pentagoni oppure uno dei 20 esagoni.
Chi lo sa... nicolaflute dovresti essere più preciso, anche sulla formula, che come ti ha fatto notare itpareid presenta alcune incongruenze.
Mi chiedo come è stata calcolata questa probabilità (ammesso che sia quella): come rapporto tra l'area delle facce di un certo tipo e l'area totale della superficie del solido?
Come ho detto prima l'ho trovata in un libro che ho già nominato di Marcus du Sautoy, quella formula calcola
Questo è il testo che per qualche riga allude alla formula e poi viene scritta
Il classico pallone da calcio ha 32 facce, con 12 pentagoni e 20 esagoni; se ci limitassimo a numerarle da 1 a 32 neuscirebbe un buon dado? Il problema è che ogni pentagono ha grosso modo un 1,98% di probabilità di uscire, mentre per gli esagoni questa probabilità sale al 3,81%; dunque , non sarebbe un dado equo. Solo negli ultimi decenni i matematici sono giunti a una formula precisa per calcolare la probabilità che il dado a forma di pallone atterri con un pentagono rivolto verso l'alto, e tutta una serie di complesse considerazioni geometriche hanno portato alla seguente, intimidante risposta:
[tex]12*\frac{-3+30r[1-\frac{2}{\pi}sin^-1(\frac{1}{2r\sqrt{3}})]}{-116+360r}[/tex]
dove [tex]r=\frac{1}{2}[2+sin^2(\frac{\pi}{5}]^(-\frac{1}{2})[/tex]
Questo è il testo che per qualche riga allude alla formula e poi viene scritta
Il classico pallone da calcio ha 32 facce, con 12 pentagoni e 20 esagoni; se ci limitassimo a numerarle da 1 a 32 neuscirebbe un buon dado? Il problema è che ogni pentagono ha grosso modo un 1,98% di probabilità di uscire, mentre per gli esagoni questa probabilità sale al 3,81%; dunque , non sarebbe un dado equo. Solo negli ultimi decenni i matematici sono giunti a una formula precisa per calcolare la probabilità che il dado a forma di pallone atterri con un pentagono rivolto verso l'alto, e tutta una serie di complesse considerazioni geometriche hanno portato alla seguente, intimidante risposta:
[tex]12*\frac{-3+30r[1-\frac{2}{\pi}sin^-1(\frac{1}{2r\sqrt{3}})]}{-116+360r}[/tex]
dove [tex]r=\frac{1}{2}[2+sin^2(\frac{\pi}{5}]^(-\frac{1}{2})[/tex]
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