[EX] Erogazione energia

[firelove]

Salve, sono nuova del forum, e mi chiedevo se qualcuno di buona volontà mi potesse gentilmente aiutare con questo esercizio

In una cabina elettrica sono allacciati 400 utenti ciascuno dei quali ha un consumo giornaliero di energia normalmente distribuita con media pari a 10kw e uno s.q.m. pari a 3kw. Supponendo che i consumi dei diversi utenti siano indipendenti tra loro:
1) Descrivere con un'opportuna v.c l'erogazione giornaliera totale di energia della cabina
2) Determinare la probabilità di un'interruzione della fornitura sapendo che ciò potrebbe accadere di fronte a consumi giornalieri maggiori di 4000 kw;
3) Determinare l'opportuna v.c. "somma delle singole utenze standardizzate al quadrato"


Ho l'esame di statistica, che sto provando e riprovando!! uffffff

Inoltre in un altro esercizio, ovvero questo:

Si estrae un campione di 8 confezioni di detersivo in polvere da una grossa produzione. i pesi in grammi delle confezioni sono:
1998.5
2000.4
1999.9
2005.8
2011.5
2007.6
2001.3
2002.4

1) Verificare se al livello si significatività del 5%, si può affermare che il peso medio delle confezioni è maggiore di 2000
2) Calcolare l'intervallo di confidenza
3) che ipotesi bisogna assumere affinche si possa fare inferenza parametrica???


Riesco a svolgere tranquillamente il primo ed il secondo quesito, ma come si risponde al terzo????
Vi prego aiutatemi!!!! Vi ringrazio anticipatamente!!

[Rigel1]

"Happycloud":
3) che ipotesi bisogna assumere affinche si possa fare inferenza parametrica???

In genere si richiede che il campione sia estratto da una popolazione normale.

[Riccardo Desimini]

"Happycloud":3) che ipotesi bisogna assumere affinche si possa fare inferenza parametrica???

Le variabili aleatorie che compongono il campione devono essere i.i.d. (cioè indipendenti ed identicamente distribuite).
Il fatto che siano normali è relativamente importante, dato che se il campione è numeroso puoi adottare l'approssimazione offerta dal teorema centrale del limite.

[Gio910]

Per la cronaca:

"Happycloud":
In una cabina elettrica sono allacciati 400 utenti ciascuno dei quali ha un consumo giornaliero di energia normalmente distribuita con media pari a 10kw e uno s.q.m. pari a 3kw. Supponendo che i consumi dei diversi utenti siano indipendenti tra loro:
1) Descrivere con un'opportuna v.c l'erogazione giornaliera totale di energia della cabina
2) Determinare la probabilità di un'interruzione della fornitura sapendo che ciò potrebbe accadere di fronte a consumi giornalieri maggiori di 4000 kw;
3) Determinare l'opportuna v.c. "somma delle singole utenze standardizzate al quadrato"

1)$U_1~N(10;3^2)$
$U_2~N(10;3^2)$
...
$U_400~N(10;3^2)$
allora:
$\sum_{i=1}^400 U~N(400*10;3^2*400)=\sum_{i=1}^400 U~N(4000;3600)$
2)$P(x)=4000=0,5$(è proprio la media(distribuzione simmetrica))
3)$\sum_{i=1}^400 (U-\barU)/S_1=\chi_(mn)^2$