(EX) distribuzione normale

[sacci1]

L'altezza media di 200 ragazzi è 1.70m e la deviazione standard(S) è di 0.08.supponedno che le altezze siano distribuite normalmente, determinare quanti ragazzi hanno altezza:
a) maggiore di 1,80m;
b) tra 1,60m;
c) minire o uguale a 1.62m.
RISULTATI: 0.1056; 0.6268; 0.1587
io ho provato a calcolare sia la funzione di densità della normale che della normale standardizzata ma non credo si faccia così anche perchè non si trova!!! per favore aiutatemi!!!

$\mu=1.70$ $S=0.08$ $x=1.80$

$f(x)=(1/(S*sqrt(2*\pi))*(e^(-(x-\mu)^2/(2*S^2)))=0.002$

$Z=(x-\mu)/S => F(z)=(1/(sqrt(2*\pi)))*(e^(-((z^2)/2)))=0.1826$

HELP HELP HELP

[sacci1]

dopo tanta ricerca ho trovato qualcosa che mi porta ai risultati ma non capisco alcuni passaggi!!! mi aiutate??!!!
a) $z=(1.80-1.70)/0.08=1.25$
$ P(z>1.25)=0.3944 => 0.5-0.3944=0.1056$ (ho visto dal libro questo passaggio ma DOVE HA PRESO 0.5???)

b) $z1=(1.60-1.70)/0.08=-1.25$ $z2=(1.75-1.70)/0.08=0.625$
$P(-1.25 c) $z=(1.62-1.70)/0.08=-1$
$P(z<-1)=0.0398$ (questo non si trova PERCHè???)

[Khurt]

a)La formula che devi usare è

$P(X
Posto $P(X>1.80)=1-P(X<1.80)$

basta calcolare: $(1.80-170)/0.08=1.25$
A questo punto, devi consultare le tabelle per i quantili di N(0, 1), per cui troverai:

$phi(1.25)=0.89435$

$1-phi(1.25)=0.10565$

che è il risultato cercato.

b)il testo che hai scritto non è completo, ma dal secondo post, mi pare di capire che stai cercando $P(1.60 In questo caso, devi usare la formula:

$P(x_1
Infatti, pensando alla probabilità normale all'area sottesa alla gaussiana, per calcolare l'area su un intervallo $[a, b]$, devi calcolare l'integrale da 0 a b e sottrarre l'integrale da 0 ad a.

Per cui risulta:

$phi(-1.25)=1-phi(1.25)=0.1057$

$phi(0.625)=0.7323$

Facendo la sottrazione, viene fuori il risultato cercato.


Il terzo, calcolalo tu, per vedere se hai capito.

[sacci1]

grazieeee

[sacci1]

"Khurt":a)La formula che devi usare è

$P(X
Posto $P(X>1.80)=1-P(X<1.80)$

basta calcolare: $(1.80-170)/0.08=1.25$
A questo punto, devi consultare le tabelle per i quantili di N(0, 1), per cui troverai:

$phi(1.25)=0.89435$

$1-phi(1.25)=0.10565$

che è il risultato cercato.

b)il testo che hai scritto non è completo, ma dal secondo post, mi pare di capire che stai cercando $P(1.60 In questo caso, devi usare la formula:

$P(x_1
Infatti, pensando alla probabilità normale all'area sottesa alla gaussiana, per calcolare l'area su un intervallo $[a, b]$, devi calcolare l'integrale da 0 a b e sottrarre l'integrale da 0 ad a.

Per cui risulta:

$phi(-1.25)=1-phi(1.25)=0.1057$

$phi(0.625)=0.7323$

Facendo la sottrazione, viene fuori il risultato cercato.


Il terzo, calcolalo tu, per vedere se hai capito.

L'unica cosa che non ho capito è dove hai preso i valori???da quale tabella??? perchè sul mio libro c'è una sola tabella e mi dà i valori che ho scritto io!!!

[Khurt]

http://cdm.unimo.it/home/matematica/vernia.cecilia/distribuzioni.pdf