[EX] distribuzione di poisson
il numero di segnali emessi da una sorgente in un certo intervallo di tempo è una v.a $N$ con distribuzione di poisson con parametro $lambda$. i segnali emessi arrivano ad un contatore , indipendentemente tra loro e dalla v.a $N$, con probabilità p.
calcolare la distribuzione della variabile ausiliaria $Y$: numero di segnali che arrivano al contatore.
io in problemi di questi tipo non riesco a capire come bisogna ragionare, vi ringrazio se qualcuno mi vuole dare una mano a capirlo.
calcolare la distribuzione della variabile ausiliaria $Y$: numero di segnali che arrivano al contatore.
io in problemi di questi tipo non riesco a capire come bisogna ragionare, vi ringrazio se qualcuno mi vuole dare una mano a capirlo.
Risposte
La risposta è di nuovo una distribuzione di poisson con \(\displaystyle \lambda=... \)
a naso direi $lambda p$, ma non sono sicuro
"blabla":
a naso direi $lambda p$, ma non sono sicuro
Io ragionerei così:
\(\displaystyle P[Y] = \sum_{n = 0}^{\infty} P[N=n]P[Y|N = n] \)
La \(\displaystyle P[N=n] \) la sai (Poisson). Ora, prova a ragionare su come puoi esprimere \(\displaystyle P[Y|N = n] \).
\(\displaystyle P[Y] = \sum_{n = 0}^{\infty} P[N=n]P[Y|N = n] \)
La \(\displaystyle P[N=n] \) la sai (Poisson). Ora, prova a ragionare su come puoi esprimere \(\displaystyle P[Y|N = n] \).
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