Eventi stocasticamente indipendenti e eventi complementari
Salve a tutti, fino ad oggi ho solamente curiosato quà e la in questo forum essendo pieno di informazioni utili (soprattutto se si deve preparare un esame). A questo punto pero vorrei chiedere un aiuto.
Devo fare una dimostrazione ma non riesco a trovare la giusta via
Sapendo che A e B sono due eventi stocasticamente indipendenti, come posso dimostrare se l'evento $\bar{A}$ è stocasticamente indipendente dall'evento $B$ ???
io inizierei dal considerare che $P(\bar{A})= 1-P(A)$ , e che se 2 eventi sono indipendenti $P(AB)= P(A)*P(B)$, quindi $P(A⋃B) = P(A)+P(B) - P(AB)$ e che
$P(A⋃B)=[1-P(\bar{A})] + P(B) - P(AB)$. Pero non riesco a collegare i diversi assiomi. Mi potete aiutare??
Grazie
Devo fare una dimostrazione ma non riesco a trovare la giusta via
Sapendo che A e B sono due eventi stocasticamente indipendenti, come posso dimostrare se l'evento $\bar{A}$ è stocasticamente indipendente dall'evento $B$ ???
io inizierei dal considerare che $P(\bar{A})= 1-P(A)$ , e che se 2 eventi sono indipendenti $P(AB)= P(A)*P(B)$, quindi $P(A⋃B) = P(A)+P(B) - P(AB)$ e che
$P(A⋃B)=[1-P(\bar{A})] + P(B) - P(AB)$. Pero non riesco a collegare i diversi assiomi. Mi potete aiutare??
Grazie
Risposte
di solito si fa con la probabilità condizionata.
lo trovi anche sul web
lo trovi anche sul web
grazie per la fulminea risposta, ma proprio non riesco ad accendere le giuste sinapsi
con la probabilità condizionata arrivo a questo punto:
$P(A|B)= P(A)$
$P(\bar{A}|B)=[P(A∩B)]/ [P(B)]=[[1-P(A)]*P(B)]/ [P(B)] =P(\bar{A})$
ma ho come l'impressione che sia un po tirata come spiegazione
con la probabilità condizionata arrivo a questo punto:
$P(A|B)= P(A)$
$P(\bar{A}|B)=[P(A∩B)]/ [P(B)]=[[1-P(A)]*P(B)]/ [P(B)] =P(\bar{A})$
ma ho come l'impressione che sia un po tirata come spiegazione
Molto bene... non avevo trovato niente del genere. Grazie
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