Eventi incompatibili e necessari

[broke31]

salve ragazzi, sto cercando di svolgere un esercizio sugli eventi necessari e incompatibili ma non riesco a capire come stabilire questi eventi, dalle definizioni so' che n eventi di dicono necessari se l'unione di questi eventi mi da S(spazio campionario) e sonno incompatibili se A intersecato B mi da l'evento vuoto.
la traccia dice che:
un esperimento consiste nel lanciare una moneta n volte e definisce l'evento Bk={esce testa k volte}
dimostrare che gli eventi B0, B1...Bn sono necessari e incompatibili, a livello intuitivo riesco a capire che questi eventi sono necessari e incompatibili, ma non riesco a capire come posso dimostrarlo.. qualcuno mi può aiutare? grazie mille

[Lo_zio_Tom]

si può fare facilmente per via analitica. La distribuzione in oggetto è infatti una binomiale $B(n,1/2)$, se la moneta non è truccata....altrimenti è sempre una binomiale ma $B(n,p)$ con $0

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[broke31]

quindi, devo sfruttare il teorema del binomio per risolverlo? puoi spiegarmi cortesemente il ragionamento che hai applicato per arrivare a questa conclusione, perché sto davvero avendo tante difficoltà nello svolgimento pratico di questi esercizi

[Lo_zio_Tom]

conosci la distribuzione binomiale?


$P(X=x)=((n),(x))p^xq^(n-x)$; $x=0,1,2,...,n$


ovviamente $sum_(i)p(x_(i))=1$

ed anche $p(B_(i) nn B_(j))=0$; $AA i !=j$ altrimenti non varrebbe nemmeno il precedente...

se non riesci a dimostrare questo devi studiare meglio la teoria

[broke31]

ci provo, spero di riuscirci!