Eventi equiprobabili (esercizio)

[lazza2]

Gli eventi A, B e C sono equiprobabili. E' noto che:
$ P(A uu B uu C) = 1 P(A nn B) =P(A nn C) =P(B nn C) = 1/5$
Qual è il valore massimo e minimo di P(A)?

Io ho impostato in questo modo:
$ P(A uu B uu C) = P(A)+P(B)+P(C) - P(A nn B) - P(A nn C) - P(B nn C) +P(A nn B nn C) $
quindi:
$ 1 = 3*P(A) - 3/5 +P(A nn B nn C) $
Ma non conoscendo $ P(A nn B nn C) $ ho solo ipotizzato che valga $ P(A nn B nn C) <= P(A nn B )=1/5 $

Il fatto che gli eventi sono equiprobabili mi da informazioni riguardo $ P(A nn B nn C) $ ?

[adaBTTLS1]

no.
considerando che quello che hai scritto è giusto, hai $0<=P(AnnBnnC)<=1/5$, e questo dovrebbe fornire la risposta.

[lazza2]

Così facendo trovo che il valore di $7/15 <=P(A)<=8/15$
Il punto successivo richiede di trovare $ P(A|B nn C) $ usando il valore minimo di P(A):
Quando P(A) ha valore 7/15 allora $ P(A nn B nn C) = 1/5$, usando la formula della probabilità condizionata vale che:
$P(A|B nn C) = P(A nn B nn C) $ $/$ $P(B nn C)$ che da come risultato $1$. Non è strano come valore?