Esercizio urne e probabilità condizionata

[Pablitos23]

Tre urne contengono rispettivamente 2 palle bianche e 3 nere, 3 bianche e 7 nere, 2 bianche e 8 nere. Viene estratta una pallina da ogni urna.

Quindi:
$A=2b,3n$
$B=3b,7n$
$C=2b,8n$

Sapendo che è stata estratta esattamente una pallina bianca, con quale probabilità proviene dall'urna A?
Sà di Bayes questo problema.

$P(A|b) = (P(Annb))/(P(b)) = (P(A)P(b|A))/(P(A)P(b|A)+P(B)P(b|B)+P(C)P(b|C))$

Dove $P(A)=P(B)=P(C)=1$ dato che pesco da tutte e tre.
Ci sto??

[Lo_zio_Tom]

"Paolovox":
Dove $P(A)=P(B)=P(C)=1$ dato che pesco da tutte e tre.
Ci sto??

dove

$P(A)=P(B)=P(C)=1/3$


[strike]per il resto è giusto...[/strike]

avevo letto male il testo....la formula che hai messo va bene se si estraesse una sola pallina...come mi hai fatto notare si estraggono 3 palline, una per ogni urna

[Pablitos23]

Anche se viene estratta una pallina da ogni urna? Di sicuro pesco in tutte e tre.

[Pablitos23]

Posso utilizzare la tabella a più entrate per risolvere un problema dove si applica Bayes?

[Lo_zio_Tom]

$P(A nn b)=2/5\cdot7/10\cdot8/10=112/500$

quindi il risultato è

$112/500\cdot500/226=112/226$


anzi...dovrebbe essere perché in questi esercizietti sono una frana...

[superpippone]

Se può esservi utile, confermo che il risultato è $112/226$

[Pablitos23]

Vi ringrazio