Esercizio testo o croce

[97.russo]

Quale e’ la probabilita’ che in dieci lanci di una moneta (non necessariamente equa) esca testa almeno due volte?
Ho ragionato così:
in un solo caso non esce mai testa, in 10 casi esce testa esattamente una volta, il numero dei casi possibili è $((10),(2))= 45$ quindi la probabilità cercata è $1-11/45 $
Secondo voi è giusto?

[WhiteSte]

hai già visto la v.a. binomiale? se si, prova ad usare quella

[Eryka1]

"simoorusso":Quale e’ la probabilita’ che in dieci lanci di una moneta (non necessariamente equa) esca testa almeno due volte?
Ho ragionato così:
in un solo caso non esce mai testa, in 10 casi esce testa esattamente una volta, il numero dei casi possibili è $((10),(2))= 45$ quindi la probabilità cercata è $1-11/45 $
Secondo voi è giusto?

O è equa o non lo è

Devi calcolare una sommatoria, le probabilità di avere 2 casi su 10 + 3 casi su 10 + ... fino a 10 su 10

Probabilità di avere 2 casi su 10:

$

(10!)/(2!*8!)/(2^10)= 4.39%

$

poi calcoli algebrici l caso 3 su 10


$

(10!)/(3!*7!)/(2^10)=...

$

fino a 10 su 10

$

(10!)/(10!*0!)/(2^10)=...

$


fai la somma di tutti i risultati e ti verrà 98.92% che è la probabilità con la moneta equa.

Se non è equa dipende dalla probabilità.

Se fosse del 60% allora nel caso di 2 su 10 fai

$

(10!)/(2!*8!)*(0,6^2)*((1-0.6)^8)= 1.06%

$

e poi lo fai con 3/10, 4/10 fino a 10/10 e ti verrà 99.83%

[WhiteSte]

"Eryka":[quote="simoorusso"]Quale e’ la probabilita’ che in dieci lanci di una moneta (non necessariamente equa) esca testa almeno due volte?
Ho ragionato così:
in un solo caso non esce mai testa, in 10 casi esce testa esattamente una volta, il numero dei casi possibili è $((10),(2))= 45$ quindi la probabilità cercata è $1-11/45 $
Secondo voi è giusto?

O è equa o non lo è

Devi calcolare una sommatoria, le probabilità di avere 2 casi su 10 + 3 casi su 10 + ... fino a 10 su 10

Probabilità di avere 2 casi su 10:

$

(10!)/(2!*8!)/(2^10)= 4.39%

$

poi calcoli algebrici l caso 3 su 10


$

(10!)/(3!*7!)/(2^10)=...

$

fino a 10 su 10

$

(10!)/(10!*0!)/(2^10)=...

$


fai la somma di tutti i risultati e ti verrà 98.92% che è la probabilità con la moneta equa.

Se non è equa dipende dalla probabilità.

Se fosse del 60% allora nel caso di 2 su 10 fai

$

(10!)/(2!*8!)*(0,6^2)*((1-0.4)^8)= 1.06%

$

e poi lo fai con 3/10, 4/10 fino a 10/10 e ti verrà 99.83%[/quote]
così fai una miriade di conti per nulla , conviene usare il complementare alla lunga. 1-caso0-caso1